《2022-2023学年安徽省六安高一年级上册学期期末数学试题【含答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年安徽省六安高一年级上册学期期末数学试题【含答案】（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年安徽省六安高一上学期期末数学试题一、单选题1已知函数是幂函数，则下列关于说法正确的是（）A奇函数B偶函数C定义域为D在单调递减【答案】C【分析】根据函数为幂函数，得到，从而求出定义域和单调性，并得到既不是奇函数，也不是偶函数.【详解】为幂函数，故，解得：，所以，定义域为，不关于原点对称，所以既不是奇函数，也不是偶函数，AB错误，在上单调递增，D错误.故选：C2已知集合，则（）Ax|1x4Bx|0x6Cx|0x1Dx|4x6【答案】A【分析】化简集合，按照补集定义求出，再按交集定义，即可求解.【详解】,或，.故选:A.【点睛】本题考查集合的混合运算，解题要注意正确化简集合，
2、属于基础题.3“是第四象限角”是“是第二或第四象限角”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【分析】由象限角的知识结合充分和必要条件的定义作出判断.【详解】当是第四象限角时，则，即是第二或第四象限角.当为第二象限角，但不是第四象限角，故“是第四象限角”是“是第二或第四象限角”的充分不必要条件故选：A4设，则a，b，c的大小关系是AabcBcbaCcabDbca【答案】C【分析】利用指数函数、对数函数的单调性直接求解【详解】0a=0.50.40.50=1，b=log0.40.3log0.40.4=1，c=log80.4log81=0，a，b，c的大小关系
3、是cab故选C【点睛】利用指数函数对数函数及幂函数的性质比较实数或式子的大小，一方面要比较两个实数或式子形式的异同，底数相同，考虑指数函数增减性，指数相同考虑幂函数的增减性，当都不相同时，考虑分析数或式子的大致范围，来进行比较大小，另一方面注意特殊值的应用，有时候要借助其“桥梁”作用，来比较大小5下列说法中，正确的是（）A第二象限的角是钝角B第二象限的角必大于第一象限的角C是第二象限的角D是终边相同的角【答案】D【分析】根据已知条件，结合象限角的定义与终边相同的角的定义即可求解【详解】对于A：当角为是，该角为第二象限角，但不是钝角，故A错误；对于B：分别取第一象限的角为，第二象限角，此时第一象
4、限的角大于第二象限的角，故B错误；对于C：是第三象限的角，故C错误；对于D：因为，所以是终边相同的角，故D正确；故选：D6一种药在病人血液中的量不少于才有效，而低于病人就有危险现给某病人注射了这种药，如果药在血液中以每小时的比例衰减，为了充分发挥药物的利用价值，那么从现在起经过 （）小时向病人的血液补充这种药，才能保持疗效（附：，结果精确到）A小时B小时C小时D小时【答案】A【分析】根据已知关系式可得不等式，结合对数运算法则解不等式即可求得结果.【详解】设应在病人注射这种药小时后再向病人的血液补充这种药，则，整理可得：，即应在用药小时后再向病人的血液补充这种药.故选：A.7关于函数，下列说法正
5、确的是（）A在区间上单调递增B的图象关于直线对称C的图象关于点对称D的解析式可改写成【答案】B【分析】对于A，由，可得，又由于在上不单调，从而可得在区间上也不单调，即可判断为错误；对于B，因为，取最小值，所以得的图象关于直线对称，从而判断为正确；对于C，由选项B可得的图象关于直线对称，从而判断为错误；对于D，由诱导公式可得，从而判断为错误.【详解】解：对于A，当时，因为在上不单调，所以在区间上也不单调，故错误；对于B，当时，又因为，取最小值，所以的图象关于直线对称，故B正确；对于C，由选项B可知，所以的图象关于直线对称，故错误；对于D，因为，故错误.故选：B.8已知是定义在上的偶函数，且满足，
6、当时，若函数（其中且）恰有个不同的零点，则实数的取值范围是（）ABCD【答案】B【分析】由函数（其中且）恰有个不同的零点，得，即，恰有个不同的解，又得函数是周期函数，且最小正周期，函数为偶函数，图象关于直线对称，根据数形结合及即可.【详解】由题知，因为函数（其中且）恰有个不同的零点，所以，即，恰有个不同的解，令因为由函数是偶函数知，函数的图象关于轴对称，由，所以函数是周期函数，且最小正周期，因为易知函数为偶函数，图象关于直线对称，当时，由函数的图象与函数的图象知，函数的图象与函数的图象有且只有2个交点，即方程有且只有2个不相等的实数根，不符合题意，舍去；当时，在同一坐标系中作出函数图象与函数的
