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1、数学中考的知识点(实用14篇) 数学中考的知识点 第1篇 有理数的加法运算: 同号相加一边倒;异号相加“大”减“小”, 符号跟着大的跑;绝对值相等“零”正好. 合并同类项: 合并同类项,法则不能忘,只求系数和,字母、指数不变样. 去、添括号法则: 去括号、添括号,关键看符号, 括号前面是正号,去、添括号不变号, 括号前面是负号,去、添括号都变号. 一元一次方程: 已知未知要分离,分离方法就是移,加减移项要变号,乘除移了要颠倒. 平方差公式: 平方差公式有两项,符号相反切记牢,首加尾乘首减尾,莫与完全公式相混淆. 完全平方公式: 完全平方有三项,首尾符号是同乡,首平方、尾平方,首尾二倍放中央;
2、首尾括号带平方,尾项符号随中央. 因式分解: 一提(公因式)二套(公式)三分组,细看几项不离谱, 两项只用平方差,三项十字相乘法,阵法熟练不马虎, 四项仔细看清楚,若有三个平方数(项), 就用一三来分组,否则二二去分组, 五项、六项更多项,二三、三三试分组, 以上若都行不通,拆项、添项看清楚. 单项式运算: 加、减、乘、除、乘(开)方,三级运算分得清, 系数进行同级(运)算,指数运算降级(进)行. 一元一次不等式解题的一般步骤: 去分母、去括号,移项时候要变号,同类项合并好,再把系数来除掉, 两边除(以)负数时,不等号改向别忘了. 一元一次不等式组的解集: 大大取较大,小小取较小,小大、大小取
3、中间,大小、小大无处找. 一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集: 大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间. 分式混合运算法则: 分式四则运算,顺序乘除加减,乘除同级运算,除法符号须变(乘); 乘法进行化简,因式分解在先,分子分母相约,然后再行运算; 加减分母需同,分母化积关键;找出最简公分母,通分不是很难; 变号必须两处,结果要求最简. 分式方程的解法步骤: 同乘最简公分母,化成整式写清楚, 求得解后须验根,原(根)留、增(根)舍,别含糊. 最简根式的条件: 最简根式三条件,号内不把分母含, 幂指数(根指数)要互质、幂指比根指小一点. 特殊点的坐标特征: 坐标平面点(x,y),横
4、在前来纵在后; (+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四个象限分前后; x轴上y为0,x为0在y轴. 象限角的平分线: 象限角的平分线,坐标特征有特点,一、三横纵都相等,二、四横纵却相反. 平行某轴的直线: 平行某轴的直线,点的坐标有讲究, 直线平行x轴,纵坐标相等横不同; 直线平行于y轴,点的横坐标仍照旧. 对称点的坐标: 对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆, x轴对称y相反,y轴对称x相反; 原点对称记,横纵坐标全变号. 自变量的取值范围: 分式分母不为零,偶次根下负不行; 零次幂底数不为零,整式、奇次根全能行. 函数图象的移动规律: 若把一次函数的解析式写成y=k(x+0)+b
5、, 二次函数的解析式写成y=a(x+h)2+k的形式, 则可用下面的口诀 “左右平移在括号,上下平移在末稍,左正右负须牢记,上正下负错不了”. 一次函数的图象与性质的口诀: 一次函数是直线,图象经过三象限; 正比例函数更简单,经过原点一直线; 两个系数k与b,作用之大莫小看,k是斜率定夹角,b与y轴来相见, k为正来右上斜,x增减y增减; k为负来左下展,变化规律正相反; k的绝对值越大,线离横轴就越远. 二次函数的图象与性质的口诀: 二次函数抛物线,图象对称是关键; 开口、顶点和交点,它们确定图象现; 开口、大小由a断,c与y轴来相见; b的符号较特别,符号与a相关联; 顶点位置先找见,y轴
6、作为参考线; 左同右异中为0,牢记心中莫混乱; 顶点坐标最重要,一般式配方它就现; 横标即为对称轴,纵标函数最值见. 若求对称轴位置,符号反,一般、顶点、交点式,不同表达能互换. 反比例函数的图象与性质的口诀: 反比例函数有特点,双曲线相背离得远; k为正,图在一、三(象)限,k为负,图在二、四(象)限; 图在一、三函数减,两个分支分别减. 图在二、四正相反,两个分支分别增; 线越长越近轴,永远与轴不沾边. 特殊三角函数值记忆: 首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2, 正切、余切的分母都是3,分子记口诀“123,321,三九二十七”既可. 三角函数的增减性:正增余减 平行
7、四边形的判定: 要证平行四边形,两个条件才能行, 一证对边都相等,或证对边都平行, 一组对边也可以,必须相等且平行. 对角线,是个宝,互相平分“跑不了”, 对角相等也有用,“两组对角”才能成. 梯形问题的辅助线: 移动梯形对角线,两腰之和成一线; 平行移动一条腰,两腰同在“”现; 延长两腰交一点,“”中有平行线; 作出梯形两高线,矩形显示在眼前; 已知腰上一中线,莫忘作出中位线. 添加辅助线歌: 辅助线,怎么添?找出规律是关键. 题中若有角(平)分线,可向两边作垂线; 线段垂直平分线,引向两端把线连; 三角形边两中点,连接则成中位线; 三角形中有中线,延长中线翻一番. 圆的证明歌: 圆的证明不
