《北京市房山区2021-2022学年七年级数学下学期期末试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市房山区2021-2022学年七年级数学下学期期末试卷含答案（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北京市房山区2021-2022学年七年级数学下学期期末试卷题号一二三四总分得分一选择题(本大题共10小题,共30分)1. 若AOB=50,则AOB的对顶角的大小为()A. 40B. 50C. 130D. 1402. 2022年5月7日发现猴痘疫情,猴痘是一种病毒性人畜共患病,人类中出现的症状与过去在天花患者身上所看到的症状相似.猴痘病毒颗粒较大,呈菠萝果状,直径约为0.000023厘米.将0.000023用科学记数法表示为()A. 0.23104B. 2.3104C. 2.3105D. 231063. 不等式x1的解集在数轴上表示正确的是()A. B. C. D. 4. 如果x=1y=2是关于
2、x,y的方程mx+2y=6的解,那么m的值为()A. 2B. 1C. 1D. 25. 下列调查中,适合采用全面调查方式的是()A. 了解一批图形计算器的使用寿命B. 了解北京市全部学校课后服务的开展情况C. 了解某班学生对“北京冬奥精神”的知晓率D. 了解共青团员学习习近平在中国共产主义共青团成立100周年大会上的讲话情况6. 下列运算正确的是()A. aa2=a3B. (a2)3=a5C. (2a)2=2a2D. (12a23a)3a=4a7. 如图,直线DE过点A,且DE/BC,B=60,EAC=50,则BAC的度数为()A. 50B. 60C. 70D. 1208. 下列因式分解正确的是
3、()A. 3x3y=3(xy)B. x2xy+x=x(xy)C. ax2ay2=a(x2y2)D. a(xy)2b(yx)=(xy)(a+2b)9. 某班班主任调查了本班学生一周的居家体育锻炼时间,统计数据如下表所示:时间(小时)7891011人数(人)857128则该班学生一周的居家体育锻炼时间的中位数和众数分别是()A. 9,10B. 9.5,10C. 10,10D. 9.5,1110. 如图,三个图形都是边长为1的小正方形组成的网格,其中图1有11个小正方形,所有线段的和为4,图2有22个小正方形,所有线段的和为12,图3有33个小正方形,所有线段的和为24,按此规律,则第n个图中所有线
4、段的和为()A. n(n+3)B. 4(2n1)C. 4n(2n1)D. 2n(n+1)二填空题(本大题共8小题,共16分)11. 6a22a=_.12. 分解因式:x225=_.13. 如图,将两块三角板的直角顶点重合后重叠在一起,若1=42,则2=_,依据是_.14. 如图,四边形ABCD,点E是AB的延长线上的一点.请你添加一个条件,能判定AD/BC.这个条件是_.15. 若有理数a,b满足|2ab+6|+(a+4b)2=0,则a+b的值为_.16. 若用一组x,y的值说明命题“若xy,则x2y2”是假命题,则这样的一组值可以是x=_,y=_.17. 九章算术卷八方程第十题原文为:“今有
5、甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而亦钱五十.问:甲乙持钱各几何?”意思是:甲乙两人各带了若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半,那么甲共有钱50;如果乙得到甲所有钱的23,那么乙也共有钱50.问:甲乙两人各带了多少钱?设甲乙两人持钱的数量分别为x,y,根据题意列出方程组为_.18. 现有1,2,3,9九个数字,甲乙轮流从中选出一个数字,从左至右依次填入下面所示的表格中(表中已出现的数字不再重复使用),每次填数时,甲会选择填入后使表中现有数据平均数最大的数字,乙会选择填入后使表中现有数据中位数最小的数字.如图,若表中第一个数字是4,甲先填,则满足条件的填法有_种,请你在表中空白处填出
6、一种符合要求的填数结果.4_ _ _ _ 三计算题(本大题共1小题,共5分)19. 计算:|4|+(3)0(12)1.四解答题(本大题共9小题,共49分)20. 因式分解:3x212x+12.21. 解方程组:2x+y=34x3y=1.22. 解不等式组x+302(x1)3x3,开写出它的所有整数解.23. 按要求画图,并解答问题:已知:如图,OC平分AOB.(1)在射线OA上取一点D,过点D作直线DE/OB,交OC于点E;(2)若AOB=70,求DEC的度数.24. 已知a2+3a1=0,求代数式(2a1)(a+3)(a+1)2的值.25. 填空,完成下列说理过程:已知:如图,点E,F分别在
7、线段AB,CD上,AB/CD,BED=AFC.求证:A+AED=180.证明:AB/CD(已知),BED=D(_).BED=AFC(已知),D=AFC(_)._/_(_).A+AED=180(_).26. 某汽车贸易公司销售A,B两种型号的新能源汽车,该公司销售2台A型车和7台B型车,可获利4.1万元,销售1台A型车和3台B型车,可获利1.8万元.(1)求销售一台A型,一台B型新能源汽车的利润各是多少万元?(2)该公司准备采购A,B两种新能源汽车共30台,利润不低于13.1万元,则至少需要采购B型新能源汽车_台.27. 为了更好地贯彻落实中共中央国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见以
