《2022-2023学年山东省枣庄市滕州市高一年级上册学期期末数学试题【含答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年山东省枣庄市滕州市高一年级上册学期期末数学试题【含答案】（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年山东省枣庄市滕州市高一上学期期末数学试题一、单选题1命题“”的否定为（）ABCD【答案】B【分析】根据全称命题的否定是特称命题，写出命题的否定，即可选择.【详解】命题“”的否定为“” .故选：.2已知集合，则（）ABCD【答案】B【分析】先化简集合A，再利用交集定义即可求得【详解】，则故选：B3已知点是角终边上一点，则（）ABCD【答案】D【解析】直接根据三角函数的定义即可得结果.【详解】因为点是角终边上一点，所以，所以，故选：D.4函数的零点所在的一个区间是（）A(1，2)B(2，3)C(3，4)D(4，5)【答案】B【分析】求出各区间的端点的函数值，再根据零点的存在性
2、定理即可得解.【详解】解：函数在是连续不断的，由，所以函数的零点所在的一个区间是.故选：B.5已知a=3.20.1，b=log25，c=log32，则（）AbacBcbaCbcaDabc【答案】A【分析】由指数函数和对数函数得单调性即可得出结果.【详解】所以故选：A6若函数图像的一条对称轴为，则（）ABCD【答案】A【分析】首先根据为对称轴，得到，然后对取值，结合的取值范围即可求解.【详解】因为为的一条对称轴，则，所以，当时，此时，符合题意.故选：A7已知函数，若在上的值域是，则实数的取值范围为（）ABCD【答案】B【分析】用换元法转化为在上的值域为，画图观察列式可得结果.【详解】由题意可得，
3、令 则 ,如图所示，的值域是，即：由图可知，解得，所以实数的取值范围为.故选：B.8若关于的函数的最大值为，最小值为，且，则实数的值为（）A1B2C3D4【答案】B【分析】构造奇函数 ，利用奇函数的最大值和最小值互为相反数求解【详解】由题意设，所以是奇函数，又，故选：B.【点睛】本题考查函数的奇偶性，考查函数的最值解题关键是构造新函数，利用奇函数性质求解二、多选题9下列各组函数为同一个函数的是（）A，B，C，D，【答案】CD【分析】逐项判断即可，A项定义域不同；B项定义域不同；CD项化简后三要素相同；【详解】对于A：的定义域为，的定义域为，因为这两个函数的定义域不同，所以这两个函数不是同一函数
4、，故A错误；对于B：的定义域为，的定义域为，因为这两个函数的定义域不同，所以这两个函数不是同一函数，故B错误；对于C：的定义域为，的定义域为，所以这两个函数是同一函数，故C正确；对于D：的定义域为，的定义域为，所以这两个函数是同一函数，故D正确；故选：CD.10已知，则下列说法中正确的有（）ABCD【答案】AD【分析】根据不等式的性质即可判断A；利用作差法，举出反例即可判断B，如；根据对数真数的特征即可判断C；利用基本不等式即可判断D.【详解】解：对于A，因为，所以，故A正确；对于B，当时，故B错误；对于C，当时，无意义，故C错误；对于D，当且仅当时，取等号，又因，所以，故D正确.故选：AD.
5、11已知函数，下列关于该函数结论正确的是（）A的图象关于直线对称B的一个周期是C的最大值为2D是区间上的减函数【答案】BD【解析】根据正弦函数与余弦函数的性质，逐项判断，即可得出结果.【详解】由，对于A，故A不正确；对于B，故B正确；对于C，所以的最大值为，当时，取得最大值，所以的最大值为，故C不正确；对于D，在区间上是减函数，且，所以在区间上是减函数；在区间上是增函数，且，所以在区间上是减函数，故D正确；故选：BD.【点睛】思路点睛：求解三角函数性质相关的题目时，通常需要利用三角函数的性质（单调性、奇偶性、对称性、周期性等），由函数解析式，结合选项进行判断即可.12已知函数，若，且，则（）A
6、BC的取值范围是D的取值范围是【答案】ACD【解析】作出函数的图象，利用对数的运算性质可判断A选项的正误，利用正弦型函数的对称性可判断B选项的正误；利用二次函数的基本性质可判断C选项的正误；利用双勾函数的单调性可判断D选项的正误.【详解】由可得，解得.作出函数的图象如下图所示：由图象可得，由，可得，即，得，A选项正确；令，解得，当时，令，解得，由于，所以，函数的图象关于直线对称，则点、关于直线对称，可得，B选项错误；，C选项正确；，下面证明函数在上为减函数，任取、且，则，则，所以，所以，函数在上为减函数，则，D选项正确.故选：ACD.【点睛】方法点睛：已知函数有零点（方程有根）求参数值（取值范
