《万有引力理论的成就(课件)-高中物理（人教版2019必修第二册）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《万有引力理论的成就(课件)-高中物理（人教版2019必修第二册）（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第七章 万有引力与宇宙航行7.3 万有引力理论的成就目录contents“称量”地球的质量01010202计算天体的质量0303发现未知天体0404双星问题（多星系统）疑惑：疑惑：地球质量约为地球质量约为6106102424kgkg，设杠杆支点，设杠杆支点距离地球距离地球1m1m，阿基米德，阿基米德在另一端能产生的作用在另一端能产生的作用力为力为600N600N，根据杠杆原，根据杠杆原理可知理可知杠杆大约长杠杆大约长1 1亿光亿光年。年。阿基米德能做到吗阿基米德能做到吗？给我一个支点，我可以撬动地球。给我一个支点，我可以撬动地球。阿基米德阿基米德 导入新课如果有人说他能如果有人说他能称出称出地
2、球的质量地球的质量，你信吗，你信吗？我可以天天平平 or 杆杆秤秤导入新课“称量”地球的质量01“称量称量”地球的质量地球的质量“称量称量”地球质量时，我们应该选择地球质量时，我们应该选择哪个物体作为研究对象？运动哪些物哪个物体作为研究对象？运动哪些物理规律？需要忽略哪些次要因素？理规律？需要忽略哪些次要因素？FnRMGmwrF引引 物体物体m在纬度为在纬度为的位置，的位置，万有引力万有引力指向地心，分解为两个分力：指向地心，分解为两个分力：m随地球自转随地球自转围绕地轴运动的围绕地轴运动的向心力向心力和和重力重力。因此因此,重力重力是万有引力的一个是万有引力的一个分力分力。实际上随地球自转的
3、物体实际上随地球自转的物体向心力向心力远小于远小于重力重力，在忽略自转的影响下在忽略自转的影响下万有引力大小万有引力大小近似等于近似等于重力大小重力大小。第一个称出地球质量的人若不考虑地球自转的影响，地面上质量为若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m m的物体所受的重力的物体所受的重力mgmg等于地球对物等于地球对物体的引力，即体的引力，即 地面的重力加速度地面的重力加速度 g 和地球半径和地球半径 R 在卡文迪什之前就已知道，一旦测得引在卡文迪什之前就已知道，一旦测得引力常量力常量 G，就可以算出地球的质量，就可以算出地球的质量M。因此，。因此，卡文迪什卡文迪什被称为被称为“第一个称出地球第
4、一个称出地球质量的人质量的人”。算一算：算一算：设地面附近的重力加速度设地面附近的重力加速度g=9.8m/sg=9.8m/s2 2，地球半径，地球半径R=6.410R=6.4106 6m m，引力常，引力常量量G=6.6710G=6.6710-11-11 Nm Nm2 2/kg/kg2 2，试估算地球的质量。，试估算地球的质量。方法一：重力加速度法(g、R）科学真是迷人。根据零星的事实，增加一点猜科学真是迷人。根据零星的事实，增加一点猜想，竟能赢得那么多的收获！想，竟能赢得那么多的收获！马克马克吐温吐温想一想想一想：还有其他方法吗？：还有其他方法吗？算一算：算一算：已知已知月球绕地球周期月球绕
5、地球周期T=27.3天，月地平均距离天，月地平均距离r=3.84108m，引引力常量力常量G=6.6710G=6.6710-11-11 Nm Nm2 2/kg/kg2 2，试估算地球的质量。，试估算地球的质量。方法二：环绕法（环绕法（T T、r r）忽略太阳及其他天体对月球的引力忽略太阳及其他天体对月球的引力。计算天体的质量02大胆猜想如果测出了某行星的公转周期T、轨道半径r，能不能由此求出太阳的质量M？1、根据天体表面重力加速度求天体质量、根据天体表面重力加速度求天体质量 重力加速度法重力加速度法(g、R法法)或或自力更生法自力更生法基本思路基本思路G重重=F引引R-中心天体的半径中心天体的
