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1、四川省资阳市中考数学全真模拟试卷(一)(满分:150分 考试时间:120分钟)第卷(选择题 共40分)一、选择题：(本大题共10个小题，每小题4分，共40分)1.(一1)2023的相反数是 ( )A.-2023 B.2023 C.-1 D.12.下列计算正确的是 ( ) A.82=2 B.( -3) =6 C.3a-2a=a D.( -a)=a 3.小张同学的座右铭是“态度决定一切”，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“一”相对的字是 ( )A.态 B.度 C.决 D.切4.如图,BCD=90,ABDE,则与一定满足的等式是 ( )A.+=18
2、0 B.+=90 C.=3 D.-=905.一个不透明盒子中装有4个形状、大小、质地完全相同的小球，这些小球上分别标有-1，0，2，3.从中随机摸取一个小球，这个小球上所标数字是正数的概率为 ( ) A.14 B.13 C.34 D.126.下列各数中，介于5和6之间的数是 ( ) A.335 B. 15 C. 37 D. 357.已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家.图中x 轴表示时间，y轴表示林茂离家的距离.依据图中的信息，下列说法错误的是 ( )A.体育场离林茂家2.5 kmB.体育场离文具店1kmC.林茂从体
3、育场出发到文具店的平均速度是50m/minD.林茂从文具店回家的平均速度是60m/min8.如图，扇形OAB的圆心角为90，分别以OA、OB为直径在扇形内作半圆，P和Q分别表示两个阴影部分的面积，那么P和Q的大小关系是 ( )A. PQ B. P C. P=Q D.无法确定9.将一个边长为a米的正方形广场进行扩建，扩建后的正方形边长比原来长2米，则扩建后，广场面积增大了 ( )A.(4a+4)米 B.(a+4) 米 C.(2a+4)米 D.4米10.将二次函数y=x-5x-6在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，若直线y=2x+b与这个新图象有3个公共点，则
4、b的值为 ( ) A.734或-12 B.734或2 C.-12或2 D.694或-12第卷(非选择题 共110分)二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)11.世界科技不断发展，人们制造出的晶体管长度越来越短.某公司研发出长度只有0.000000006米的晶体管，该数用科学记数法表示为 米.12.一组数据3,5,10,6,x的众数是5,则这组数据的中位数是 .13.如果一个多边形的内角和等于它外角和的3倍，则这个多边形的边数是 .14.已知一元二次方程 (m-2)x-3x+m-4=0 的一个根为0，则m= .15.如图，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使顶点C恰好落在顶点A处，已
5、知AB=4 cm,AD=8cm,则折痕EF长为 cm.16.如图,在菱形ABCD中,tanA=3 E、F分别是AB、AD上任意的点(不与端点重合)，且AE=DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H，给出如下几个结论：AEDDFB;BGE的大小为定值; GHDH=BHBG;若AF=2DF,则BF=7GF.其中正确结论的序号为 .三、解答题：(本大题共8个小题，共86分)17.(9分)先化简,再求值: x12x+11,其中x为方程x+3x+2=0的根.18.(10分)为更有针对性地备战中考体考，九年级决定每周五下午第三节课全年级统一安排为“体考分类训练课”，训练课分为四类：A跳绳、
6、B实心球、C立定跳远、D综合训练.每位同学必须选择其中一类课进行训练，且只限一类，不可多选.为更科学地分配训练课的老师人数，年级事先随机抽取了部分学生了解其参加训练课类型的意愿，并将调查结果绘制成图1、图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：(1)本次调查中，希望参加“C立定跳远”训练课的学生人数所占百分比是 ;(2)请补全条形图；(3)如果九(1)班希望参加“A跳绳”训练课的共有4名同学，其中有2名女生，2名男生，现从这4名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率.19.(10分)如图，一次函数y=kx+1的图象与反比例函数 y=8x（x0）的图象交
