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1、专题40 动量 冲量 动量定理考点一 动量 冲量考点二 动量定理的理解 用动量定理解释生活中的现象考点三 用动量定理求解平均冲击力考点四 应用动量定理处理多物体、多过程问题考点五 应用动量定理处理“流体问题”“粒子流问题”考点一 动量 冲量1动量(矢量)：pmv.单位:kgm/s.动量方向与速度的方向相同2动量的变化(矢量)：ppp.单位:kgm/s.动量变化量的方向与速度的改变量v的方向相同3冲量(矢量)：IFt.单位:Ns.冲量方向与力的方向相同4动能(标量)与动量的大小关系：Ek=p22m , Ekpv5冲量的计算方法(1)利用定义式I=Ft计算冲量,此方法仅适用于恒力的冲量,无需考虑物
2、体的运动状态(2)利用F-t图像计算,F-t图线与时间轴围成的面积表示冲量,此方法既可以计算恒力的冲量,也可以计算变力的冲量(3)利用动量定理计算1关于动量和动能，以下说法中正确的是（）A速度大的物体动量一定大B质量大的物体动量一定大C两个物体的质量相等，动量大的其动能也一定大D同一个物体动量变化时动能一定发生变化【答案】C【解析】AB根据p=mv可知，速度大的物体动量不一定大，质量大的物体动量不一定大，AB错误；C根据Ek=p22m可知，两个物体的质量相等，动量大的其动能也一定大，C正确；D动量是矢量，动量变化时可能是方向发生变化，则动能不变，D错误。故选C。2(多选)一个质量为0.18kg
3、的垒球水平飞向球棒，被球棒打击后，以大小为20m/s的速度反向水平飞回，关于垒球被击打前后瞬间。下列说法正确的是（）A垒球的动能可能不变B垒球的动量大小一定变化了3.6kgm/sC球对棒的作用力与棒对球的作用力大小一定相等D垒球受到棒的冲量方向可能与球被击打前的速度方向相同【答案】AC【解析】A垒球被击打后，可能以与被击打前等大的速度反向打出，所以球的动能可能不变，故A正确；B因为不知道垒球的初动量，所以垒球的动量大小变化量无法确定，故B错误；C由牛顿第三定律知球对棒的作用力与棒对球的作用力大小一定相等，故C正确；D球受到棒的冲量方向是棒对球弹力的方向，与球被击打前的速度方向相反，故D错误。故
4、选AC。3恒力F作用在质量为m的物体上，如图所示，由于地面对物体的摩擦力较大，物体没有被拉动，则经时间t，下列说法正确的是（）A重力对物体的冲量大小为零B摩擦力对物体的冲量大小为零C拉力F对物体的冲量大小是FtcosD合力对物体的冲量大小为零【答案】D【解析】A重力对物体的冲量大小为mgt，A错误；B静摩擦力大小为Fcos，所以摩擦力对物体的冲量大小为Fcost，B错误；C拉力F对物体的冲量大小是Ft，C错误；D由于物体没动，合力为零，所以合力对物体的冲量大小为零，D正确。4竖直上抛一小球，后又落回原地。小球运动时所受空气阻力大小不变，则（）A从抛出到落回原地的时间内，重力的冲量为零B上升阶段
5、空气阻力的冲量小于下落阶段空气阻力的冲量C从抛出到落回原地的时间内，空气阻力的冲量为零D上升阶段小球动量变化小于下落阶段小球动量变化【答案】B【解析】A整个过程中，重力不为零，作用时间不为零，则重力冲量不为零，A错误；BC由于整个过程中，阻力都做负功，所以上升阶段的平均速度大于下降阶段的平均速度，即上升过程所用时间比下降过程所用时间少，根据If=ft可知上升阶段阻力冲量小于下降阶段阻力冲量，整个过程中阻力冲量不为零，B正确，C错误；D设上升阶段初速度为v0，末速度为零，则动量变化量为p1=0mv0=mv0下降阶段初速度为零，末速度小于v0，动量变化量为p2mv00=mv0上升阶段小球动量变化大
6、于下落阶段小球动量变化，D错误。5质量为m的物体，沿着倾角为的斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止。物体与斜面和水平面间的动摩擦因数均为，斜面和水平面平滑连接。已知物体在斜面上的运动时间为t，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A整个过程中，支持力对物体的总冲量为0B沿着斜面下滑的过程中，重力对物体的冲量为mgtsinC沿着斜面下滑的过程中，摩擦力对物体的冲量为mgtcosD物体在斜面上的动量变化量与在水平面上的动量变化量相同【答案】C【解析】A物体在斜面和水平面上所受支持力分别是恒力，则支持力对物体的冲量为IFN=FNt0故A错误；B沿着斜面下滑的过程中，重力对物体的冲量为IG=mg
7、t故B错误；C沿着斜面下滑的过程中，摩擦力对物体的冲量为If=mgtcos故C正确；D物体在斜面上的动量变化大小与在水平面上的动量变化大小相同，但方向不同，故D错误。6(多选)一质量为1kg的物块在合力F的作用下从静止开始沿直线运动，其Ft图像如图所示。则（）At=1s时物块的速度大小为2m/sB02s内合力的冲量大小为2kgm/sCt=3s时物块的动量大小为5kgm/sD04s内合力的冲量大小为2kgm/s【答案】AD【解析】At=1s时，根据牛顿第二定律 F1=2N=ma由 v=at解得，t=1s时物块的速度大小为 v=2m/s 故A正确；B02s内合力的冲量大小为 I1=F1t=22kg