6、半径g-中心天体表面的重力加速度中心天体表面的重力加速度注意注意:（1）此法适用于无卫星的天体或虽有卫星，但不知道其有关参量。）此法适用于无卫星的天体或虽有卫星，但不知道其有关参量。（2）有时没有直接告诉天体表面的重力加速度，但可以间接求出，也适用此方）有时没有直接告诉天体表面的重力加速度，但可以间接求出，也适用此方法。法。物体在物体在天体表面天体表面附近受到的附近受到的重力近似等于万有引力重力近似等于万有引力【例题例题】把地球绕太阳的公转看作是匀速圆周运动，已知轨道半径约为把地球绕太阳的公转看作是匀速圆周运动，已知轨道半径约为1.51011 m，引力常量引力常量G=6.671011 Nm2/
7、kg2，估算太阳的质量。，估算太阳的质量。环绕法（环绕法（T、r）注意：注意：环绕法只能求出环绕法只能求出中心天体中心天体的质量。的质量。解解：【例题例题】一宇航员为了估测一星球的质量，他在该星球的表面做自由落体实验：让一宇航员为了估测一星球的质量，他在该星球的表面做自由落体实验：让小球在离地面小球在离地面h高处自由下落，他测出经时间高处自由下落，他测出经时间t小球落地，又已知该星球的半径为小球落地，又已知该星球的半径为R，试估算该星球的质量。，试估算该星球的质量。解解：质量为质量为m的小球在星球表面的小球在星球表面g=?小球自由下落小球自由下落2、根据行星或卫星做圆周运动的向心力由万有引力提
8、供求、根据行星或卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供求中心天体中心天体质量质量R太阳太阳rv地球地球R地球地球rv月球（或人造卫星）月球（或人造卫星）Rrv月球月球月球月球卫星卫星R中心中心天体天体rv环绕环绕天体天体“环绕法（环绕法（T、r）”或或“借助外援法借助外援法”基本思路基本思路F引引=F向向行星（或卫星）做匀速圆周运动，行星（或卫星）做匀速圆周运动，万有引力提供万有引力提供所需的所需的向心力向心力即：即：最常用：最常用：已知条件：月球线速度已知条件：月球线速度 v 月球轨道半径月球轨道半径 r 已知条件：月球角速度已知条件：月球角速度 月球轨道半径月球轨道半径 r 已知条件：月球公
9、转周期已知条件：月球公转周期 T 月球轨道半径月球轨道半径r（1）只能求出中心天体的质量）只能求出中心天体的质量M，不能求出环绕天体的质量，不能求出环绕天体的质量m。特别说明：特别说明：（2）地球的公转周期（）地球的公转周期（365天）、地球自转周期（天）、地球自转周期（1天）、月球绕地球的公天）、月球绕地球的公转周期（转周期（27.3天）等，在估算天体质量时，常作为已知条件。天）等，在估算天体质量时，常作为已知条件。（3）有些题目中，引力常量）有些题目中，引力常量G不是已知条件，但已知地球表面重力加速度不是已知条件，但已知地球表面重力加速度g和地球半径和地球半径R，地球质量，地球质量M等（地
10、球质量等（地球质量M有时也不告诉），处理方法：有时也不告诉），处理方法：假设有一质量为假设有一质量为m的物体在地球表面（忽略地球自转，的物体在地球表面（忽略地球自转，G=F引引）GM=gR2 （地球质量未知，利用黄金代换式整体代换）（地球质量未知，利用黄金代换式整体代换）（地球质量已知）（地球质量已知）【例题例题】登月密封舱在离月球表面登月密封舱在离月球表面h处的空中沿圆形轨道运行，周期是处的空中沿圆形轨道运行，周期是T，已知月，已知月球的半径是球的半径是R，万有引力常数是，万有引力常数是G，据此试计算月球的质量。，据此试计算月球的质量。h解：登月密封舱相当于月球的卫星，则有：解：登月密封舱相
11、当于月球的卫星，则有：r =R+h解得：解得：rR计算中心天体的密度03基本思路基本思路计算天体的密度计算天体的密度1、重力加速度法、重力加速度法(g、R法法)或自力更生法或自力更生法基本思路基本思路计算天体的密度计算天体的密度2、“环绕法（环绕法（T、r）”或或“借助外援法借助外援法”同理同理:可用可用v-r、-r、v-T等求质量的方法求天体的密度。等求质量的方法求天体的密度。r=R结论：当卫星环绕中心天体表面运动时，轨道半径结论：当卫星环绕中心天体表面运动时，轨道半径rR，则此中心天体的密度为：则此中心天体的密度为：Rr【例例题题】假假设设在在半半径径为为R的的某某天天体体上上发发射射一一
