《2023年人教版数学八年级下册期末复习《动点综合问题》专项复习(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2023年人教版数学八年级下册期末复习《动点综合问题》专项复习(含答案)(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年人教版数学八年级下册期末复习动点综合问题专项复习一、选择题1.如图,OP平分AOB,PCOA于C,点D是OB上的动点,若PC6cm,则PD的长可以是()A.3cm B.4cm C.5cm D.7 cm2.如图,点P是菱形ABCD边上的一动点,它从点A出发沿在ABCD路径匀速运动到点D,设PAD的面积为y,P点的运动时间为x,则y关于x的函数图象大致为()A. B. C. D.3.已知等边ABC的边长为12,D是AB上的动点,过D作DEAC于点E,过E作EFBC于点F,过F作FGAB于点G.当G与D重合时,AD的长是()A.3 B.4 C.8 D.94.如图,正方形ABCD的边长为4,
2、P为正方形边上一动点,它沿ADCBA的路径匀速移动,设P点经过的路径长为x,APD的面积是y,则下列图象能大致反映变量y与变量x的关系图象的是()5.如图,点A的坐标为(0,1),点B是x轴正半轴上的一动点,以AB为边作等腰直角ABC,使BAC=90,设点B的横坐标为x,点C的纵坐标为y,能表示y与x的函数关系的图象大致是()A. B. C. D.6.如图,己知线段AB=12厘米,动点P以2厘米/秒的速度从点A出发向点B运动,动点Q以4厘米/秒的速度从点B出发向点A运动.两点同时出发,到达各自的终点后停止运动.设两点之间的距离为s(厘米),动点P的运动时间为t秒,则下图中能正确反映s与t之间的
3、函数关系的是( )7.如图,在平行四边形ABCD中,C135,AB,点H、G分别是边CD、BC上的动点.连接AH、GH,点F为GH的中点,连接EF()A. B. C. D.18.如图,点F是正方形ABCD边CD上的一个动点,BF的垂直平分线EM与对角线AC相交于点E,与BF相交于点M,连接BE、FE,EM3,则EBF的周长是( )A.63 B.66 C.63 D.339.如图,在ABC中,AB6,AC8,BC10,P为边BC上一动点(且点P不与点B、C重合),PEAB于E,PFAC于F,M为EF中点.设AM的长为x,则x的取值范围是()A.4x2.4 B.4x2.4 C.4x2.4 D.4x2
4、.410.如图矩形ABCD中,AB3,BC3,点P是BC边上的动点,现将PCD沿直线PD折叠,使点C落在点C1处,则点B到点C1的最短距离为()A.5 B.4 C.3 D.211.如图,已知点P是AOB角平分线上的一点,AOB60,PDOA,M是OP的中点,DM4cm,如果点C是OB上一个动点,则PC的最小值为()A.2 B.2 C.4 D.412.如图,在四边形ABCD中,DAAB,DA6cm,BC150,CD与BA的延长线交于E点,A刚好是EB中点,P、Q分别是线段CE、BE上的动点,则BPPQ最小值是()A.12 B.15 C.16 D.18二、填空题13.如图,在等边ABC中,AC10
5、,点O在AC上,且AO3,点P是AB上一动点,连接OP,以O为圆心,OP长为半径画弧交BC于一个点D,连接PD,如果POPD,那么AP的长是 .14.如图,已知OP平分MON,PAON于点A,点Q是射线OM上的一个动点.若PA2,则PQ的最小值为,理论根据为 .15.如图,在ABC中,AB=20cm,AC=12cm,点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动,点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动,其中一个动点到达端点,另一个动点也随之停止,当APQ是以PQ为底的等腰三角形时,运动的时间是秒.16.如图,正方形ABCD的面积是2,E,F,P分别是AB,BC,AC上的动点,PEPF的最小值等
6、于 17.如图,矩形ABCD中,AB1,AD2,点E是边AD上的一个动点,把BAE沿BE折叠,点A落在A处,如果A恰在矩形的对称轴上,则AE的长为 18.如图所示,矩形ABCD中,AB6,AD8,P是AD上的动点,PEAC于E,PFBD于F,则PEPF_三、解答题19.直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,2).(1)求直线AB的函数表达式;(2)若直线AB上有一动点C,且SBOC2,求点C的坐标.20.如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=mx(m0)与直线l2:y=ax+b(a0)相交于点A(2,4),直线l2与x轴交于点B(6,0).(1)分别求直线l1和l2的表达式;