8、m/s=4kgm/s 故B错误；C根据动量定理 F1t1+F2t2=22kgm/s+11kgm/s=p0解得，t=3s时物块的动量大小为 p=3kgm/s 故C错误；D04s内合力的冲量大小为 I2=22kgm/s+12kgm/s=2kgm/s 故D正确。考点二动量定理的理解 用动量定理解释生活中的现象1.动量定理的内容：合力的冲量等于动量的变化（合力的冲量和动量的变化对应同一个研究对象、同一个运动过程）2.公式：Ftmvmv或Ipp.3.对动量定理的理解(1)动量定理的表达式是矢量式,列式时要先选取正方向.(1)动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力。这种情况下，动量定理中的力F
9、应理解为变力在作用时间内的平均值.(2)动量定理中的冲量是合外力的冲量,而不是某一个力的冲量,它可以是合力的冲量,也可以是各力冲量的矢量和,还可以是外力在不同阶段的冲量的矢量和.(3)由Ftpp得F，即物体所受的合外力等于物体的动量对时间的变化率。4.应用动量定理解释的两类物理现象(1)当物体的动量变化量一定时,力的作用时间t越短,力F就越大,力的作用时间t越长,力F就越小,如玻璃杯掉在水泥地上易碎,而掉在沙地上不易碎。(2)当作用力F一定时,力的作用时间t越长,动量变化量p越大,力的作用时间t越短,动量变化量p越小。7从相同高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上比掉在草地上容易打碎。其原因是（）A水
10、泥地对玻璃杯的冲量大，草地对玻璃杯的冲量小B掉在水泥地上的玻璃杯动量大，掉在草地上的玻璃杯动量小C掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改变慢D掉在水泥地上的玻璃杯动量改变量和掉在草地上的玻璃杯动量改变量不一样【答案】C【解析】杯子从同一高度滑下，故到达地面时的速度一定相等，故着地时动量相等；与地面接触后速度减小为零，故动量的变化相同，由动量定理可知I=p可知，冲量也相等，但由于在草地上，草地的缓冲使接触时间变化，由I=Ft可知F=pt掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改变慢，故C正确，ABD错误。8篮球运动员通常要伸出两臂去迎接队友传来的篮球，当接到篮球后
11、，两臂随球迅速收缩至胸前，这样做的目的是为了（）A减小球对手的冲量B减小球的动量变化量C减小球与手接触的时间D减小球对手的冲击力【答案】D【解析】AB由于篮球丢过来速度一定，因此接球过程中，篮球对手的冲量以及球的动量变化量都相同，AB错误；CD在球的速度一定时，这种接球方式是通过增加球与手接触的时间，从而减小球对手的作用力大小，C错误，D正确。9.如图所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以足够大的速度v抽出纸条后，铁块掉在地上的P点若以2v速度抽出纸条，则铁块落地点为()A仍在P点 B在P点左边C在P点右边不远处 D在P点右边原水平位移的两倍处【答案】B.【解析】纸条抽出的过程，铁块所受的
12、滑动摩擦力一定，以v的速度抽出纸条，铁块所受滑动摩擦力的作用时间较长，即加速时间较长，由IFftmv得铁块获得速度较大，平抛运动的水平位移较大，以2v的速度抽出纸条的过程，铁块所受滑动摩擦力作用时间较短，即加速时间较短，铁块获得速度较小，平抛运动的位移较小，故B选项正确考点三 用动量定理求解平均冲击力10蹦床是一项扣人心弦的运动项目。运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、腾翻，做出各种惊险优美的动作。现有一位质量为45kg的运动员，从离水平网面3.2m的高处自由落下，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5m的高处。若这位运动员与网接触的时间为1.0s，取重力加速度为g=10m/s2。网对运动员的平均作用
13、力的大小（）A1260NB810NC450ND45N【答案】A【解析】运动员下落过程有v120=2g1运动员上升过程有0v22=2g2从下落到上升过程，以向下为正方向，根据动量守恒定律可得mgtFt=mv2v1解得F=1260N故选A。11(多选)一个50g的鸡蛋从50m高处下落，设鸡蛋与地面撞击时的竖直高度为5cm，认为鸡蛋下沿落地后，鸡蛋上沿的运动是匀减速运动，并且上沿运动到地面时恰好静止，以鸡蛋的下沿、上沿落地的时间间隔作为鸡蛋与地面的撞击时间，鸡蛋下落过程中受到的空气阻力为重力的0.1倍，则关于鸡蛋与地面的撞击时间和平均冲击力，下列说法正确的是（g取10m/s2）（）A撞击时间约为3.
14、310-3sB撞击时间约为3.210-3sC平均冲击力约为451ND平均冲击力约为501N【答案】AC【解析】AB鸡蛋下落过程中，由牛顿第二定律有mgmg0.1=ma解得a=9ms2由公式v2=2a解得鸡蛋下沿到达地面时的速度为v=30m/s鸡蛋与地面的作用过程为匀减速直线运动，则有x=v2t解得t=3.3103s故A正确；B错误；CD设鸡蛋与地面的平均冲击力为F，由动量定理Fmgt=mv解得F451N故C正确；D错误。12（2022全国高三专题练习）如图所示，若手机质量m=200g，从离人眼约h=20cm的高度无初速掉落，砸到眼睛后经t=0.01s手机停止运动，取重力加速度g=10m/s2，下列分析正确的是（）A手机对眼睛的作用力大小约为30NB手机对眼睛的作用力大小约为40NC全过程手机重力的冲量大小约为0.42NsD全过程手机重力的冲量大小约为0.40Ns【答案】C【解析】AB手机自由下落h时的速度为v=2g=2m/s手机与眼相互作用过程，以竖直向下为正方，据动量定理可得(mgF)t=0mv