12、颗颗该该天天体体的的卫卫星星，已已知知引引力力常常量量为为G，忽忽略该天体自转略该天体自转.(1)若卫星距该天体表面的高度为若卫星距该天体表面的高度为h，测得卫星在该处做圆周运动的周期为，测得卫星在该处做圆周运动的周期为T1，则该天，则该天体的密度是多少？体的密度是多少？(2)若卫星贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为若卫星贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为T2，则该天体的密度是多少？，则该天体的密度是多少？解析解析：（：（1 1）设卫星质量为设卫星质量为m m，天体质量为，天体质量为MM.卫星距天体表面的高度为卫星距天体表面的高度为h h时，时，（2 2）发现未知天体04到到了了181
13、8世世纪纪，人人们们已已经经知知道道太太阳阳系系有有7 7颗颗行行星星，其其中中17811781年年发发现现的的第第七七颗颗行行星星 天天王王星星的的运运动动轨轨道道有有些些“古古怪怪”：根根据据万万有有引引力力定定律律计计算算出出来来的的轨轨道与实际观测的结果总有一些偏差。道与实际观测的结果总有一些偏差。天王星天王星疑疑问问：是是天天文文观观测测数数据据不不准准确确？是是万万有有引引力力定定律律的的准准确确性性有有问问题题？还还是是天天王王星星轨轨道道外外面面还还有有一一颗颗未未发发现的行星？现的行星？天王星天王星英英国国剑剑桥桥大大学学的的学学生生亚亚当当斯斯和和法法国国年年轻轻的的天天文
14、文学学家家勒勒维维耶耶相相信信未未知知行行星星的的存存在在。他他们们根根据据天天王王星星的的观观测测资资料料，各各自自独独立立地地利利用用万万有有引引力力定定律律计计算算出出这这颗颗“新新”行行星星的的轨轨道道。1846 1846 年年 9 9 月月 23 23 日日晚晚，德德国国的的伽伽勒勒在在勒勒维维耶耶预预言言的的位位置置附附近近发发现现了了这这颗颗行行星星，人人们们称称其其为为“笔笔尖尖下下发现的行星发现的行星”海王星海王星。(英英)亚当斯亚当斯 (法法)勒维耶勒维耶 海王星发现之后，人们发现它的轨道也海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致。于是几位学者用亚当与理论计算的
15、不一致。于是几位学者用亚当斯和勒维耶列的方法预言另一颗行星的存在。斯和勒维耶列的方法预言另一颗行星的存在。在预言提出之后，在预言提出之后，19301930年年3 3月月1414日，汤日，汤博发现了这颗行星博发现了这颗行星冥王星冥王星。冥 王 星 的 发 现哈哈雷雷依依据据万万有有引引力力定定律律，用用一一年年时时间间计计算算了了它它们们的的轨轨道道。发发现现 1531 年年、1607 年年和和 1682 年年出出现现的的这这三三颗颗彗彗星星轨轨道道看看起起来来如如出出一一辙辙，他他大大胆胆预预言言，这这三三次次出出现现的的彗彗星星是是同同一一颗颗星星（图图 7.3-3），周周期期约约为为 76
16、 年年，并并预预言言它它将将于于 1758 年年底底或或 1759 年年初初再再次次回回归归。1759 年年 3 月月这这颗颗彗彗星星如如期期通通过过了了近近日日点点，它它最最近近一一次次回回归归是是 1986 年年，它它的的下下次次回回归归将将在在2061 年左右。年左右。预 言 哈 雷 彗 星 回 归典例分析05理论成就测天体的密度发现未知天体预言哈雷彗星回归测天体的质量课堂小结判断下列说法的正误判断下列说法的正误.(1)地球表面的物体的重力必然等于地球对它的万有引力地球表面的物体的重力必然等于地球对它的万有引力.()(2)若只知道某行星绕太阳做圆周运动的半径，则可以求出太阳的质量若只知道某行星绕太阳做圆周运动的半径，则可以求出太阳的质量.()(3)已知地球绕太阳转动的周期和轨道半径，可以求出地球的质量已知地球绕太阳转动的周期和轨道半径，可以求出地球的质量.()(4)天王星是依据万有引力定律计算的轨道而发现的天王星是依据万有引力定律计算的轨道而发现的.()(5)牛顿根据万有引力定律计算出了海王星的轨道牛顿根据万有引力定律计算出了海王星的轨道.()(6)海王星、冥王星的发现表明了万有