7、(2)过动点P(0,n)且垂直于y轴的直线与l1,l2的交点分别为C,D,当点C位于点D左方时,请直接写出n的取值范围.21.如图,ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MNBC.设MN交ACB的平分线于点E,交ACB的外角平分线于点F.(1)求证:OEOF;(2)当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?并说明理由.22.如图,已知ABC为等腰直角三角形,点D为边BC上的一动点(点D不与B、C重合),以AD为边作正方形ADEF(A、D、E、F按逆时针排列),连接CF.求证:CFCDAC. 23.在长方形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从点A开始按ABCD的方向运动到
8、点D.如图,设动点P所经过的路程为x,APD的面积为y.(当点P与点A或D重合时,y=0)(1)写出y与x之间的函数解析式;(2)画出此函数的图象. 24.一次函数y=kx+b的图象与x、y轴分别交于点A(2,0),B(0,4)(1)求该函数的解析式;(2)O为坐标原点,设OA、AB的中点分别为C、D,P为OB上一动点,求PC+PD的最小值,并求取得最小值时P点的坐标 25.如图所示,正方形ABCD的边长为6 cm,动点P从点A出发,在正方形的边上沿ABCD运动,设运动的时间为t(s),三角形APD的面积为S(cm2),S与t的函数图象如图所示,请回答下列问题:(1)点P在AB上运动的时间为_
9、s,在CD上运动的速度为_cm/s,三角形APD的面积S的最大值为_cm2;(2)求出点P在CD上运动时S与t之间的函数解析式;(3)当t为何值时,三角形APD的面积为10 cm2? 26.如图,在ABC中,BAC90,ABAC,点D是BC上一动点,连接AD,过点A作AEAD,并且始终保持AEAD,连接CE.(1)求证:ABDACE;(2)若AF平分DAE交BC于F,探究线段BD,DF,FC之间的数量关系,并证明;(3)在(2)的条件下,若BD3,CF4,求AD的长.参考答案1.D.2.B.3.C.4.B5.A6.D.7.C.8.B.9.C.10.C.11.C.12.D.13.答案为:7.14
10、.答案为:2,角平分线上的点到角两边的距离相等.15.答案为:4.16.答案为:17.答案为:1或18.答案为:4.8.19.解:(1)设直线AB的函数表达式为ykxb.直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,2),解得直线AB的函数表达式为y2x2.(2)设点C的坐标为(x,2x2).SBOC22|x|2,解得x2或x2.当x2时,2x22;当x2时,2x26,点C的坐标为(2,2)或(2,6).20.解:(1)点A(2,4)在l1:y=mx上,2m=4,m=2,直线l1的表达式为y=2x,点A(2,4)和B(6,0)在直线l2:y=ax+b上, 解得,直线l2的表达式为y=x
11、+6;(2)由图象得:当点C位于点D左方时,n的取值范围是:n4.21.(1)证明:如图,MN交ACB的平分线于点E,交ACB的外角平分线于点F,25,46,MNBC,15,36,12,34,EOCO,FOCO,OEOF;(2)解:当点O在边AC上运动到AC中点时,四边形AECF是矩形.理由是:当O为AC的中点时,AOCO,EOFO,四边形AECF是平行四边形,ECF90,平行四边形AECF是矩形.22.解:正方形ADEF,AFAD,DAF90ABC是等腰直角三角形,ABAC,BCAC,BAC90BACDACDAFDAC,即BADCAF在BAD和CAF中,ABAC,BADCAF,ADAF,BA
12、DCAF(SAS)CFBD。CFCDBDCDBCAC23.解:(1)点P在边AB,BC,CD上运动时所对应的y与x之间的函数解析式不相同,故应分段求出相应的函数解析式.当点P在边AB上运动,即0x3时,y=0.54x=2x;当点P在边BC上运动,即3x7时,y=0.543=6;当点P在边CD上运动,即7x10时,y=0.54(10x)=2x20.(2)函数图象如图所示. 24.解:(1)将点A、B的坐标代入y=kx+b得:0=2k+b,4=b,k=2,b=4,解析式为:y=2x+4;(2)设点C关于点O的对称点为C,连接CD交OB于P,连接PC,则PC=PC,PC+PD=PC+PD=CD,即P
13、C+PD的最小值是CD连接CD,在RtDCC中,CD=2,即PC+PD的最小值为2,OA、AB的中点分别为C、D,CD是OBA的中位线,OPCD,CD=OB=2,CO=OC,OP是CCD的中位线,OP=CD=1,点P的坐标为(0,1) 25.解:(1)6;2;18(2)PD=62(t12)=302t,S=ADPD=6(302t)=906t,即点P在CD上运动时S与t之间的函数解析式为S=906t(12t15).(3)当0t6时易求得S=3t,将S=10代入,得3t=10,解得t=;当12t15时,S=906t,将S=10代入,得906t=10,解得t=13.所以当t为或13时,三角形APD的面积为10 cm2.26.(1)证明:AEAD,DAEDAC290,又