《2024届高考物理一轮复习重难点逐个击破17牛顿第二定律的瞬时性（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届高考物理一轮复习重难点逐个击破17牛顿第二定律的瞬时性（解析版）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题17 牛顿第二定律的瞬时性加速度与合外力具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失，具体可简化为以下两种模型：1. 轻绳、轻杆和接触面:不发生明显形变就能产生弹力，剪断或脱离后，不需要时间恢复形变，弹力立即消失或改变，一般题目中所给的轻绳、轻杆和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理.2. 弹簧、蹦床和橡皮筋:当弹簧的两端与物体相连时，由于物体有惯性，弹簧的长度不会发生突变，所以在瞬时性问题中，其弹力的大小认为是不变的，即此时弹簧的弹力不突变.1(多选)如图所示，甲乙两图A、B两球质量相等，图甲中A、B两球用轻质杆相连，图乙中A、B两球用轻质弹簧相连，均用细绳悬挂在天花板下处
2、于静止状态，则在两细绳烧断的瞬间（）A图甲中轻杆的作用力为零B图甲中两球的加速度一定相等C图乙中两球的加速度一定相等D图甲中A球的加速度是图乙中A球加速度的一半【答案】ABD【解析】设两球质量为m，细绳烧断的瞬间弹簧弹力不能突变，而杆的弹力会突变，所以细绳烧断瞬间，图乙中B球所受合力仍为零，加速度为零，A球所受合力为2mg，加速度为2g；图甲中，细绳烧断瞬间，A、B的加速度相同，设为a。以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得2mg2ma 得ag设图甲中轻杆的作用力为T。再以B为研究对象，由牛顿第二定律得mg+Tma解得T0即图甲中轻杆的作用力一定为零，故ABD符合题意；C不符合题意。故选ABD。
3、2如图所示，一小球用绳OA和OB拉住，OA水平，OB与水平方向成60角。则（）A剪断OB瞬间，小球的加速度为g，方向竖直向下B剪断OB瞬间，小球的加速度为gcos60，方向水平向左C剪断OA瞬间，小球的加速度为gtan60，方向竖直向下D剪断OA瞬间，小球的加速度为gsin60，方向水平向左【答案】A【解析】AB剪断OB之后，小球将以A为悬点做圆周运动，则在O点的合力竖直向下，所以在剪断OB瞬间，绳OA拉力消失，小球只受重力作用，加速度为g，方向竖直向下，故A正确，B错误；CD剪断OA之后，小球将以B为悬点做圆周运动，则在O点的合力垂直于OB斜向左下，绳OB拉力平衡重力沿绳向外的分力，合力即为
4、重力沿圆弧切线方向的分力；所以在剪断OA瞬间，小球合力为mgsin30，则加速度为gsin30，故CD错误。故选A。3(多选)如图所示，两个质量分别为m14kg、m22kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接。两个大小分别为F132N、F220N的水平拉力分别作用在m1、m2上，则达到稳定状态后，下列说法正确的是（）A弹簧秤的示数是28NB弹簧秤的示数是24NC在突然撤去F2的瞬间，m2的加速度大小为12m/s2D在突然撤去F1的瞬间，m1的加速度大小为8m/s2【答案】BC【解析】AB对整体分析，整体的加速度为a=F1F2m1+m2=2m/s2隔离m2分析，设弹簧秤对m2的拉力为F
5、，根据牛顿第二定律得FF2=m2a解得F=F2+m2a=24N故A错误，B正确；C撤去F2的瞬间，弹簧的弹力不变，m2的加速度大小为a2=Fm2=12m/s2故C正确；D撤去F1的瞬间，m1的加速度大小为a1=Fm1=6m/s2故D错误。故选BC。4(多选)水平面上有一质量m=2kg的小球，小球与左端固定的水平轻弹簧及上端固定的不可伸长的轻绳相连，如图所示，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，轻绳与竖直方向成=45角。已知小球与水平面间的动摩擦因数为=0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10 m/s2。下列说法正确的是（）A若剪断轻绳，则剪断的瞬间轻弹簧的弹力大小为20NB
