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1、第2节匀变速直线运动的速度与时间的关系第二章匀变速直线运动的研究思考思考：下图中小车运动的v-t 图像是一条倾斜的直线，它表示小车在做什么样的运动呢？新课引入小车加速度不变，速度随时间均匀增大。四个做直线运动的物体的vt图像如图所示。(1)物体的速度分别随时间怎样变化？(2)在乙、丙、丁图中，加速度不变的物体是哪个？在乙和丁图中，物体的运动有什么不同？提示(1)甲中物体的速度不随时间变化；乙中物体的速度随时间均匀增加；丙中物体的速度随时间均匀减小；丁中物体的速度随时间增加的越来越快。(2)乙、丙；乙中物体的vt图线斜率不变，加速度不变，速度随时间均匀增加；丁中物体的vt图线斜率变大，加速度变大
2、，速度增加得越来越快。一、匀变速直线运动一、匀变速直线运动思考思考：下图所示的v-t图像是一条倾斜的直线。无论t选在什么区间，对应的速度的变化量v 与时间的变化量t 之间有什么关系？它反映了物体运动的那个物理量保持不变？1.在相同的时间变化量t内，速度的增加量v 都相同。3.物体运动的加速度保持不变。思考思考：下图所示的v-t图像是一条倾斜的直线。无论t选在什么区间，对应的速度的变化量v 与时间的变化量t 之间有什么关系？它反映了物体运动的那个物理量保持不变？1.在相同的时间变化量t内，速度的减小量v 都相同。3.物体运动的加速度保持不变。1匀变速直线运动的定义：(1)匀加速直线运动：速度随时
3、间均匀增加均匀增加。(2)匀减速直线运动：速度随时间均匀减小均匀减小。沿着一条直线，且加速度不变加速度不变的运动，叫作匀变速直线运动匀变速直线运动。2匀变速直线运动的特点(1)加速度a恒定不变。(2)vt图像是一条倾斜直线。【例1】(2022湖北宜昌市一中高一期中)关于匀变速直线运动，下列说法正确的是()A匀加速直线运动的加速度是不断增大的B做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同的C任意相等时间内，加速度的变化量相等且不为零D任意时刻速度的变化率相同D解析匀变速直线运动的加速度是不变的，即任意时刻速度的变化率相同，在任意相等时间内，速度的变化量相等且不为零，故A、C错误，D正
4、确；做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向之间没有必然联系，可能相同也可能相反，故B错误。答案D2对vt图像的理解(1)图像的物理意义图像的物理意义：vt图像描述的是物体运动的速度随时间变化的规律。(2)图像的斜率图像的斜率：vt图像的斜率表示物体运动的加速度，斜率为正，加速度为正；斜率为负，则加速度为负。(3)图像的交点与折点图像的交点与折点两条图线的交点：表明在该时刻两物体具有相同的速度。图线与纵轴的交点：表示物体的初速度。图线与横轴的交点：表示在该时刻速度大小为零。图线折点图线折点：表示加速度发生变化，可能是大小变化，可能是方向变化，也可能是大小、方向同时变化。vt图线是一条曲
5、线，则物体做非匀变速直线运动，物体在某时刻的加速度等于该时刻图线切线的斜率。图甲中，斜率增大，物体的加速度增大，图乙中斜率减小，物体的加速度减小。【例2】(多选)甲、乙两物体在同一直线上做匀变速直线运动的速度时间图像如图所示。由此可知()A甲和乙的初速度方向相同，大小之比为31B在t4s时，两者的瞬时速度大小相等C甲和乙的加速度方向相同，大小之比为31D甲和乙的加速度方向相反，大小之比为11解析甲的初速度为3m/s，乙的初速度为1m/s，因此甲和乙的初速度方向相同，大小之比为31，选项A正确；在t2s时，两者的瞬间速度相同，大小都为2m/s，选项B错误；甲沿正方向做匀减速直线运动，乙沿正方向做
