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1、数学高考文科知识点（实用10篇） 数学高考文科知识点 第1篇 异面直线定义：不同在任何一个平面内的两条直线 异面直线性质：既不平行,又不相交. 异面直线判定：过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该店的直线是异面直线 异面直线所成角：作平行,令两线相交,所得锐角或直角,即所成角.两条异面直线所成角的范围是(0,90,若两条异面直线所成的角是直角,我们就说这两条异面直线互相垂直. 求异面直线所成角步骤： A、利用定义构造角,可固定一条,平移另一条,或两条同时平移到某个特殊的位置,顶点选在特殊的位置上.B、证明作出的角即为所求角C、利用三角形来求角 (7)等角定理：如果一个角的两边和另一个角的
2、两边分别平行,那么这两角相等或互补. (8)空间直线与平面之间的位置关系 直线在平面内有无数个公共点. 三种位置关系的符号表示：aa=Aa (9)平面与平面之间的位置关系：平行没有公共点; 相交有一条公共直线.=b 2、空间中的平行问题 (1)直线与平面平行的判定及其性质 线面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行. 线线平行线面平行 线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交, 那么这条直线和交线平行.线面平行线线平行 (2)平面与平面平行的判定及其性质 两个平面平行的判定定理 (1)如果一个平面内的两条相交直线都平行
3、于另一个平面,那么这两个平面平行 (线面平行面面平行), (2)如果在两个平面内,各有两组相交直线对应平行,那么这两个平面平行. (线线平行面面平行), (3)垂直于同一条直线的两个平面平行, 两个平面平行的性质定理 (1)如果两个平面平行,那么某一个平面内的直线与另一个平面平行.(面面平行线面平行) (2)如果两个平行平面都和第三个平面相交,那么它们的交线平行.(面面平行线线平行) 3、空间中的垂直问题 (1)线线、面面、线面垂直的定义 两条异面直线的垂直：如果两条异面直线所成的角是直角,就说这两条异面直线互相垂直. 线面垂直：如果一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直,就说这条直线和这个平
4、面垂直. 平面和平面垂直：如果两个平面相交,所成的二面角(从一条直线出发的两个半平面所组成的图形)是直二面角(平面角是直角),就说这两个平面垂直. (2)垂直关系的判定和性质定理 线面垂直判定定理和性质定理 判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直这个平面. 性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行. 面面垂直的判定定理和性质定理 判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直. 性质定理：如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面. 4、空间角问题 (1)直线与直线所成的角 两平行直线
5、所成的角：规定为. 两条相交直线所成的角：两条直线相交其中不大于直角的角,叫这两条直线所成的角. 两条异面直线所成的角：过空间任意一点O,分别作与两条异面直线a,b平行的直线,形成两条相交直线,这两条相交直线所成的不大于直角的角叫做两条异面直线所成的角. (2)直线和平面所成的角 平面的平行线与平面所成的角：规定为.平面的垂线与平面所成的角：规定为. 平面的斜线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角,叫做这条直线和这个平面所成的角. 求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角：“一作,二证,三计算”. 在“作角”时依定义关键作射影,由射影定义知关键在于斜线上一点到面的垂
6、线, 在解题时,注意挖掘题设中主要信息： (1)斜线上一点到面的垂线; (2)过斜线上的一点或过斜线的平面与已知面垂直,由面面垂直性质易得垂线. (3)二面角和二面角的平面角 二面角的定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角,这条直线叫做二面角的棱,这两个半平面叫做二面角的面. 二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为顶点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫二面角的平面角. 直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角. 两相交平面如果所组成的二面角是直二面角,那么这两个平面垂直;反过来,如果两个平面垂直,那么所成的二面角为直二面角 求二面角的方法 定义法：在棱