6、若剪断轻绳，则剪断的瞬间小球的加速度大小为8m/s2，方向向左C若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度大小为10m/s2，方向向右D若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度为零【答案】ABD【解析】根据题意，对小球受力分析，设绳子的拉力为F，弹簧的弹力为T，由平衡条件可知，水平方向Fsin45=T竖直方向mg=Fcos45代入数据解得F=202N，T=20N绳子的拉力方向沿绳子斜向上，弹簧弹力方向水平向左AB若剪断轻绳，剪断的瞬间，绳子拉力为零，弹簧弹力不能突变，仍然为水平向左的20N，地面对小球的弹力FN=mg=20N根据牛顿第二定律有TFN=ma解得a=8ms2方向向左，故AB正确；CD若剪断弹
7、簧，剪断的瞬间，弹簧弹力为零，绳子的拉力为零，地面对小球的弹力FN=mg=20N则小球所受合外力为零，小球的加速度为零，故C错误D正确。故选ABD。5（2020全国高三专题）物块A1、A2的质量均为m，B1、B2的质量均为2m，A1、A2用一轻杆连接，B1、B2用轻质弹簧连接。两个装置都放在水平的支托物M上，处于平衡状态，如图所示。今突然迅速地撤去支托物M，在除去支托物的瞬间，A1、A2加速度分别为a1和a2，B1、B2的加速度分别为a1和a2，则（）Aa1=0，a2=2g，a1=0，a2=2gBa1=0，a2=2g，a1=g，a2=2gCa1=g，a2=g，a1=0，a2=2gDa1=g，a
8、2=g，a1=g，a2=g【答案】C【解析】A1、A2用一轻杆连接，它们的加速度始终相等，在除去支托物的瞬间，由它们组成的系统只受重力的作用，根据牛顿第二定律可知，它们的加速度a1=a2=g因为在除去支托物的瞬间，弹簧上的弹力不能突然消失（主要是弹簧不能突然恢复原长），所以B1的受力不变，加速度仍为零，即a1=0而B2受到的竖直向上的支持力突然消失，受到的竖直向下的重力2mg和弹簧弹力2mg不变，加速度大小a2=2mg+2mg2m=2g综上分析，选项C正确，ABD错误。故选C。6（2022重庆西南大学附中高一期末）(多选)如图所示，质量都为m的A，B两物块，用一轻弹簧相连，将A用轻绳悬挂于天花
9、板上，用一木板托住物块B。调整木板的位置，当系统处于静止状态时，悬挂A物块的悬绳恰好伸直且没有拉力，此时轻弹簧的形变量为x。突然撤去木板，物体运动过程中，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g。则下列说法正确的是（）A撤去木板瞬间，B物块的加速度大小为2gB撤去木板瞬间，B物块的加速度为0C撤去木板后，B物块向下运动x时速度最大D撤去木板后，B物块向下运动2x时速度最大【答案】AD【解析】AB撤去木板瞬间，弹簧的弹力不变，B物块受到的合力为2mg，由牛顿第二定律可知aB2g故A正确，B错误；CD当B物块受到的合外力为零时，速度最大，此时Tmgkx1又mgkx所以弹簧此时的伸长量x1x即B物块向下
10、运动2x时速度最大，故C错误，D正确。故选AD。7（2022浙江省浦江中学高一阶段）如图所示，质量为m的小球用一水平轻弹簧系住，并用倾角为53的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态，在木板AB突然向下撤离的瞬间，（sin530.8，cos530.6）小球的加速度为（）A0B大小为g，方向竖直向下C大小为54g，方向垂直木板指向右下方D大小为53g，方向垂直木板指向右下方【答案】D【解析】在木板AB撤离前，小球恰好处于静止状态，小球受重力、支持力和弹簧的弹力，由共点力的平衡条件，可得小球受重力和弹簧的弹力的合力大小等于支持力，则有FN=mgcos53=53mg木板AB突然向下撤离的瞬间，弹簧不