8、及教育部印发的大中小学劳动教育指导纲要(试行),更加扎实有效地开展劳动教育,落实“五育并举”,某校倡议学生在家帮助父母做一些力所能及在家务.校学生会随机抽取该校部分学生进行问卷调查.现得到如下信息:信息一:抽取部分学生平均每周做家务时间如下表所示:(单位:小时)范围画记频数0x141x2正正正正2023正正10信息二:抽取部分学生平均每周做家务时间扇形统计图如下所示:A:0x1B:1x2C:23根据以上信息,回答下列问题:(1)这次抽样调查的学生人数是_,D对应的扇形圆心角的度数是_;(2)请补全表中的空缺信息;(3)该校有1500名学生,根据抽样调查结果,请你估计该校平均每周做家务的时间大于
9、2小时的学生人数.28. 如图,由线段AB,AM,CM,CD组成的图形像,称为“形BAMCD”.(1)如图1,形BAMCD中,若AB/CD,AMC=60,则A+C=_;(2)如图2,连接形BAMCD中B,D两点,若ABD+BDC=160,AMC=,试猜想BAM与MCD的数量关系,并说明理由;(3)如图3,在(2)的条件下,当点M在线段BD的延长线上从上向下移动的过程中,请直接写出BAM与MCD所有可能的数量关系.答案和解析1.【答案】B【解析】解:若AOB=50,则AOB的对顶角的大小为50.故选:B.根据对顶角的性质解答即可.本题考查对顶角,掌握对顶角的性质:对顶角相等是解题的关键.2.【答
10、案】C【解析】解:0.000023=2.3105.故选:C.绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂,指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.此题主要考查了用科学记数法表示较小的数,一般形式为a10n,其中1|a|1的解集在数轴上表示为:故选:A.根据在数轴上表示的不等式的解集的方法得出答案即可.本题考查在数轴上表示不等式的解集,掌握不等式的解集在数轴上的表示方法是正确判断的前提.4.【答案】D【解析】解:把x=1y=2代入方程得:m+4=6,解得:m=2.故选:D.把x与y的值代入方程计算即可求出m的
11、值.此题考查了二元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.5.【答案】C【解析】解:A.了解一批图形计算器的使用寿命,适合使用抽样调查,因此选项A不符合题意;B.了解北京市全部学校课后服务的开展情况,适合使用抽样调查,因此选项B不符合题意;C.了解某班学生对“北京冬奥精神”的知晓率,适合使用全面调查,因此选项C符合题意;D.了解共青团员学习习近平在中国共产主义共青团成立100周年大会上的讲话情况,适合使用抽样调查,因此选项D不符合题意;故选:C.根据抽样调查与全面调查的意义:抽样调查是根据随机的原则从总体中抽取部分实际数据进行调查,并运用概率估计方法,根据样本数据推算总体相
12、应的数量指标的一种统计分析方法;结合具体的问题情境进行判断即可.本题考查全面调查与抽样调查,理解全面调查与抽样调查的意义是正确判断的前提.6.【答案】A【解析】解:A.aa2=a3,故此选项符合题意;B.(a2)3=a6,故此选项不合题意;C.(2a)2=4a2,故此选项不合题意;D.(12a23a)3a=4a1,故此选项不合题意;故选:A.直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则积的乘方运算法则整式的除法运算法则分别化简,进而判断得出答案.此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算积的乘方运算整式的除法运算,正确掌握相关运算法则是解题关键.7.【答案】C【解析】解:DE/BC
13、,DAB=B=60,EAC=50,BAC=180DABEAC=70,故选:C.根据平行线的性质可得DAB=60,然后再利用平角定义进行计算即可解答.本题考查了平行线的性质,熟练掌握平行线的性质是解题的关键.8.【答案】D【解析】解:A原式=3(x+y),不符合题意;B原式=x(xy+1),不符合题意;C原式=a(x2y2)=a(x+y)(xy),不符合题意;D原式=a(xy)+2b(xy)=(xy)(a+2b),符合题意.故选:D.各式分解因式得到结果,即可作出判断.此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.9.【答案】A【解析】解:该班学生一周的居家体育锻炼时间的中位数是9+92=9,众数为10,故选:A.根据中位数和众数的定义求解即可.本题主要考查众数和中位数,一组数据中出现次数最多的数据叫做众数,将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.10.【答案】D【解析】解:第一个图形有11个小正方形,所有线段的和为4=212,第二个