7、于点A(2，a)，点B为x轴正半轴上一点，过点B作x轴的垂线交反比例函数的图象于点C，交一次函数的图象于点D.(1)求a的值及一次函数y=kx+1的解析式；(2)若BD=10,求ACD的面积.20.(10分)某体育用品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元，销售10个篮球和20个排球的总利润为650元.(1)求每个篮球和每个排球的销售利润；(2)已知每个篮球的进价为200元，每个排球的进价为160元，若该专卖店计划用不超过17400元购进篮球和排球共100个，且要求篮球数量不少于排球数量的一半，请你为专卖店设计符合要求的进货方案.21.(11分)如图,PA为O的切线,A为切点,直线PO
8、交O于点E、F,过点A作PO的垂线AB,垂足为D,交O于点B,延长BO与圆于点C(1)求证:PB与O相切;(2)试探究线段EF、OD、OP之间的数量关系，并加以证明.22.(11分)风电已成为我国继煤电、水电之后的第三大电源，风电机组主要由塔杆和叶片组成(如图1)，图2是从图1引出的平面图.假设你站在A处测得塔杆顶端C的仰角是55，沿HA方向水平前进43米到达山底G处，在山顶B处发现正好一叶片到达最高位置，此时测得叶片的顶端D(D、C、H在同一直线上)的仰角是45.已知叶片的长度为35米(塔杆与叶片连接处的长度忽略不计)，山高BG为10米,BGHG,CHAH,求塔杆CH的高.(参考数据:tan
9、551.4,tan35 0.7,sin 550.8,sin350.6)23.(12分)在矩形ABCD中,AD=3,CD=4,点E在CD上,且(1)如图1,连结AE,过点E作EFAE,交BC于点F,连结AF,证明:ADEECF;(2)如图2,点P在矩形ABCD的边AD上(点P不与点A、D重合),连结PE,过点E作EFPE,交BC于点F,连结PF.求证:PDE和ECF相似;(3)如图3,若EF交AB于点F,EFPE,其他条件不变,且PEF的面积是3,求AP的长.24.(13分)如图,二次函数y=-x+bx+c的图象与x轴交于A、B 两点,与y轴交于点C,OB=OC,点D在函数图象上,CDx轴且CD
10、=2，直线l是抛物线的对称轴，E是抛物线的顶点.(1)求b、c的值;(2)如图1，连结BE，线段OC上的点F关于直线l的对称点F恰好在线段BE上，求点F的坐标；(3)如图2，动点P在线段OB上，过点P作x轴的垂线分别与BC 交于点M、与抛物线交于点N.试问：抛物线上是否存在点Q，使得PQN与APM的面积相等，且线段NQ的长度最小?若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由.全真模拟试卷(一)一、1. D 2. A 3. A 4. D 5. D 6. D 7. C8. C 9. A 10. A二、11.610 -9 12.5 13.8 14.-2 15.2 516. 解析: tanA=3,A=6
11、0.四边形ABCD为菱形,AB=AD=CD=BC,A=BCD=60,ABD,BCD为等边三角形,A=BDF=60.在AED和DFB中 AE=DF,A=BDF,AD=DB,AEDDFB(SAS),故正确;AEDDFB,ADE=DBF,BGE=BDG+DBG=BDG+ADE=60,故正确;BGE=60,BGD=120.BGD+BCD=180,点B、点G、点D、点C四点共圆,CGB=BDC,DCH=GBH,DHCGHB, GHDH=BHCH.在DBF和DCH中 DBF=DCH,DB=DC,BDF=CDH,DBFDCH(ASA),BF=CHBG,故错误;过点F作FPAE于点P,AF=2FD,FP:AE
12、=DF:DA=1 :3.AE=DF,AB=AD,BE=2AE,FP:BE=1:6=FG:BG,即BG=6GF,BF=7GF,故正确.三、17.解:原式 =x12x1x+1=x11xx+1= x1x+11x=x1. 由x为方程 x+3x+2=0的根,解得x=-1或x=-2.当x=-1时,原式无意义,所以x=-1舍去.当x=-2时,原式=-( -2) -1 =2-1 =1.18.解:(1)40%(2)补全条形图如下：(3)画树状图如图：共有12种等可能的结果，刚好抽到同性别学生的结果有4种，刚好抽到同性别学生的概率为 412=13.19.解:(1)把点A(2,a)代入反比例函数y=8xx0),得a=4,点A(2,4).将点A(2,4)代入y=kx+1,得4=2k+1,解得 k=32.一次函数的解析式为 y=32x+1.( 2) BD=10,D的纵坐标为10,把y=10代入 y=32x+1,得x=6,OB=6.将x=6代入 y=8x,得 y=43, 即 BC=43, CD=BDBC=1043=263, SACD=1226362=523.20.解：(1)设每个篮球和每个排球的销售利润分别为x元,y元根据题意，得 7x+9y=355,10x+20y=650.解得 x=25,y=20.20元.即每个篮球和每个排球的销售利润分别为25元，(2)设购进篮球m个,则购进排球(100-m
