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1、3 运算律乘法交换律和结合律1.经历对乘法交换律、结合律的探索过程，掌握这些运算律，并能进行简便计算。（重点）（重点）2.灵活运用乘法交换律、结合律解决实际问题。（难点）（难点）3.在观察算式和归纳乘法运算律过程中，发展抽象、概括能力和数学表达能力。学习目标回顾复习根据加法交换律和结合律填空。根据加法交换律和结合律填空。12+24=24+_ _+71=71+29183+_=117+_ a+_=b+_ 12+67+23=_+（67+_）153+251+347=251+（_+_）1229117183ba1223153347回顾复习加法交换律加法交换律两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这叫作加
2、两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这叫作加法交换律。法交换律。三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫加，和不变。这叫作作加法结合律。加法结合律。（a+b）+c=a+（b+c）a+b=b+a加法结合律加法结合律 想一想：想一想：乘法是否也有类似的乘法是否也有类似的运算律运算律？回顾复习这节课我们学习这节课我们学习乘法交换律和乘法结合律乘法交换律和乘法结合律。同学们参加植树活动，同学们参加植树活动，一一共分成共分成25个小组，每个小组，每组组中中4人负责挖坑、种树，人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。人负责抬水、浇树
3、。每组要种每组要种5棵树，每棵树要浇棵树，每棵树要浇2桶水。桶水。负责挖坑、种树的一共有多少人？负责挖坑、种树的一共有多少人？(教材P24 例5)探索新知5 5探索新知小组交流：小组交流：展示你的答案并说说你是怎样思考的展示你的答案并说说你是怎样思考的?425=100（人）（人）254=100（人）（人）答：负责挖坑、种树的一共有答：负责挖坑、种树的一共有100人。人。方法一方法一方法二方法二探索新知425=100254=100425254=说一说：说一说：观察观察两个算式，你发现了什么两个算式，你发现了什么？你你能再写出几个这样的等式吗能再写出几个这样的等式吗？3524=243523420=
4、20234两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。探索新知两个数两个数相乘，相乘，交交换两个因数换两个因数的位置的位置，积不积不变。这叫变。这叫作作乘乘法法交换律。交换律。用字母表示为：用字母表示为：ab=ba425=254想一想：想一想：可以用怎样的方式来表示乘法交换律可以用怎样的方式来表示乘法交换律？a和和b可以是哪些数？可以是哪些数？探索新知想一想一想：想：乘乘法交换律有什么作用呢法交换律有什么作用呢？它？它能帮助我能帮助我们们解解决什么问题呢？决什么问题呢？在在计算乘法时，可以交换两个因数的位置再算一计算乘法时，可以交换两个因数的位置再算一遍，看
5、遍，看“积积”是不是相等，来进行是不是相等，来进行验算验算。探索新知6 6同学们参加植树活动，同学们参加植树活动，一一共分成共分成25个小组，每个小组，每组组中中4人负责挖坑、种树，人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。人负责抬水、浇树。每组要种每组要种5棵树，每棵树要浇棵树，每棵树要浇2桶水。桶水。一共要浇多少桶水？一共要浇多少桶水？(教材P25 例6)探索新知说一说：说一说：解决这个问题需要哪些条件解决这个问题需要哪些条件?同学们参加植树活动，同学们参加植树活动，一一共分成共分成25个小组，每个小组，每组组中中4人负责挖坑、种树，人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。人负责抬水、浇树。每组
6、要种每组要种5棵树，每棵树要浇棵树，每棵树要浇2桶水。桶水。一共要浇多少桶水？一共要浇多少桶水？探索新知思考：思考：你是如何解决问题的你是如何解决问题的?同学们参加植树活动，同学们参加植树活动，一一共分成共分成25个小组，每个小组，每组组中中4人负责挖坑、种树，人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。人负责抬水、浇树。每组要种每组要种5棵树，每棵树要浇棵树，每棵树要浇2桶水。桶水。一共要浇多少桶水？一共要浇多少桶水？探索新知方法一：方法一：先求先求25个小组个小组一共种多少棵树，再求一共要一共种多少棵树，再求一共要浇多少浇多少桶桶水。水。（255）2答：一共答：一共要要浇浇250桶水。桶水。12
7、52250（桶）（桶）探索新知 方法二：方法二：先求每组种先求每组种5棵树要浇棵树要浇多少桶多少桶水，水，再再求求一共要浇多少桶水。一共要浇多少桶水。25(52)答：一共答：一共要要浇浇250桶水。桶水。2510250（桶）（桶）探索新知2510250125225025（52）=（67354）28 67（35428）（24141）207 24（141207）=你还能写出像这样的等式吗？你还能写出像这样的等式吗？先乘先乘前前两个数两个数先先乘乘后后两个数两个数结果相等结果相等说一说：说一说：观察观察两个算式，你发现了什么？两个算式，你发现了什么？（255）2探索新知三个数相乘，先乘前两个数，或者
