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1、四川省资阳市中考数学全真模拟试卷(二)(满分:150分 考试时间:120分钟)第卷(选择题 共40分)一、选择题：(本大题共10个小题，每小题4分，共40分)1.-2022的绝对值是 ( )A.-2022 B.2022 C.2022 D.120222.将一个长方体内部挖去一个圆柱(如图所示)，它的主视图是( )3.据国家航天局消息，航天科技集团所研制的天问一号探测器由长征五号运载火箭发射，并成功着陆于火星预选着陆区，距离地球320000000千米.其中320000000用科学记数法表示为 ( )A.0.3210 B.3.210 C.3.210 D.32104.下列计算错误的是 ( )A.-12
2、x3x=-4x B.2x+3x=5x C.8=22 D.(x)=x5.如图,在ABC中,点D在AC边上,AD:DC=1:2,O是BD的中点,连结AO并延长交BC于E,则BE:EC= ( )A.1 :2 B.1 :3 C.1 :4 D.2 :36.下列说法正确的是 ( )A.一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2B.了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查C.小明的三次数学成绩分别是126分，130分，136分，则小明这三次成绩的平均数是131分D.某日A地区的最高气温是7，最低气温是-2，则该日A地区的气温的极差是57.如图，正六边形ABCDEF是半径为2的圆的内接六边形，则图中阴影部
3、分的面积是 ( ) A.4-63 B.2-333 C.4-33 D.4-3368.如图,矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm.现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B处，折痕与边BC交于点E，则CE 的长为 ( )A.6 cm B.4 cm C.3 cm D.2cm 9.如图，一次函数y=x+b与一次函数y=kx+4的图象交于点P(1,3),则关于x的不等式x+bkx+4 ( )A. x2 B. x0 C. x1 D. x110.如图所示，抛物线 y=ax+bx+c的顶点为 ( - 1 ,3) ,以下结论：b-4ac0;4a-2b+c0)的图象相交于点A(2，2)，将直线y=kx
4、向下平移，得到直线l.若直线l 与该反比例函数的图象相交于点B(3，n).(1)求m、n的值;(2)连结AB、OB,求AOB的面积.22.(11分)如图,在ABC中,AB=AC,以AB为直径的O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DFAC于点F.(1)求证:DF是O的切线;(2)若AC=3AE,求tan C.23.(12分)在矩形ABCD中,AB=12,P是边AB上一点,把PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是点G，过点B作BECG，垂足为E且在AD上,BE交PC于点F.(1)如图1,若点E是AD的中点,求证:AEBDEC;(2)如图2,当AD=25,且AEDE，求 CFPC的
5、值；(3)如图3,当BEEF=108时,求BP的值.24.(13分)如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线 l:y=34x+m 与x 轴、y轴分别交于点A和点B(0，-1)，抛物线 y=12x2+bx+c 经过点B，且与直线l的另一个交点为C(4，n).(1)求n的值和抛物线的解析式；(2)点D在抛物线上,且点D的横坐标为t(0直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形(如图2).若矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；(3)M是平面内一点，将AOB绕点M沿逆时针方向旋转90后，得到AOB,点A、O、B的对应点分别是点A、O、B.若AOB的两个顶点恰好落在抛物线
6、上，请直接写出点A的横坐标.答案：一、1. B 2. A 3. B 4. D 5.B 6. B 7. A 8. D 9. D 10. A二、11. x2且x1 12.80 13. 13 14.-3 15.- 1 16.( 2022,0)三、17.解:原式 =1x+1+x-1x+1x+1x-1=xx+1. x+1x-1=xx-1.x-10, 即x1,将x=2代入，得原式 =22-1=2.18.解:(1)50 144(2)条形统计图中喜欢足球的学生人数为50-20-15-5=10(名)，将条形统计图补充完整如图.(3)画树状图如图：共有12种等可能的结果，抽取的这两名同学最喜欢的球类运动项目不一样
7、的结果有10种，抽取的这两名同学最喜欢的球类运动项目不一样的概率为 1012=56.19.解：(1)设淡季每间的价格为x元，酒店豪华间有y间.根据题意，得 xy-10=24000,x1+13y=4000.解得 x=600,y=50. x+13x=600+13600=800.即该酒店豪华间有50间，旺季每间价格为800元.(2)设该酒店豪华间的价格上涨x元，日总收入为y元.根据题意，得 y=800+x50-x25=-125(x-225)+42025,当x=225时,y取得最大值,此时y=42025.即该酒店将豪华间的价格上涨225元时，豪华间的日总收入最高，最高日总收入是42025元.20.解:
8、延长AB交DE于点K,过点C作CHDE 于点H,交AF于点G,过点G作GMAB于点M,过点F作FNGH于点N.由题意，得 AMMG=AMBC=10.5.BC=4米,AM=8米.土坡的坡比为 1:3,CF=2米, NF=3米,CN=1米. GNNF=10.5, GN=23米, GC=GN-CN=23-1米, AB=AM+CG=7+23米.即亭子AB的高度为 7+23米.21.解: 1y=kx,y=mxx0)过点A(2,2),将A(2,2)代入y=kx,得2=2k,解得k=1.正比例函数的解析式为y=x.将A(2,2)代入 y=mx,得 2=m2,m=4.反比例函数为 y=4x.直线l与该反比例函数的图象相交于点B(3，n). n=43.(2)如图，设直线l和y轴交于点C，连接AC.由(1)可知B343. 设直线l的解析式为y=x+b， 43=3+b, C0-53, OC=53.将直线y=kx向下平移，得到直线l，SAOB=SAOC=12OC2=12532=53.22.(1)证明:连结OD.OB=OD,B=ODB.AB=AC,B=C,ODB=C,ODAC.DFAC,ODDF,DF是O的切线.(2)解:连结BE.AB是直径,AEB=90.AB=AC,AC=3AE,AB=3AE,CE=4