8、算难,常把半径直径连; 有弦可作弦心距,它定垂直平分弦; 直径是圆弦,直圆周角立上边, 它若垂直平分弦,垂径、射影响耳边; 还有与圆有关角,勿忘相互有关联, 圆周、圆心、弦切角,细找关系把线连. 同弧圆周角相等,证题用它最多见, 圆中若有弦切角,夹弧找到就好办; 圆有内接四边形,对角互补记心间, 外角等于内对角,四边形定内接圆; 直角相对或共弦,试试加个辅助圆; 若是证题打转转,四点共圆可解难; 要想证明圆切线,垂直半径过外端, 直线与圆有共点,证垂直来半径连, 直线与圆未给点,需证半径作垂线; 四边形有内切圆,对边和等是条件; 如果遇到圆与圆,弄清位置很关键, 两圆相切作公切,两圆相交连公弦
9、. 数学中考的知识点 第2篇 1.单项式:在代数式中,若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算,但除式中不含字母的一类代数式叫单项式;数字或字母的乘积叫单项式(单独的一个数字或字母也是单项式)。 2.系数:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。任何一个非零数的零次方等于1. 3.多项式:几个单项式的和叫多项式。 4.多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数。 5.常数项:不含字母的项叫做常数项。 6.多项式的排列 (1)把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺
10、序排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列。 (2)把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母升幂排列。 7.多项式的排列时注意: (1)由于单项式的项,包括它前面的性质符号,因此在排列时,仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分,一起移动。 (2)有两个或两个以上字母的多项式,排列时,要注意: a.先确认按照哪个字母的指数来排列。 b.确定按这个字母向里排列,还是向外排列。 (3)整式: 单项式和多项式统称为整式。 8.多项式的加法: 多项式的加法,是指多项式的同类项的系数相加(即合并同类项)。 9.同类项:所含字母相同,并且相同字母的次数也分别相同的项叫
11、做同类项。 10.合并同类项:多项式中的同类项可以合并,叫做合并同类项,合并同类项的法则是:同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母与字母的指数不变。 11.掌握同类项的概念时注意: (1)判断几个单项式或项,是否是同类项,就要掌握两个条件: 所含字母相同。 相同字母的次数也相同。 (2)同类项与系数无关,与字母排列的顺序也无关。 (3)所有常数项都是同类项。 12.合并同类项步骤: (1)准确的找出同类项; (2)逆用分配律,把同类项的系数加在一起(用小括号),字母和字母的指数不变; (3)写出合并后的结果。 13.在掌握合并同类项时注意: (1)如果两个同类项的系数互为相反数,合并同类项
12、后,结果为0; (2)不要漏掉不能合并的项; (3)只要不再有同类项,就是结果(可能是单项式,也可能是多项式)。 14.整式的拓展 整式的乘除:重点是整式的乘除,尤其是其中的乘法公式。乘法公式的结构特征以及公式中的字母的广泛含义,学生不易掌握.因此,乘法公式的灵活运用是难点,添括号(或去括号)时,括号中符号的处理是另一个难点。添括号(或去括号)是对多项式的变形,要根据添括号(或去括号)的法则进行。在整式的乘除中,单项式的乘除是关键,这是因为,一般多项式的乘除都要“转化”为单项式的乘除。 整式四则运算的主要题型有: (1)单项式的四则运算 此类题目多以选择题和应用题的形式出现,其特点是考查单项式
13、的四则运算。 (2)单项式与多项式的运算 数学中考的知识点 第3篇 椭圆知识:平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数2a(2a|F1F2|)的动点P的轨迹叫做椭圆。 椭圆的第一定义 即:PF1+PF2=2a 其中两定点F1、F2叫做椭圆的焦点,两焦点的距离F1F2=2c2a叫做椭圆的焦距。P 为椭圆的动点。 长轴为 2a; 短轴为 2b。 椭圆的第二定义 平面内到定点F的距离与到定直线的距离之比为常数e(即椭圆的离心率,e=c/a)的点的集合(定点F不在定直线上,该常数为小于1的正数) 其中定点F为椭圆的焦点,定直线称为椭圆的准线(该定直线的方程是x=a2/c焦点在X轴上;或者y=a2/c焦点在Y轴上)。 椭圆的其他定义