7、图象，如图所示，由图知，函数图象与函数的图象有6个不同交点，即方程有6个不相等的实数根，所以，解得，故选：B.二、多选题9已知关于的不等式的解集为，则（）AB不等式的解集为CD不等式的解集为【答案】BC【分析】根据题意结合韦达定理，即可得到，然后对选型逐一判断，即可得到结果.【详解】关于的不等式的解集为，即，；故选项A错误；不等式可化为，故不等式的解集为，故选项B正确；，故选项C正确；，即，且，所以的解集为R，故选项D错误；故选：BC.10对于函数的定义域中任意的，有如下结论：当时，上述结论正确的是（）ABCD【答案】AC【分析】利用指数幂的运算和指数函数的性质判断.【详解】对于A，则，正确；
8、对于B，错误；对于C，在定义域中单调递增，正确；对于D，又，则，错误；故选：AC11已知，则下列结论正确的是（）ABCD【答案】ABD【分析】由题意得，可得，根据的范围，可得，的正负，即可判断A的正误；求得的值，即可判断D的正误，联立可求得，的值，即可判断B的正误；根据同角三角函数的关系，可判断C的正误，即可得答案.【详解】因为，所以，则，因为，所以，所以，故A正确；所以，所以，故D正确；联立，可得，故B正确；所以，故C错误.故选：ABD.12设正实数，满足，则下列说法正确的是（）A的最小值为4B的最大值为C的最小值为D的最小值为【答案】ABD【解析】由可得，然后可判断出CD的正误.【详解】因
9、为所以，当且仅当，即时等号成立，故A正确因为，所以，当且仅当，即时等号成立，故B正确因为，所以的最大值为，故C错误因为所以D正确故选：ABD【点睛】易错点睛：运用基本不等式求解最值时，要验证是否满足“一正二定三相等”，否则容易出错.三、填空题13求值：_.【答案】【解析】利用诱导公式化简三角函数.【详解】 故答案为：14已知，则的值为_.【答案】【分析】根据三角函数诱导公式及和差公式计算即可得出答案.【详解】根据诱导公式得：由正切函数的和差公式，且，上式可计算得：故答案为：.15已知，则的值是_【答案】#0.875【分析】先利用两角差的正弦公式和二倍角的余弦公式化简可求得，再平方，结合平方关系
10、及二倍角的正弦公式即可得解.【详解】,所以，则，即，所以.故答案为：.16已知 ，方程与的根分别为，若，则的取值范围为_【答案】【分析】由题意知，与图象交点的横坐标分别为，数形结合知，结合，即可求解.【详解】方程的根，即与图象交点的横坐标，方程的根，即与图象交点的坐标， 而与的图象关于直线轴对称，如图所示：与交点为，又，即故答案为：四、解答题17求（1）；（2）.【答案】（1）；（2）【分析】（1）利用对数的运算性质即可求解.（2）利用指数幂的运算性质即可求解.【详解】（1）原式 .（2）原式 18在平面直角坐标系中，角的始边为轴的正半轴，终边在第二象限与单位圆交于点，点的横坐标为.(1)求的
11、值；(2)若将射线绕点逆时针旋转，得到角，求的值.【答案】(1)(2)【分析】（1）由题意利用任意角的三角函数的定义，求得的值，再利用同角三角函数的基本关系，计算求得所给式子的值（2）由题意利用诱导公式求得，再将化为，即可求得答案【详解】（1）在单位圆上，且点在第二象限，的横坐标为，可求得纵坐标为，所以，则（2）由题知，则，则 ，故.19已知函数的最大值为5(1)求a的值和的最小正周期；(2)求的单调递增区间【答案】(1)，(2)【分析】（1）根据正弦函数的值域结合题意可求得，再根据周期公式求周期即可；（2）根据正弦函数的单调性结合整体思想即可得解.【详解】（1）由题意，；（2）令，解得，增区
12、间为20已知函数.（1）若函数的定义域为，求实数a的取值范围；（2）若对于任意，恒有，求实数a的取值范围【答案】（1）；（2）.【解析】（1）函数的定义域为转化为恒成立问题，利用判别式，求出a的范围；（2）用分离参数法，把求a的范围转化为恒成立问题，求最值.【详解】（1）因为函数的定义域为.所以恒成立，所以，解得，所以实数的取值范围为.（2）若对于任意，恒有，则对于任意，恒有成立，即对于恒成立，记，则只需.当时，所以，所以，所以，所以实数的取值范围是.【点睛】求参数范围的方法:（1）不分离常数，转化为不等式，解不等式即可；（2）分离参数法.21已知函数，(1)求的值域；(2)若关于x的方程有两
13、个不等的实根，求实数m的取值范围【答案】(1)(2)【分析】（1）根据余弦函数的性质结合整体思想即可求得函数的值域；（2）令，则，令，则题目可转化为函数有两个不等的零点，再根据二次函数的性质即可得解.【详解】（1）当时，所以，所以，故的值域为；（2）令，则，令，根据题意，解得，此时有两个不同的零点，而在上单调，所以.22已知函数是偶函数(1)求的值；(2)若函数，且在区间上为增函数，求m的取值范围【答案】(1)(2)【分析】（1）根据偶函数的定义列出等式结合对数的运算即可求解；（2）根据指数函数的单调性，利用复合函数的单调性法则，利用换元方法转化为二次函数的单调性问题，进而根据二次函数的单调性即可求解.【详解】（1）由是偶函数可得，则，即 ,所以恒成立，故.（2）由（1）得，所以，令，则 为使为单调增函数，则时显然满足题意； ；.综上：m 的范围为.
