《2023年四川省成都市高新区中考一模数学试题(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2023年四川省成都市高新区中考一模数学试题(含答案)(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、成都市高新区20222023学年下学期九年级摸底检测试题数学A卷(共100分)第卷(选择题,共32分)一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求,答案涂在答题卡上)1的倒数是( )ABCD522023年春节期间,我省文化和旅游经济呈现“总体回暖,强势复苏”的可喜局面,其中体现巴蜀文化风韵的2023川渝春晚网络话题反响热烈,累计阅读量超过4亿人次将数据4亿用科学记数法表示为( )ABCD3下列计算正确的是( )ABCD4已知直线,将含有30的直角三角尺ABC按如图方式放置(),其中A,C两点分别落在直线m,n上,若,则的度数为( )A25B3
2、0C35D405若,且,若的周长为2,则的周长为( )ABC6D186校运会100米项目预赛,15名运动员的成绩各不相同,取前8名参加决赛,其中运动员小米已经知道自己的成绩,他想确定自己是否进入决赛,只需要知道这15名运动员成绩的( )A平均数B中位数C极差D方差7九章算术是我国古代重要的数学专著之一,其中记录了一道驿站送信的题目,大意为:一份文件,若用慢马送到900里远的城市,所需时间比规定时间多1天;若改为快马派送,则所需时间比规定时间少3天已知快马的速度是慢马的2倍,求规定时间设规定时间为x天,则可列出正确的方程为( )ABCD8关于二次函数,下列说法正确的是( )A图象的对称轴在y轴右
3、侧By的最小值为5C图象与x轴有两个交点D当时,y的值随x的值的增大而增大第卷(非选择题,共68分)二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分,答案写在答题卡上)9化简分式的结果为_10已知直线过点和,则_(填“”、“”或“”)11如图,小正方形的边长为1,则的面积为_12已知关于x的一元二次方程有两个不等实数根,则k的取值范围是_13如图,ABCD的周长为16,连接AC,分别以点A和点C为圆心,大于的长为半径作弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交边AD于点E,连接CE,则的周长为_三、解答题(本大题共5个小题,共48分,解答过程写在答题卡上)14(本小题满分12分,每题6分)(1)
4、计算:;(2)解不等式组:15(本小题满分8分)幸福成都,美在文明!为助力成都争全国文明典范城市,某校采用四种宣传形式:A宣传单宣传,B电子屏宣传,C黑板报宣传,D志愿者宣传每名学生从中选择一种最喜欢的宣传形式,学校就最喜欢的宣传形式对学生进行了抽样调查,并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图请结合图中所给信息,解答下列问题:(1)本次调查的学生共有_人,请补全条形统计图;(2)扇形统计图中,“D志愿者宣传”对应的扇形圆心角度数为_;(3)本次调查中,在最喜欢“志愿者宣传”的学生中,有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀,若从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的志愿者活动,请用列表或画树状图的方
5、法,求选出两人恰好是甲和乙的概率16(本小题满分8分)成都新世纪环球中心被誉为亚洲第一大单体建筑,可容纳20个悉尼歌剧院,3个五角大楼某校开展综合实践活动,测量环球中心主体顶端A离地面的高度AB的长,如图,在观测点C处测得建筑物顶端A的仰角为30,在观测点C测得建筑物底部B的俯角为14,观测点C与建筑物的水平距离CD为120米,且AB垂直于CD(点A,B,C,D在同一平面内)求环球中心主体顶端A离地面的高度AB的长(结果精确到1米;参考数据:,)17(本小题满分10分)如图,在中,以AB为直径的与BC交于点D,与边AC交于点E,过点D作AC的垂线,垂足为F(1)求证:DF为的切线;(2)若,求
6、的半径及的值18(本小题满分10分)在平面直角坐标系中,直线与反比例函数的图象交于点和点B(1)求反比例函数的表达式;(2)如图1,若点C为线段AB上一点,过点C作轴交双曲线于点D,连接OC,OD,若的面积为,求点C的坐标;(3)如图2,连接AO,并延长AO至点E,使,作的平分线AF交x轴于点F,过点E作于点H,求点H的坐标B卷(共50分)一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分,答案写在答题卡上)19已知,则的值为_20若关于x的分式方程的解为非负数,则a的取值范围是_21如图,AB是的直径,AC为弦,D为直径AB上一点,且,连接CD并延长交于点E,现假设可以随意在圆中取点,则这个
