《上海市上海中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题Word版无答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市上海中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题Word版无答案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、上海市上海中学2021-2022学年高二下学期中测试数学试卷一、填空题（本大题共有12小题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）1. 直线的倾斜角的大小为_2. 圆心为(1,2)且与直线相切的圆的方程为_3. 由数字0，1，2，3，4可组成无重复数字的两位数的个数是_4. 直线与直线垂直，则_5. 对任意实数，圆恒过定点，则定点坐标为_6. 用“冰”、“墩”、“墩”、“雪”、“容”、“融”这六个字可以组成_种不同的六字短语（不考虑短语的含义）.7. 在3月举行的“SBG”篮球赛中，8个篮球队中有2个强队，先任意将这8个队分成两个组（每组4个队）进行比赛，这两个强队被分在一个组
2、内的概率是_8. 某袋中装有大小相同质地均匀的黑球和白球共5个从袋中随机取出3个球，已知恰全为黑球的概率为，若记取出3个球中黑球的个数为，则_9. 已知七人排成一排拍照，其中甲、乙、丙三人两两不相邻，甲、丁两人必须相邻，则满足要求的排队方法数为_10. 已知圆和两点，若圆上至少存在一点，使得，则取值范围是_11. 盒中有个红球，个黑球，今随机地从中取出一个，观察其颜色后放回，并加上同色球个，再从盒中抽取一球，则第二次抽出的是黑球的概率是_12. 在平面直角坐标系中，已知圆和圆，且圆和圆相交于两点，若在直线上存在一点，使得，则取值范围是_二、选择题（本大题共有4小题，满分20分，每题5分）13.
3、 从1，2，3，4，5，6，7，8，9中不放回地依次取2个数，事件“第一次取到的是奇数”，“第二次取到的是奇数”，则（ ）A. B. C. D. 14. 设，随机变量分布列是012若，则（ ）A. B. C. D. 15. 已知直线(、为非零常数）与圆有公共点，且公共点的横坐标和纵坐标均为整数，那么这样的直线共有（ ）条A. 66B. 60C. 52D. 5016. 已知方程有两个不等实根和，那么过点、直线与圆的位置关系是（ ）A. 相交B. 相切C. 相离D. 随值变化三、解答题（本大题共5题，满分76分）17. 已知直线经过点，并且与直线的夹角为，求直线的方程18. 现有一些小球和盒子，完
4、成下面的问题（1）4个不同的小球放入编号为1，2，3，4的4个盒子中（允许有空盒子），一共有多少种不同的放法？（2）4个不同的小球放入编号为1，2，3，4的4个盒子中，恰有1个空盒的放法共有多少种？19. 在核酸检测中，“合1”混采核酸检测是指：先将个人的样本混合在一起进行1次检测，如果这个人都没有感染新冠病毒，则检测结果为阴性，得到每人的检测结果都为阴性，检测结束；如果这个人中有人感染新冠病毒，则检测结果为阳性，此时需对每人再进行1次检测，得到每人的检测结果，检测结束现对100人进行核酸检测，假设其中只有2人感染新冠病毒，并假设每次检测结果准确（1）将这100人随机分成10组，每组10人，且
5、对每组都采用“10合1”混采核酸检测如果感染新冠病毒的2人在同一组，求检测的总次数：已知感染新冠病毒2人分在同一组的概率为设是检测的总次数，求的分布和期望（2）将这100人随机分成20组，每组5人，且对每组都采用“5合1”混采核酸检测设是检测的总次数，求的分布和期望，并比较与（1）中的大小20. 设某工厂有甲、乙、丙3个车间生产同一批彩电.（1）假设100台彩电中有10台次品，现采用不放回抽样从中依次抽取3次，每次抽1台，求第3次才抽到合格品的概率；（2）若甲、乙、丙3个车间的产量依次占全厂的、，且各车间的次品率分别为、，.现从一批产品中检查出1个次品，求该次品来自甲、乙、丙车间的概率分别是多少?21. 已知直线，半径为2的圆C与l相切，圆心C在x轴上且在直线l的上方（1）求圆C的方程；（2）过点的直线与圆C交于A，B两点（A在x轴上方），问在x轴正半轴上是否存在点N，使得x轴平分？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由
