《江西省九江十校2022-2023学年高三第二次联考文科数学试题及参考答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省九江十校2022-2023学年高三第二次联考文科数学试题及参考答案（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年江西省九江市十校高考数学第二次联考试卷（文科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（5分）已知集合Mx|log2x1，集合Nx|1x1，则MN（）A（0，1）B（1，2）C（0，2）D（，2）2（5分）若复数z（i是虚数单位）的共轭复数是，则z的虚部是（）AiBCD3（5分）2022年三九天从农历腊月十八开始计算，也就是2023年1月9日至17日，是我国北方地区一年中最冷的时间如图是北方某市三九天气预报气温图，则下列对这9天判断错误的是（）A昼夜温差最大为12B昼夜温差最小为4C有3天昼夜温差大于10D有3天昼夜温差
2、小于74（5分）已知sin+2cos2，则sin2（）ABCD5（5分）函数f（x）（exex）cosx的部分图象大致为（）ABCD6（5分）在ABC中，BC2，若D是BC的中点，则AD（）A1B3C4D57（5分）已知函数图象上相邻两条对称轴之间的距离为，将函数yf（x）的图象向左平移个单位后，得到的图象关于y轴对称，则函数f（x）的一个零点是（）ABCD8（5分）设函数f（x）的定义域为R，其导函数为f（x），且满足f（x）f（x）+1，f（0）2023，则不等式exf（x）ex+2022（其中e为自然对数的底数）的解集是（）A（2022，+）B（，2023）C（0，2022）D（，0）9
3、（5分）在锐角ABC中，AB3，4cosAsinB1，若BC在AB上的投影长等于ABC的外接圆半径R，则R（）A4B2C1D10（5分）已知e是自然对数的底数，则下列不等关系中正确的是（）Ae3eBeeC2ee2De33e11（5分）已知动圆过定点M（0，4），且在x轴上截得的弦AB的长为8过此动圆圆心轨迹C上一个定点P（m，2）引它的两条弦PS，PT，若直线PS，PT的倾斜角互为补角，记直线ST的斜率为k，则mk（）A4B2C4D212（5分）已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E，F分别是棱A1D1和棱C1D1的中点，G为棱BC上的动点（不含端点）三棱锥D1EFG的体积为定值；当
4、G为棱BC的中点时，EFG是锐角三角形；EFG面积的取值范围是；若异面直线AB与EG所成的角为，则以上四个命题中正确命题的个数为（）A1B2C3D4二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13（5分）已知命题p：xR，x2x+10，则命题p是 14（5分）过点A（0，1）作斜率为k的直线l交双曲线于P1，P2两点，线段P1P2的中点在直线上，则实数k的值为 15（5分）已知圆锥DO的轴截面为等边三角形，ABC是底面O的内接正三角形，点P在DO上，且PODO若PA平面PBC，则实数 16（5分）著名科学家牛顿用“作切线”的方法求函数的零点时，给出了“牛顿数列”，它在航空航天中应用广泛其定义
5、是：对于函数f（x），若数列xn满足xn+1xn，则称数列xn为牛顿数列，若函数f（x）x2，anlog2xn，且a11，则a8 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求作答.17（12分）设数列an的前n项和为Sn，Snn2+n，bn是等比数列，b1a1，b2（1）求数列an的通项公式；（2）求数列的前n项和Tn18（12分）某省电视台为及时向人民群众传达二十大精神，在二十大召开期间，决定调整播放节目现对收看曲艺节目和新闻节目观众的喜爱与否作抽样调查，随机抽取了100名电视观众，相关数据
6、统计如下表所示：喜爱性别曲艺节目新闻节目男性1527女性4018（1）用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，则女性观众应该抽取几名？（2）在上述抽取的5名观众中任取2名参加座谈会，求恰有1名男性观众的概率；（3）试判断是否有99%的把握认为，性别与喜爱节目的类型有关？参考公式：其中na+b+c+d参考数据：P（K2k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.010k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.63519（12分）如图，四边形ABCD是正方形，ABEF是矩形，平面ABCD平面ABEF，AFAB2，G是EF上一点且
