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1、教材分析教材分析“鸡鸡兔同兔同笼笼”问题问题是我国民是我国民间间广广为为流流传传的数学趣的数学趣题题，最早出最早出现现在在孙孙子算子算经经中。其解法包括：列表法、中。其解法包括：列表法、假假设设法、方程法。由于本法、方程法。由于本单单元元还还没学没学习习到方程法，到方程法，因此，教材主要引因此，教材主要引导导学生通学生通过过猜猜猜猜测测、列表列表列表列表和和假假假假设设等等方法来逐步解决方法来逐步解决问题问题，培养学生，培养学生猜猜猜猜测测、有序思考及有序思考及有序思考及有序思考及逻辑逻辑推理能力推理能力推理能力推理能力。教材分析教材分析1.1.利用古利用古题题激激发发学学习兴习兴趣。趣。“鸡
2、鸡兔同兔同笼笼”问题问题是是我国古代著名的数学我国古代著名的数学问题问题，教，教材主材主题图题图借助富有情趣的古代借助富有情趣的古代课课堂情境，生堂情境，生动动地引地引出出孙孙子算子算经经中中记载记载的的“鸡鸡兔同兔同笼笼”问题问题，并通，并通过过古古古古代代代代课课堂上学生冥思苦想的画面堂上学生冥思苦想的画面堂上学生冥思苦想的画面堂上学生冥思苦想的画面和和小精灵的提小精灵的提小精灵的提小精灵的提问问激激激激发发学生解决古代数学学生解决古代数学学生解决古代数学学生解决古代数学问题问题的的兴兴趣。趣。教材分析教材分析2.2.体体现现解决解决问题问题的策略和方法多的策略和方法多样样化。化。“鸡鸡兔
3、同兔同笼笼”的原的原题题数据比数据比较较大大，不利于首次接触，不利于首次接触该类问题该类问题的学生的学生进进行探究，因此教材先将行探究，因此教材先将孙孙子算子算经经中的中的“鸡鸡兔同兔同笼笼”问题问题数据数据变变小小编编排了例排了例1 1，通，通过过化繁化繁为简为简的思想的思想，帮助学生先，帮助学生先探索出解决探索出解决该类问题该类问题的一般方法的一般方法后，再解决后，再解决孙孙子算子算经经中数据比中数据比较较大大的原的原题题。例例1 1教学依次呈教学依次呈现让现让学生学生经历经历从猜从猜测测到列表法到列表法，再到再到“假假设设法法”解决解决问题问题的探究的探究过过程。程。“阅读阅读材料材料”
4、中中还还介介绍绍了古人的巧妙解法，拓了古人的巧妙解法，拓宽宽学生的解学生的解题题思路。思路。让让学生在学生在经历经历、体、体验验解决解决问题问题的的过过程中感受程中感受解决解决问题问题的策略和方法的多的策略和方法的多样样化化。教材分析教材分析3 3拓拓宽对宽对“鸡鸡兔同兔同笼笼”问题问题的的认识认识，明确其在生，明确其在生活中的活中的应应用。用。配合配合“鸡鸡兔同兔同笼笼”问题问题，教材在，教材在“做一做做一做”和和练习练习中中安排了一些安排了一些类类似的似的习题习题，比如，比如“龟鹤龟鹤”问题问题，生活中，生活中的一些的一些实际问题实际问题，如，如购购物、租船物、租船物、租船物、租船等，等，
5、让让学生学生进进一步一步体会到体会到这类问题这类问题在日常生活中的在日常生活中的应应用用，并，并巩固用列巩固用列表法、假表法、假设设法等解法等解题题策略策略。学情分析学情分析“鸡鸡兔同兔同笼笼”问题问题是我国古代著名数学趣是我国古代著名数学趣题题，容易激，容易激发发学生的探究学生的探究兴兴趣。趣。猜猜测测、列表法直、列表法直观观易懂，但比易懂，但比较较麻麻烦烦。方程法方程法属于五年属于五年级级的学的学习习内容，四年内容，四年级级的学生的学生还还未未接触接触。“假假设设法法”对对学生来学生来说说比比较较陌生，但比陌生，但比较实较实用。用。本本节课节课重点重点让让学生使用学生使用“假假设设法法”解
6、决解决鸡鸡兔同兔同笼问题笼问题。教学教学中要抓住其特点，中要抓住其特点，讲讲解算理，解算理，让让学生逐步掌握，根据具学生逐步掌握，根据具体体问题问题引引导导学生分析理解，拓学生分析理解，拓宽宽学生思学生思维维。学情分析学情分析认认知分析：学生已初步接触多种解知分析：学生已初步接触多种解题题策略，有一定策略，有一定的理解能力和的理解能力和逻辑逻辑推理能力，会一些基本的解决数学推理能力，会一些基本的解决数学问问题题的方法。的方法。能力分析：学生已初步具能力分析：学生已初步具备备一定的一定的归纳归纳、猜想能力，、猜想能力，但在数学的但在数学的应应用意用意识识与与应应用能力方面尚需用能力方面尚需进进一