11、能突变，所以小球受重力和弹簧的弹力的合力不变，因此小球的加速度大小为a=FNm=53g方向垂直木板指向右下方，ABC错误，D正确。故选D。8（2021河南模拟预测）(多选)如图所示，A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为，甲图中，A、B两球用轻质弹簧相连，乙图中，A、B两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板C与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行，则在突然撤去挡板的瞬间有（）A两图中两球的加速度均为gsinB两图中A球的加速度均为零C图乙中轻杆的作用力一定为零D图甲中B球的加速度是图乙中B球加速度的2倍【答案】CD【解析】撤去挡板前，挡板对B球的弹力大小为2mgsin，因突然撤去挡板的瞬间弹簧弹力不能突
12、变，而杆的弹力会突变，所以撤去挡板瞬间，图甲中A球所受合力仍为零，加速度为零，B球所受合力为2mgsin，加速度为2gsin；图乙中，撤去挡板瞬间，A、B的加速度相同，设为a。以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得2mgsin2ma得 agsin设图乙中轻杆的作用力为T。再以B为研究对象，由牛顿第二定律得mgsin+Tma解得T0即图乙中轻杆的作用力一定为零，故图甲中B球的加速度是图乙中B球加速度的2倍；故AB错误；CD正确；9（2022江苏南通市海门四甲中学高二期中）如图所示，在倾角为=30的光滑固定斜面上，物块A、B质量均为m。物块A静止在轻弹簧上端，物块B用细线与斜面顶端相连，A、B靠在一
13、起，但A、B之间无弹力。已知重力加速度为g，某时刻将细线剪断，下列说法正确的是（）A细线剪断前，弹簧的弹力为mgB细线剪断前，细线的拉力为mgC细线剪断瞬间，弹簧的弹力发生变化D细线剪断瞬间，物块B的加速度大小为14g【答案】D【解析】A由于A、B之间无弹力，对A受力分析可得弹簧弹力F=mgsin=12mgA错误；B由于A、B之间无弹力，对B力分析可得弹簧弹力F=mgsin=12mgB错误；C细线剪断瞬间，弹簧未发生形变，弹簧弹力不变，C错误；D细线剪断瞬间，对A、B系统有a=2mgsinF2m=14gD正确；10（2021湖南平江县第三中学高三阶段）在梯井中，由钢索悬挂竖直电梯C，顶部用绳子
14、悬挂了球A，A下方焊接一个弹簧，弹簧下端悬挂球B，整个装置处于静止状态，简化示意图如图所示。已知绳子、弹簧的质量远小于两球质量，两球质量又远小于电梯质量。若悬挂电梯的钢索突然断裂，在电梯下落瞬间，球A、球B、电梯C各自加速度约为（）A9.8m/s2，9.8m/s2，0B19.6m/s2，0，9.8m/s2C0，9.8m/s2，9.8m/s2D9.8m/s2，0，9.8m/s2【答案】D【解析】假设球A与电梯之间的绳子无弹力，则钢索突然断裂的瞬间，电梯只受重力其加速度为g，而A受到弹簧向下的拉力其加速度大于g，则假设不成立，可知球A与电梯之间的绳子有弹力，可得电梯与球A的加速度相同，因为电梯质量
15、远大于两球质量，钢索断裂后，电梯可视为在自身重力下运动，因此加速度大小为g=9.8m/s2，弹簧形变量在瞬间不会发生突变，因此球B受力不变，其加速度为0。故选D。11（2022辽宁朝阳高一开学考试）如图所示，质量为1kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上面，质量为1kg的物体B用细线悬挂，A、B间相互接触但无压力，取g=10m/s2，某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间（）AB对A的压力大小为5NB弹簧弹力大小为20NCB的加速度大小为gDA的加速度为零【答案】A【解析】剪断细线前，A、B间无压力，则弹簧的弹力F=mAg=10N剪断细线瞬间，对整体分析，整体加速度a=(mA+mB)gFmA+mB=5m/s2隔离对A分析，设B对A的压力为FN，由牛顿第二定律mAg+FNFmA=a
