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1、 实验06 验证机械能守恒定律思维突破基本突破1 实验原理(1)在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化，但总的机械能保持不变。若物体某时刻瞬时速度为v，下落高度为h，则其重力势能的减少量为mgh，动能的增加量为mv2，看它们在实验误差允许的范围内是否相等，若相等则验证了机械能守恒定律。(2)速度的测量：做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度vt2t。计算打第n个点瞬时速度的方法是：测出第n个点的相邻前后两段相等时间T内下落的距离xn和xn1，由公式vn或vn算出，如图所示。2实验步骤(1)仪器安装将检查、调整好的打点计时器按如图所示装置竖直固定在铁架台
2、上，接好电路。(2)打纸带将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方。先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落。更换纸带，重复做35次实验。(3)选纸带分两种情况说明：如果根据mv2mgh验证时，应选点迹清晰，打点成一条直线，且1、2两点间距离小于或接近2 mm的纸带。若1、2两点间的距离大于2 mm，这是由于先释放纸带，后接通电源造成的。这样，第1个点就不是运动的起始点了，这样的纸带不能选。如果根据mvmvmgh验证时，由于重物重力势能的变化是绝对的，处理纸带上的数据时，选择适当的点为基准点，这样纸带上打出的第1、2两点间
3、的距离是否为2 mm就无关紧要了，所以只要后面的点迹清晰就可选用。3数据处理(1)求瞬时速度由公式vn可以计算出重物下落h1、h2、h3的高度时对应的瞬时速度v1、v2、v3(2)验证守恒方法一：利用起始点和第n点计算。将实验数据代入ghn和v，如果在实验误差允许的范围内，ghnv，则验证了机械能守恒定律。方法二：任取两点A、B测出hAB，算出ghAB和的值，如果在实验误差允许的范围内，ghABvv，则验证了机械能守恒定律。方法三：图象法。从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出v2h图线。若在误差允许的范
4、围内图线是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。4误差分析(1)系统误差本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力(空气阻力、打点计时器阻力)做功，故重物动能的增加量Ek稍小于其重力势能的减少量Ep，即EkEp，这属于系统误差，改进的方法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力。(2)偶然误差本实验的另一个误差来源于长度的测量，属于偶然误差。减小误差的方法是测下落距离时都从O点测量时，一次将各打点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值。5注意事项(1)应尽可能控制实验条件，即应满足机械能守恒的条件，这就要求尽量减小各种阻力的影响，采取的措施有：安装打点计时器时，必须使两个限位孔
5、的中线严格竖直，以减小摩擦阻力。应选用质量和密度较大的重物，增大其重力可使阻力的影响相对减小，增大其密度可以减小体积，可使空气阻力减小。(2)实验中，提纸带的手要保持不动，且保证纸带竖直，接通电源后，打点计时器工作稳定后再松开纸带。(3)验证机械能守恒时，可以不测出重物质量，只要比较v和ghn大小是否相等即可验证机械能是否守恒。(4)测量下落高度时，为了减小测量值h的相对误差，选取的各个计数点要离起始点远一些，纸带也不易过长，有效长度可在6080 cm之间。(5)速度不能用vngtn或vn计算，否则犯了用机械能守恒定律验证机械能守恒定律的错误。原型突破重点讲析1速度计算计算速度必须用v，要注意
6、两个误区：(1)本实验要验证机械能守恒定律，不能用该定律的推导式v求速度。(2)要用实验数据求速度，不能用理论推导式vgt求速度。2处理实验数据的方法有图象法和计算法(1)本实验可以采用图象法验证机械能守恒。通过图象验证机械能是否守恒，要根据机械能守恒定律写出图象对应的函数表达式，弄清图象斜率的物理意义，如v2h图象、v22h图象，根据图象计算出重力加速度，计算结果与当地重力加速度比较，根据二者是否在误差允许的范围内相等判断机械能是否守恒。(2)本实验也可以利用计算法验证机械能守恒。计算法需要知道当地的重力加速度，通过计算重力势能的减少量与动能的增加量是否相等验证机械能守恒。创新突破重点讲析在
7、高考中往往以课本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器设置题目，不脱离教材而又不拘泥教材，体现开放性、探究性、创新性等特点，如以下拓展创新角度：实验原理的创新1.利用钢球摆动来验证机械能守恒定律。2.利用光电门测定摆球的瞬时速度。实验器材的创新1小球在重力作用下做竖直上抛运动。2.利用频闪照片获取实验数据。1.利用系统机械能守恒代替单个物体的机械能守恒。2.利用光电门测定滑块的瞬时速度。实验过程的创新1.用光电门测定小球下落到B点的速度。2.结合H图象判断小球下落过程中机械能守恒。3.分析实验误差EpEk随H变化的规律。真题突破 重点讲析1（2022湖北高考真题）某同学设计了一个用拉力传感器验