6、匀加速直线运动，甲的加速度为0.5m/s2，乙的加速度为0.5m/s2，因此甲和乙的加速度方向相反，大小之比为11，选项C错误，D正确。AD【训练1】如图所示，水火箭是一个利用质量比和气压作用而设计的玩具。压缩空气把水从火箭尾部的喷嘴向下高速喷出，在反作用下，水火箭快速上升，飞到一定高度后，在重力的作用下落下来。水火箭运动的vt图像如图所示，下列说法正确的是()A水火箭在0t1内从静止出发做加速度增大的加速运动B水火箭在t1时刻到达最高点C水火箭在t2时刻到达最高点D水火箭在t2t3内做匀减速直线运动C二二、速度与时间的关系速度与时间的关系思考思考：描述物体的运动，除用v-t图像外，还可以用什
7、么方式来表示？如何表示？推导推导：加速度的定义式0-t,速度由v0变为v变形at=v-v0v=v0+at匀变速直线运动的匀变速直线运动的速度与时间关系式速度与时间关系式一、速度与时间的关系式一般用国际单位制二、物理意义：做匀变速直线运动的物体，t时刻的速度v等于物体运动开始时的速度速度v0加上在整个过程中速度的变化量变化量at。三、公式vv0at的适用条件：只适用于匀变速直线运动。四、公式vv0at的矢量性公式vv0at中的v、v0、a均为矢量，应用公式解题时，应先选取正方向，一般以v0的方向为正方向。(1)若加速度方向与正方向相同，则加速度取正值；若加速度方向与正方向相反，则加速度取负值。(
8、2)若计算出v为正值，则表示末速度方向与初速度的方向相同；若v为负值，则表示末速度方向与初速度的方向相反。五、两种特殊情况(1)当v00时，vat(由静止开始的匀加速直线运动)。(2)当a0时，vv0(匀速直线运动)。【例3】某质点做直线运动，其速度与时间的关系式为v3t4(式中时间的单位为s，速度的单位为m/s)，以初速度方向为正方向，下列说法正确的是()A质点的初速度为1.5m/sB质点的初速度为4m/sC质点的加速度为3m/s2D质点的加速度为3m/s2D【例4】火车正常行驶的速度是54km/h，关闭发动机后开始做匀减速直线运动，6s末的速度是43.2km/h，求：(1)火车的加速度；(
9、2)15s末的速度大小；(3)45s末的速度大小。思考思考：火车速度减为零的时候用时多少时间？【训练2】纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景。某型号的电动汽车在一次刹车测试中，初速度为20m/s，经过4s汽车停止运动。若将该过程视为匀减速直线运动，汽车在刹车3s后速度为()A5m/sB10m/sC15m/s D16m/sA思考思考：如果一个做直线运动的物体v-t图像如下，这个物体的运动是不是匀变速直线运动？生活中有没有类似的运动？0-t1，物体做匀减速直线运动；0-t2，物体做匀加速直线运动；整个过程中物体做匀变速直线运动；生活中的类似的运动vOtt1t2v0课课 堂堂 小小
10、 结结一、匀变速直线运动特点分类定义二、速度与时间的关系v-t图像适用范围各量意义表达式矢量性C1(对匀变速直线运动的理解)物体在做直线运动，则下列对物体运动的描述正确的是()A加速度为负值的直线运动，一定是匀减速直线运动B加速度大小不变的运动，一定是匀变速直线运动C加速度恒定(不为零)的直线运动一定是匀变速直线运动D若物体在运动过程中，速度的方向发生改变，则一定不是匀变速直线运动2(速度公式vv0at的应用)物体做匀加速直线运动，到达A点时的速度为5m/s，经3s到达B点时的速度为14m/s，再经过4s到达C点，则它到达C点时的速度为()CA23m/sB5m/sC26m/sD10m/sAB3(vt图像的理解及应用)(多选)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的vt图像如图所示，下列判断正确的是()A甲做匀速直线运动，乙先做匀加速后做匀减速直线运动B两物体两次速度相同的时刻分别在1s末和4s末C乙在前2s内的加速度为2m/s2，2s后的加速度为1m/s2D2s后，甲、乙两物体的速度方向相反