7、点取在阴影部分的概率是_22如图,抛物线与x轴交于A,B两点,抛物线上点C的横坐标为5,D点坐标为,连接AC,CD,点M为平面内任意一点,将绕点M旋转180得到对应的(点A,C,D的对应点分别为,),若中恰有两个点落在抛物线上,则此时点的坐标为_(点不与点A重合)23如图,在矩形ABCD中,点P为边CD上一动点,连接AP交对角线BD于点E,过点E作,EF交BC于点F,连接AF交BD于点G,在点P的运动过程中,面积的最小值为_二、解答题(本大题共3个小题,共30分,解答过程写在答题卡上)24(本小题满分8分)某文具店经销甲、乙两种笔记本,每次购买同一种笔记本的单价相同,购进笔记本的具体信息如下表
8、:进货批次甲种笔记本数量(单位:本)乙种笔记本数量(单位:本)购买总费用(单位:元)第一次1520640第二次3025980(1)求甲、乙两种笔记本的购买单价;(2)若第三次计划用不超过920元购买甲、乙两种笔记本共50本,求至少购买甲种笔记本多少本?25(本小题满分10分)在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),直线与抛物线交于C,D两点(点D在第一象限)(1)如图,当点C与点A重合时,求抛物线的函数表达式;(2)在(1)的条件下,连接BD,点E在抛物线上,若,求出点E的坐标;(3)将抛物线L向上平移1个单位得到抛物线,抛物线的顶点为P,直线与抛物线交于M,N两点
9、,连接MP,NP,若,求a的值26(本小题满分12分)在矩形ABCD中,点M为边AD上一点,连接CM(1)将沿直线CM翻折,得到对应的i)如图1,延长交边AD于点E,若点E恰为边AD中点,求线段MD的长;ii)如图2,连接,若,求线段MD的长;(2)如图3,若,点P为边BC上一动点(点P不与B,C两点重合),过点P作交线段CM于点F,在点P的运动过程中,线段CF的长是否存在最大值,若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由20222023学年下学期九年级模拟检测试题数学参考答案及评分意见A卷(共100分)第卷(选择题,共32分)一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分)题号1234
10、5678答案ABDACBBD第卷(非选择题,共68分)二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)91011512138三、解答题(本大题共5个小题,共48分)14(本小题满分12分,每题6分)解:(1)原式(2)解不等式得,解不等式得,原不等式组的解为15(本小题满分8分)解:(1)50(2)108(3)甲乙丙丁甲(甲,乙)(甲,丙)(甲,丁)乙(乙,甲)(乙,丙)(乙,丁)丙(丙,甲)(丙,乙)(丙,丁)丁(丁,甲)(丁,乙)(丁,丙)共有12种等可能的结果,其中恰好是甲和乙的有2种16(本小题满分8分)解:,米在中,在 中,答:建筑物的主体高度AB为99米1718(本小题满分10
11、分)解:(1)将代入直线,得将代入反比例函数,得反比例函数的表达式为(2)由轴,设,或4C的坐标为或(3)连接OH,且AH平分直线的解析式为设B卷(共50分)一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分,答案写在答题卡上)19920且2122或23二、解答题(本大题共3个小题,共30分,解答过程写在答题卡上)24(本小题满分8分)解:(1)设甲种笔记本的进价为x元/本,乙种笔记本的进价为y元/本,由题意,得:,解得:(2)设甲种笔记本购买m本,乙种笔记本购买本,由题意,得:解得:答:至少购买甲种笔记本20本25(本小题满分10分)解:(1)在中,令,得:,将点代入,得:,解得:(2)i)
12、联立,解得,由(1)得直线BD的函数表达式为:当直线时,可以得到,设直线AE的表达式为:,过,得:联立,解得,;ii)如图,过点D作轴于点F,则,若,则,则直线AE的函数关系式为,过点过,得:联立,解得,;(3)如图,由题意,抛物线,直线,设抛物线与直线两个交点M,N的坐标分别为,联立,得:,P点坐标为过点M,N分别作过点P的水平线的垂线,垂足分别为G,H,由,可得:,则,不妨设;化简得:,26(本小题满分12分)解(1)在中,由勾股定理可得在中,设则,解得(2)如图:过点作,交AD于R,交BC于S,设,则,则,解得,在中,由勾股定理可得,可得,设,解得,(2)过点F作,交AD于G,交BC于N,在中,AF越小,则MF越小,FG越小,GN为定值,FN越大,则CF越大;当AF最小时,CF最大,取AF得中点O,连接OP,过点O作于点H,当时,OP最小,AF最小,此时,以AF为直径的圆与BC相切,P为BN的中点,可得设,则,解得(舍去)的最大值为