8、证机械能守恒定律的实验。一根轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接小钢球，如图甲所示。拉起小钢球至某一位置由静止释放，使小钢球在竖直平面内摆动，记录钢球摆动过程中拉力传感器示数的最大值和最小值。改变小钢球的初始释放位置，重复上述过程。根据测量数据在直角坐标系中绘制的图像是一条直线，如图乙所示。（1）若小钢球摆动过程中机械能守恒。则图乙中直线斜率的理论值为_。（2）由图乙得:直线的斜率为_，小钢球的重力为_N。（结果均保留2位有效数字）（3）该实验系统误差的主要来源是_（单选，填正确答案标号）。A小钢球摆动角度偏大B小钢球初始释放位置不同C小钢球摆动过程中有空气阻力【答案】 0.59 C【解析
9、】（1）1设初始位置时，细线与竖直方向夹角为，则细线拉力最小值为到最低点时细线拉力最大，则联立可得即若小钢球摆动过程中机械能守恒。则图乙中直线斜率的理论值为；（2）23由图乙得直线的斜率为则小钢球的重力为（3）4该实验系统误差的主要来源是小钢球摆动过程中有空气阻力，使得机械能减小，故选C。2（2022广东高考真题）某实验小组为测量小球从某一高度释放，与某种橡胶材料碰撞导致的机械能损失，设计了如图（a）所示的装置，实验过程如下：（1）让小球从某一高度由静止释放，与水平放置的橡胶材料碰撞后竖直反弹。调节光电门位置，使小球从光电门正上方释放后，在下落和反弹过程中均可通过光电门。（2）用螺旋测微器测量
10、小球的直径，示数如图（b）所示，小球直径_。（3）测量时，应_（选填“A”或“B”，其中A为“先释放小球，后接通数字计时器”，B为“先接通数字计时器，后释放小球”）。记录小球第一次和第二次通过光电门的遮光时间和。（4）计算小球通过光电门的速度，已知小球的质量为m，可得小球与橡胶材料碰撞导致的机械能损失_（用字母m、d、和表示）。（5）若适当调高光电门的高度，将会_（选填“增大”或“减小”）因空气阻力引起的测量误差。【答案】 7.884#7.882#7.883#7.885#7.886 B 增大【解析】（2）1依题意，小球的直径为（3）2在测量时，因小球下落时间很短，如果先释放小球，有可能会出现时
11、间记录不完整，所以应先接通数字计时器，再释放小球，故选B。（4）3依题意，小球向下、向上先后通过光电门时的速度分别为v1、v2，则有则小球与硅胶材料碰撞过程中机械能的损失量为（5）4若调高光电门的高度，较调整之前小球会经历较大的空中距离，所以将会增大因空气阻力引起的测量误差。3（2022河北高考真题）某实验小组利用铁架台、弹簧、钩码、打点计时器、刻度尺等器材验证系统机械能守恒定律，实验装置如图1所示。弹簧的劲度系数为k，原长为L0，钩码的质量为m。已知弹簧的弹性势能表达式为，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，当地的重力加速度大小为g。（1）在弹性限度内将钩码缓慢下拉至某一位置，测得此时
12、弹簧的长度为L。接通打点计时器电源。从静止释放钩码，弹簧收缩，得到了一条点迹清晰的纸带。钩码加速上升阶段的部分纸带如图2所示，纸带上相邻两点之间的时间间隔均为T（在误差允许范围内，认为释放钩码的同时打出A点）。从打出A点到打出F点时间内，弹簧的弹性势能减少量为_，钩码的动能增加量为_，钩码的重力势能增加量为_。（2）利用计算机软件对实验数据进行处理，得到弹簧弹性势能减少量、钩码的机械能增加量分别与钩码上升高度h的关系，如图3所示。由图3可知，随着h增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，主要原因是_。【答案】 mgh5 见解析【解析】（1）1从打出A点到打出F点时间内，弹簧的弹性势能减少量为整理有
13、2打F点时钩码的速度为由于在误差允许的范围内，认为释放钩码的同时打出A点，则钩码动能的增加量为3钩码的重力势能增加量为DEp重 = mgh5（2）4钩码机械能的增加量，即钩码动能和重力势能增加量的总和，若无阻力做功则弹簧弹性势能的减少量等于钩码机械能的增加量。现在随着h增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，而两条曲线在纵向的间隔即阻力做的功，则产生这个问题的主要原因是钩码和纸带运动的速度逐渐增大，导致空气阻力逐渐增大，以至于空气阻力做的功也逐渐增大。4（2021海南高考真题）为了验证物体沿光滑斜面下滑的过程中机械能守恒，某学习小组用如图所示的气垫导轨装置（包括导轨、气源、光电门、滑块、遮光条、数
14、字毫秒计）进行实验。此外可使用的实验器材还有：天平、游标卡尺、刻度尺。（1）某同学设计了如下的实验步骤，其中不必要的步骤是_；在导轨上选择两个适当的位置A、B安装光电门、，并连接数字毫秒计；用天平测量滑块和遮光条的总质量m；用游标卡尺测量遮光条的宽度d；通过导轨上的标尺测出A、B之间的距离l；调整好气垫导轨的倾斜状态；将滑块从光电门左侧某处，由静止开始释放，从数字毫秒计读出滑块通过光电门、的时间、；用刻度尺分别测量A、B点到水平桌面的高度、；改变气垫导轨倾斜程度，重复步骤，完成多次测量。（2）用游标卡尺测量遮光条的宽度d时，游标卡尺的示数如图所示，则_；某次实验中，测得，则滑块通过光电门的瞬时速度_（保留3位有效数字）；（3）在误差允许范围内，若_（用上述必要的实验步骤直接测量的物理量符号表示，已知重力加速度为g），则认为滑块下滑过程中机械能守恒；（4）写出两点产生误差的主要原因：_。【答案】 滑块在下滑过程中受到空气阻力作用，产生误差；遮光条宽