7、步培养。一步培养。在在实际实际教学中我教学中我们们也不也不难发现难发现，不少学生往往只注重某不少学生往往只注重某一特定一特定问题问题的解决的解决，缺乏缺乏扩扩展、展、联联系、挖掘、系、挖掘、应应用意用意识识，缺乏运用已有的旧知缺乏运用已有的旧知识识解决新解决新问题问题的能力的能力，同，同样样的的问题问题，换换一种情境描述，学生就抓耳一种情境描述，学生就抓耳桡桡腮了，很多学生不会腮了，很多学生不会联联系前面所学的知系前面所学的知识识解决解决问题问题，学生的，学生的实际应实际应用能力确用能力确实实有待加有待加强强。学情分析学情分析情感分析：多数学生情感分析：多数学生对对数学学数学学习兴习兴趣趣浓浓
8、厚，能厚，能够积够积极参与极参与课课堂学堂学习习活活动动，但在合作交流意，但在合作交流意识识方面，方面，发发展不展不够够均衡，有待加均衡，有待加强强；少数学生的学；少数学生的学习习主主动动性不性不够强够强，没，没有主有主见见，不愿，不愿动脑动脑筋，人云亦云，尚需通筋，人云亦云，尚需通过营过营造一定的造一定的学学习习氛氛围围来加以来加以带动带动.。基于以上分析，在学法上，基于以上分析，在学法上，应应当引当引导导学生采用学生采用自主自主探索与互相探索与互相协协作相作相结结合合的学的学习习方式，尽量方式，尽量让让每一个每一个 学生学生都能都能动动手手动脑动脑参与研究、解决参与研究、解决问题问题，并最
9、，并最终终学会学学会学习习。教材解读教材解读教材解读教材解读教学目标教学目标2通过自主探索,合作交流,经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程,建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型。了解“鸡兔同笼”问题的结构特点,掌握用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题的方法,初步形成解决此类问题的一般性策略。13体会解题策略的多样性,渗透“化繁为简、从简单情况入手”的数学思想方法。2经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程,建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型。(难点)教学重难点教学重难点经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的策略,体会其中所蕴涵的数学思想方法。（重点）1猜猜顶上红冠戴，身披五彩衣。能测天亮
10、时，呼得众人醒。两只耳朵长又尖，短短尾巴翘后边，两只眼睛像玛瑙，一张嘴巴分三瓣。大约一千五百年前大约一千五百年前,我国古代数学名著我国古代数学名著孙子孙子算经算经中记载一道数学趣题中记载一道数学趣题“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题。问题。从上面数，有从上面数，有3535个头，个头，这道题的意思就是这道题的意思就是:笼子里有若干只鸡和兔。笼子里有若干只鸡和兔。从下面数，有从下面数，有9494只脚。只脚。鸡和兔各有几只？鸡和兔各有几只？想一想想一想:请你猜一猜，大概有多少只鸡，多少只兔？请你猜一猜，大概有多少只鸡，多少只兔？6060只脚只脚4040只脚只脚2020只鸡，只鸡，1515只兔只兔+=100=1
11、00只脚只脚2020只脚只脚6060只脚只脚3030只鸡，只鸡，5 5只兔只兔+=80=80只脚只脚可以先从比可以先从比较简答的数较简答的数据入手。据入手。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8 8个头，个头，从下面数，有从下面数，有2626只脚。鸡和兔各几只？只脚。鸡和兔各几只？说一说说一说:从题中你了解到哪些信息？从题中你了解到哪些信息？一个头一个头一个头一个头4 4只只脚脚2 2只只脚脚头头共有共有8 8个个总脚总脚数是数是2626只只鸡兔各几只鸡兔各几只?列表法列表法鸡鸡兔兔脚脚所以有所以有3 3只鸡，只鸡，5 5只兔。只兔。8 80 016167 71