7、上选择有关点,过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到平面角 垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时,过两垂线作平面与两个面的交线所成的角为二面角的平面角 数学高考文科知识点 第2篇 一、直线与圆: 1、直线的倾斜角的范围是 在平面直角坐标系中,对于一条与轴相交的直线,如果把轴绕着交点按逆时针方向转到和直线重合时所转的最小正角记为,就叫做直线的倾斜角。当直线与轴重合或平行时,规定倾斜角为0; 2、斜率:已知直线的倾斜角为,且90,则斜率k=tan. 过两点(x1,y1),(x2,y2)的直线的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1),另外切线的斜率用求导的方法。 3、直线方程:点斜式:直线过
8、点斜率为,则直线方程为, 斜截式:直线在轴上的截距为和斜率,则直线方程为 4、直线与直线的位置关系: (1)平行A1/A2=B1/B2注意检验(2)垂直A1A2+B1B2=0 5、点到直线的距离公式; 两条平行线与的距离是 6、圆的标准方程圆的一般方程: 注意能将标准方程化为一般方程 7、过圆外一点作圆的切线,一定有两条,如果只求出了一条,那么另外一条就是与轴垂直的直线. 8、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理,构造直角三角形解决弦长问题.相离相切相交 9、解决直线与圆的关系问题时,要充分发挥圆的平面几何性质的作用(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形)直线与圆
9、相交所得弦长 二、圆锥曲线方程: 1、椭圆:方程(ab0)注意还有一个;定义:|PF1|+|PF2|=2a2c;e=长轴长为2a,短轴长为2b,焦距为2c;a2=b2+c2; 2、双曲线:方程(a,b0)注意还有一个;定义:数学高考文科知识点 第3篇 1、学会三视图的分析： 2、斜二测画法应注意的地方： (1)在已知图形中取互相垂直的轴Ox、Oy。画直观图时，把它画成对应轴ox、oy、使xoy=45(或135);(2)平行于x轴的线段长不变，平行于y轴的线段长减半.(3)直观图中的45度原图中就是90度，直观图中的90度原图一定不是90度. 3、表(侧)面积与体积公式： 柱体：表面积：S=S侧
10、+2S底;侧面积：S侧=;体积：V=S底h 锥体：表面积：S=S侧+S底;侧面积：S侧=;体积：V=S底h： 台体表面积：S=S侧+S上底S下底侧面积：S侧= 球体：表面积：S=;体积：V= 4、位置关系的证明(主要方法)：注意立体几何证明的书写 (1)直线与平面平行：线线平行线面平行;面面平行线面平行。 (2)平面与平面平行：线面平行面面平行。 (3)垂直问题：线线垂直线面垂直面面垂直。核心是线面垂直：垂直平面内的两条相交直线 5、求角：(步骤-.找或作角;.求角) 异面直线所成角的求法：平移法：平移直线，构造三角形; 直线与平面所成的角：直线与射影所成的角 数学高考文科知识点 第4篇 (1
11、)必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件; (2)不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件; (3)确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件; (4)随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件; (5)频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数;称事件A出现的比例fn(A)=nnA为事件A出现的概率：对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事
12、件A的概率。 (6)频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数nA与试验总次数n的比值nnA，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率。 数学高考文科知识点 第5篇 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。 中元素各表示什么? 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 你会用补集思想解决问题吗?(排除法、间接法) 的取值范围
13、。 命题的四种形式及其相互关系是什么? (互为逆否关系的命题是等价命题。) 原命题与逆否命题同真、同假;逆命题与否命题同真同假。 对映射的概念了解吗?映射f：AB，是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射? (一对一，多对一，允许B中有元素无原象。) 函数的三要素是什么?如何比较两个函数是否相同? (定义域、对应法则、值域) 注意下列性质： (3)德摩根定律： 数学高考文科知识点 第6篇 反正弦函数的导数：正弦函数y=sinx在-/2，/2上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在-/2，/2区间内。定义域-1，1，值域-/2，/2。 反函数求导方法 若F(X),G(X)互为反函数， 则：F(X)_(X)=1 y_=1(arcsinx)_siny)=1 y=1/(siny)=1/(cosy)=1/根号(1-sin2y)=1/根号(1-x2) 其余依此类推 数学高考文科知识点 第7篇 1、导数的定义：在点处的导数记作. 导数的几何物理意义：曲线在点处切线的斜率 k=f/(x0)表示过曲线y=f(x)上P(x0,f(x0)切线斜率。V=s/(t)表示即时速度。a=v/(t)表