7、EGm（0m4）（1）当m2时，求证：平面AGC平面BGC；（2）当m1时，求直线AC与平面BCG所成角的余弦值20（12分）已知P为椭圆1上一点，过点P引圆x2+y22的两条切线PA、PB，切点分别为A、B，直线AB 与x轴、y轴分别交于点M、N（1）设点P坐标为（x0，y0），求直线AB的方程；（2）求MON面积的最小值（O为坐标原点）21（12分）已知函数f（x）ex+acosx，其中x0，aR（1）当a1时，讨论f（x）的单调性；（2）若函数f（x）的导函数f（x）在（0，）内有且仅有一个极值点，求a的取值范围（二）选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题做答如果多做，则按所做
8、的第一题计分选修4-4：坐标系与参数方程22（10分）在直角坐标系xOy中，P（0，），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆锥曲线C的极坐标方程为2（sin2+3）12，F1、F2为C的左、右焦点，过点F1的直线l与曲线C相交于A，B两点（1）当lPF2时，求l的参数方程；（2）求|AF1|BF1|的取值范围选修4-5：不等式选讲23设函数f（x）4x+|xa|，其中aR（1）当a6时，求曲线yf（x）与直线4xy+80围成的三角形的面积；（2）若a0，且不等式f（x）2的解集是（，3），求a的值参考答案与试题解析一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题
9、给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1【分析】先分别求出集合M，N，由此利用并集定义能求出MN【解答】解：集合Mx|log2x1x|0x2（0，2），Nx|1x1（1，1），MN（1，2）故选：B2【分析】利用复数运算法则求出复数z+，从而，进而求出z，由此能求出z的虚部【解答】解：复数z（i是虚数单位）的共轭复数是，z+，z+，则z的虚部是故选：D3【分析】直接看图求出每天的昼夜温差即可判断求解【解答】解：对于A，1月11日昼夜差最大为12C，故A正确；对于B，1月15日昼夜温差最小为4C，故B正确；对于C，1月11日、1月16日有2天昼夜温差大于10C，故C错误；对于D，1月9日、
10、1月14日、1月15日有3天昼夜温差小于7C，故D正确故选：C4【分析】由已知结合二倍角公式及同角平方关系进行化简即可求解【解答】解：因为sin+2cos2，所以sin+cos，两边平方得1+2sincos则sin2故选：A5【分析】判断函数的奇偶性和对称性，利用函数符号，结合排除法进行判断即可【解答】解：f（x）（exex）cosx，定义域为R，关于原点对称，由f（x）（exex）cos（x）（exex）cosxf（x），所以f（x）为奇函数，排除BD；当0时，cosx0，exex0，故f（x）0，排除A故选：C6【分析】由题意画出图形，由数量积得到bccos8，然后结合余弦定理得答案【解答
11、】解：如图，设|AB|c，|AC|b，BAC，由，得bccos8，在ABC中，由余弦定理可得，22b2+c22bccos，即b2+c2164，b2+c220，D是BC的中点，b2|AD|2+122|AD|cosADC，c2|AD|2+122|AD|cosADB，两式作和可得，b2+c22|AD|2+2，即2|AD|218，则|AD|3故选：B7【分析】依题意知T，利用周期公式可求，利用函数yAsin（x+）的图象变换，三角函数的图象和性质可得到k（kZ），结合范围|，于是可求得的值，从而可得函数的零点【解答】解：函数f（x）sin（x+）（0，|）相邻两对称中心之间的距离为，T，又0，T，2；
12、又g（x）f（x+）sin2（x+）+sin（2x+）的图象关于直线y对称，+k+（kZ），k（kZ），又|，f（x）sin（2x），令2xk，kZ，则x+，kZ，当k0时，x，故函数f（x）的一个零点是故选：B8【分析】设g（x），由已知结合导数可得函数的单调性，由exf（x）ex+2022可得g（x）g（0），则答案可求【解答】解：设g（x），f（x）f（x）+1，即f（x）f（x）+10，g（x）0，g（x）在R上单调递减，又f（0）2023，不等式exf（x）ex+20222022f（0）1，即g（x）g（0），x0，原不等式的解集为（，0）故选：D9【分析】由题意可知BCcosBR，
13、代入BC2RsinA，即可求出sinAcosB的值，进而可求得sinAcosB+cosAsinB，求出sinC，再利用正弦定理求解即可【解答】解：ABC是锐角三角形，BC在AB上的投影长等于ABC的外接圆半径R，BCcosBR，又BC2RsinA，2RsinAcosBR，sinAcosB，cosAsinB，两式相加得：sinAcosB+cosAsinB，即sin（A+B），sin（C），sinC，又AB3，2R4，R2故选：B10【分析】构造函数f（x）lnx，x0，求导分析单调性，可得f（x）maxf（e）0，则f（）0，f（2）0，f（3）0，即可判断BCD是否正确，又ee3e，即可判断A是否正确【解答】解：构造函数f（x）lnx，x0，所以f（x），令f（x）0，得xe，所以在（0，e）上f（x）0，f（x）单调递增，在（e，+）上f（x）0，f（x）单调递减，所以f（x）maxf（e）lne
