《湖北省鄂西北六校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题及参考答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省鄂西北六校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题及参考答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20222023学年下学期高二期中考试数学试卷考生注意：1答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知曲线，那么曲线在点处的切线斜率为（ ）A B C2 D2或2已知，则x的值是（ ）A3 B6 C9 D3或93函数的单调递增区间
2、是（ ）A B C D4在的展开式中，含项的系数是（ ）A15 B21 C35 D565已知，为的导函数，则的大致图象是（ ）A B C D6某高校有6名志愿者参加5月1日社区志愿工作，每人参加一次值班，若该天分早、中、晚三班，每班至少安排1人，最多安排3人，则当天不同的排班种类为（ ）A75 B450 C540 D9007二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨克牛顿提出二项式定理可以推广到任意实数次幂，即广义二项式定理：对于任意实数，当比较小的时候，取广义二项式定理展开式的前两项可得：，并且的值越小，所得结果就越接近真实数据用这个方法计算的近似值，可以这样操作：用这样的方法，估计的近似值约为
3、（ ）A2.056 B2.083 C2.125 D2.2038设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”已知：任何三次函数既有拐点，又有对称中心，且拐点就是对称中心设，数列的通项公式为，则（ ）A8 B7 C6 D5二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9下列函数求导运算正确的是（ ）A BC D104名男生和3名女生排队（排成一排）照相，下列说法正确的是（ ）A若女生必须站在一起，那么一共有种排法B若女生互不相邻，那么一共有种排法C若甲不站最中间，那么一共有种排法D若甲不站
4、最左边，乙不站最右边，那么一共有种排法11函数恰有3个单调区间的充分不必要条件是（ ）A B C D12已知函数，则（ ）A若函数有两个不同的零点，则B若函数恒成立，则C若函数和共有两个不同的零点，则D若函数和共有三个不同的零点，记为，且，则三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13在的展开式中，含的项系数为_14已知函数满足，则_15为了推动农业高质量发展，实施一二三五计划，枣阳市政府将枣阳市划分成湖垱生态农业区，桐柏山生态农业区，数字农业区，生态走廊区和大洪山生态农业区五个发展板块（如下图），现用四种颜色给各个板块着色，要求有公共边界的两个板块不能用同一种颜色，则不同的着色方法有_
5、种16已知函数的导函数为，对，都有，且，若在上有极值点，则实数a的取值范围是_四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（满分10分）设，求下列各式的值；（1）；（2）18（满分12分）已知函数在时有极大值2（1）求常数a，b的值；（2）求在区间上的最值19（满分12分）在二项式中，求：（1）展开式中含项的二项式系数；（2）展开式中系数最大的项20（满分12分）在；的图象在点处的切线斜率为0；的递减区间为，这三个条件中任选一个补充在下面的问题（1）中，并加以解答已知（1）若_，求实数a的值；（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）（2）若，讨论函数
6、的单调性21（满分12分）已知函数（1）若，求函数在点处的切线方程；（2）若函数有两个零点，求实数a的取值范围22（满分12分）已知函数（1）若对任意的，都有恒成立，求实数a的取值范围；（2）设存在两个极值点且若，证明：2022-2023学年下学期期中考试高二数学试卷参考答案一、选择题：123456789101112CADCABBCCDACBDABD二、填空题：1316 14 1572 16三、解答题：17解：（1）令得 2分令，得 4分 5分（2）令，得 7分 10分18解：（1）由，得，在时有极小值2， 2分，解得， 4分经检验，当时，符合题意， 5分（2）由（1）知，令，则或， 7分当x
7、变化时，的变化情况如下表：x35002故的最小值为，最大值为2 12分19解：（1）展开式的第项为 3分令，得 4分的二项式系数为 5分（2）设展开式中第项系数为最大，则 7分即又且 10分展开式中系数最大的项是 12分20解：（1） 3分选条件则 5分选条件则 5分选条件则依题意0和是的两个根 5分（2）则可以分以下几种情况讨论：当时，令即，令即；在上单调递减，在上单调递增；当时，令即或，令即；在上单调递增，在上单调递减；当时，在R上单调递增；当时，令即或，令即在上单调递增，在上单调递减； 11分综上所述：当时，在上单调递减，在上单调递增；当时，在上单调递增，在上单调递减；当时，在R上单调递增；当时，在上单调递增，在上单调递减 12分21解：（1）当时 3分又即切点为切线方程为： 5分（2） 由得令则由得 或由得 或即在区间上单调递增，在区间上单调递减 9分又时，且 11分图像如下图：故a的取值范围为 12分22解：（1）对任意的，都有即恒成立对恒成立 即设，则 3分令，则；令，则在上单调递增，在上单调递减 4分 5分（2）证明：，因为存在两个极值点，所以存在两个互异的正实数根，由根与系数关系得，则，所以， 8分所以 10分令，则，在上单调递减，而 即， 12分9