12、 118186 62 220205 53 322224 44 424243 35 526262 26 628281 17 730300 08 83232笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8 8个头，从个头，从下面数，有下面数，有2626只脚。鸡和兔各几只？只脚。鸡和兔各几只？假设笼子里全部都是鸡假设笼子里全部都是鸡假设法假设法笼子里脚的数量是笼子里脚的数量是82=16(82=16(只）只）比实际少了：比实际少了：26-16=10(26-16=10(只）只）每只鸡比兔子少每只鸡比兔子少2 2只脚只脚,102=5(102=5(只）只）就是兔子的数量。就是兔子的数量
13、。答：答：5 5只兔子，只兔子，3 3只鸡。只鸡。假设笼子里全是鸡假设笼子里全是鸡鸡的数量：鸡的数量：8-5=38-5=3（只）（只）假设笼子里全部都是兔假设笼子里全部都是兔假设法假设法笼子里脚的数量是笼子里脚的数量是84=32(84=32(只）只）比实际多了：比实际多了：32-26=6(32-26=6(只）只）每只兔子比鸡多每只兔子比鸡多2 2只脚只脚，62=3(62=3(只）只）就是鸡的数量。就是鸡的数量。答：答：5 5只兔子，只兔子，3 3只鸡。只鸡。假设笼子里全是兔子假设笼子里全是兔子兔的数量：兔的数量：8-3=58-3=5（只）（只）从上面数，有从上面数，有3535个头，个头，笼子里
14、有若干只鸡和兔。笼子里有若干只鸡和兔。从下面数，有从下面数，有9494只脚。只脚。鸡和兔各有几只？鸡和兔各有几只？假设笼子里全是鸡假设笼子里全是鸡笼子里脚的数量是笼子里脚的数量是352=70(352=70(只）只）比实际少了：比实际少了：94-70=24(94-70=24(只）只）每只鸡比兔子少每只鸡比兔子少2 2只脚只脚,242=12(242=12(只）只）就是兔子的数量。就是兔子的数量。答：答：2323只鸡，只鸡，1212只兔子。只兔子。你能解决开头的问题了吗？你能解决开头的问题了吗？鸡的数量：鸡的数量：35-12=2335-12=23（只）（只）从上面数，有从上面数，有3535个头，个头
15、，笼子里有若干只鸡和兔。笼子里有若干只鸡和兔。从下面数，有从下面数，有9494只脚。只脚。鸡和兔各有几只？鸡和兔各有几只？假设笼子里全是兔子假设笼子里全是兔子笼子里脚的数量是笼子里脚的数量是354=140(354=140(只）只）比实际多了：比实际多了：140-94=46(140-94=46(只）只）每只兔子比鸡多每只兔子比鸡多2 2只脚只脚,462=23(462=23(只）只）就是鸡的数量。就是鸡的数量。答：答：2323只鸡，只鸡，1212只兔子。只兔子。兔的数量：兔的数量：35-23=1235-23=12（只）（只）有龟和鹤共有龟和鹤共4040只，龟的腿和鹤的腿共有只，龟的腿和鹤的腿共有1
16、12112条。条。龟、鹤各有多少只？龟、鹤各有多少只？有龟和鹤共有龟和鹤共4040只，龟的腿和鹤的腿共有只，龟的腿和鹤的腿共有112112条。条。龟、鹤各有多少只？龟、鹤各有多少只？答：答：2424只鹤，只鹤，1616只龟。只龟。假设笼子里全是鹤。假设笼子里全是鹤。总脚数：总脚数：402=80(402=80(只）只）比实际少了：比实际少了：112-80=32(112-80=32(只）只）每只鹤比龟少每只鹤比龟少2 2只脚只脚,322=16(322=16(只）只）就是龟的数量。就是龟的数量。鹤的数量：鹤的数量：40-16=2440-16=24（只）（只）新星小学新星小学“环保小卫士环保小卫士”小分队小分队1212人参加植树人参加植树活动。男生每人栽了活动。男生每人栽了3 3棵树棵树,女生每人栽了女生每人栽了2 2棵棵树树,一共栽了一共栽了3232棵树。男、女生各有几人？棵树。男、女生各有几人？答：男生有答：男生有8 8人人,女生有女生有4 4人。人。假设小分队假设小分队12人都是男生。人都是男生。一共栽了：一共栽了：123=42(123=42(棵）棵）比实际多了：比实际多了：36-32=