8、先乘三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不后两个数，积不变。这叫变。这叫作作乘法结合律乘法结合律。用字母表示用字母表示为：为：(ab)c=a(bc)可以用怎样的方式来表示可以用怎样的方式来表示乘法结合律乘法结合律?25（52）=（255）2探索新知交换两个加数的位置，和不变。交换两个加数的位置，和不变。交换两个因数的位置，积不变。交换两个因数的位置，积不变。三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变相加，和不变。三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，相乘，积积不变
9、不变。比较加法交换律和乘法交换律、加法比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了什么结合律和乘法结合律，你发现了什么?想一想，说一说：想一想，说一说：在刚才学习乘法交换在刚才学习乘法交换律和结合律过程中，有哪些注意事项？律和结合律过程中，有哪些注意事项？乘法交换律也适用于多个数相乘的情况，多个数相乘法交换律也适用于多个数相乘的情况，多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。乘，任意交换因数的位置，积不变。运用乘法结合律简算时，先乘的两个数要注意添加运用乘法结合律简算时，先乘的两个数要注意添加小括号来改变运算顺序。小括号来改变运算顺序。探索新知运用乘法结合律简算时，常用到的几个特
10、殊数相乘的运用乘法结合律简算时，常用到的几个特殊数相乘的积：积：52=10，254=100，258=200，1254=500，1258=1000。探索新知乘法交换律：乘法交换律：两两个数个数相乘，相乘，交交换两个因数换两个因数的位置的位置，积不，积不变变。用字母表示为：用字母表示为：ab=ba425=254在在计算乘法时计算乘法时，交交换两个因数的位换两个因数的位置置再算一遍再算一遍，来，来进行进行验算验算。乘法交换律乘法交换律探索新知乘法结合律：乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数三个数相乘，先乘前两个数,或者先乘后两个数，积不或者先乘后两个数，积不变变。用字母表示为：用字母表示为：(ab)
11、c=a(bc)（255）2=25（52）乘法结合律乘法结合律1.根据乘法运算律填空。根据乘法运算律填空。(教材P25 做一做)随堂小练做一做做一做12 32=32 _108 75=_ _ 306 7 =30(6_)125(840)=(_)_127510871258402.口算。口算。(教材P27 练习七 第1题)随堂小练125 352 1258 452165 245 254 258=60=70=1000=90=80=120=100=2003.根据乘法运算律，在根据乘法运算律，在_上填上适当的数。上填上适当的数。(教材P27 练习七 第2题)随堂小练 1516=16_ 2574=_7 (6025
12、)_=60(_8)125(8_)=(125_)14 3485=(34)(_)15254825148851.一个游泳池长一个游泳池长 50 m。小东。小东游了游了7个来回，个来回，他一共游他一共游了多少米？了多少米？（教材P27 练习七 第3题）当堂检测 5072=5027=1007=700（米）（米）答：他一共游了答：他一共游了 700 米。米。2.当堂检测=6(2015）62015答：一共有答：一共有1800人。人。校校运动会开幕式上要进行团体操表演，一共有运动会开幕式上要进行团体操表演，一共有6个方阵，个方阵，每个方阵有每个方阵有25行，每行有行，每行有15人，一共有多少人？人，一共有多少
13、人？=6300=1800（人）（人）3.运动计步软件受到越来越多的人欢迎。小明每天从家运动计步软件受到越来越多的人欢迎。小明每天从家到学校大约要走到学校大约要走1500步，步，2步大约步大约1米，每天要走一个来米，每天要走一个来回。他一个星期（回。他一个星期（5天）大约一共要走多少米？天）大约一共要走多少米？当堂检测15002=750（米）（米）75025=7500（米）（米）答：答：他一个星期（他一个星期（5天）大约一共要走天）大约一共要走7500米。米。学习完本节课，你有什么收获？学习完本节课，你有什么收获？课堂小结通过本节课的学习，我们通过本节课的学习，我们学习了乘法交换律和乘法结合律学习了乘法交换律和乘法结合律。课堂小结两两个数个数相乘，相乘，交交换两个换两个因数因数的位置的位置，积不，积不变变。用字母表示：用字母表示：425=254乘法交换律乘法交换律三个数相乘，先乘前两个数三个数相乘，先乘前两个数,或者先乘后两个数，积不或者先乘后两个数，积不变变。(ab)c=a(bc)（255）2=25（52）乘法结合律乘法结合律ab=ba归纳总结1本节课你学习了什么？2本节课你有哪些收获？3通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？完成练习册本课时的习题.课后作业课后作业课后作业课后作业谢谢聆听谢谢聆听