7、围）常用的方法：（1）直接法：直接求解方程得到方程的根，再通过解不等式确定参数范围；（2）分离参数法：先将参数分离，转化成求函数的值域问题加以解决；（3）数形结合法：先对解析式变形，进而构造两个函数，然后在同一平面直角坐标系中画出函数的图象，利用数形结合的方法求解.三、填空题13若幂函数在（0，）上单调递减，则_.【答案】【分析】解方程，再检验即得解.【详解】，解得或.当时，在（0，）上单调递增，与已知不符，所以舍去.当时，在（0，）上单调递减，与已知相符.故答案为：14扇形面积为16，圆心角为2弧度，则该扇形的弧长为_.【答案】【分析】先由已知求出半径，从而可求出弧长【详解】设扇形所在圆的半
8、径为，因为扇形的面积为16，圆心角为2弧度，所以，得，所以该扇形的弧长为，故答案为：15若，则_（用a、b表示）【答案】【分析】先转化指数式为对数式，再利用换底公式即可求解.【详解】因为，所以因此.故答案为：16已知且，则的最小值为_.【答案】【分析】令，将已知条件简化为；将用表示，分离常数，再使用“乘1法”转化后利用基本不等式即可求得最小值【详解】解：令，因为，所以，则，所以,所以，当且仅当，即，即时取“”，所以的最小值为.故答案为：.四、解答题17已知(1)化简；(2)若，求的值【答案】(1)(2)【分析】（1）利用三角函数诱导公式即可化简；（2）利用三角函数诱导公式和特殊角三角函数值即可
9、求得时的值【详解】（1）.（2）时，.18已知（）求的值；（）求的值【答案】（）（）【分析】（）由条件结合，可得和，从而得解；（）由，结合（）的值即可得解.【详解】（）因为,所以, 代入可得，所以，故，所以 （）因为， 所以【点睛】本题主要考查了同角三角函数的基本关系，属于基础题.19设函数(1)求的最小正周期和单调增区间；(2)当时，求的最大值和最小值【答案】(1)，(2)最大值2，最小值【分析】（1）利用最小正周期公式求得的周期；利用余弦函数的单调性求得的单调增区间；（2）由条件利用余弦函数的定义域和值域，求得的最大值和最小值【详解】（1）函数，的最小正周期为，令，求得，故函数的单调增区间
10、为，（2）当时，故当，即时，函数取得最大值2，当，即时，函数取得最小值为20已知函数（其中）(1)设关于的函数当时，在如图所示的坐标系中画出函数的图象，并写出的最小值（无需过程）；(2)求不等式的解集【答案】(1)图象见解析，最小值为0；(2)答案见解析【分析】（1）利用描点法即可得到函数的图象，进而得到的最小值；（2）按k分类讨论，即可求得该一元二次不等式的解集.【详解】（1）k1时，的图象如图所示：当x1时，函数取得最小值0（2）因为，故，即当k2时，可得；当k2时，可得x0；当k2时，可得综上所述：当k2时，不等式的解集为；当k2时，不等式的解集为；当k2时，不等式的解集为21已知函数是
11、定义在R上的奇函数，且当时，(1)求的解析式并判断函数的单调性（无需证明）；(2)若对任意的恒成立，求实数的取值范围【答案】(1)，单调递增；(2)【分析】（1）先利用奇函数定义求得x0时的解析式，进而得到的解析式并判断该函数的单调性；（2）构造新函数，利用的单调性将题给不等式转化为对任意的恒成立，进而求得实数的取值范围【详解】（1）因为是定义在R上的奇函数，且当时，设x0，则x0，则故，函数在定义域R上单调递增（2）因为函数在定义域R上的单调递增原不等式恒成立等价于对任意的恒成立即对任意的恒成立构造函数，则也是R上的增函数 . 故原不等式恒成立等价于对任意的恒成立，即对任意的恒成立当时，为开
12、口向下的二次函数，不恒成立；当时，不恒成立；当a0时，由对任意的恒成立，可得，解得1a9综上，实数a的取值范围是22已知函数(1)若函数是奇函数，求实数的值；(2)当时，函数的图象始终在函数的图象上方，求实数的取值范围【答案】(1)a1(2)【分析】（1）利用奇函数定义列出关于实数的方程，解之即可求得实数的值；（2）先将题给条件转化为关于实数的不等式恒成立，再利用换元法和均值定理即可求得实数的取值范围.【详解】（1）因为为奇函数，所以对于定义域内任意x，都有，即即，即，化简得上式对定义域内任意x恒成立，所以必有，解得a1（2）要使时，函数的图象始终在函数的图象的上方，必须使在上恒成立令，则，上式整理得，由基本不等式可知（当且仅当时，等号成立）即，所以，所以a的取值范围是
