《陕西省兴平市初级中学2023学年九年级数学第一学期期末质量检测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省兴平市初级中学2023学年九年级数学第一学期期末质量检测试题含解析（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023学年九年级上学期数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1如图为二次函数的图象，在下列说法中:；方程的根是 ；当时，随的增大而增大；，正确的说法有（ ）ABCD2若点，在抛物线上，则下列结论正确的是（ ）ABCD3在10张奖券中，有2张中奖，某人从中任抽一张，则他中奖的概率是（ ）ABCD4在
2、中，则（ ）A60B90C120D1355将一个正方体沿正面相邻两条棱的中点连线截去一个三棱柱，得到一个如图所示的几何体，则该几何体的左视图是( )ABCD6如图是二次函数yax2+bx+c的图象，对于下列说法：其中正确的有（）ac0，2a+b0，4acb2，a+b+c0，当x0时，y随x的增大而减小，A5个B4个C3个D2个7已知（1，y1），（2，y2），（3，y3）在二次函数yx2+4x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系正确的是（）Ay1y2y3By3y2y1Cy3y1y2Dy1y3y28如图，点A，B，C，D都在上，OABC，AOB=40，则CDA的度数为( )A40B30C2
3、0D159如图，反比例函数和正比例函数的图象交于，两点，已知点坐标为若，则的取值范围是（ ）ABC或D或10如图，是函数的图像上关于原点对称的任意两点，轴，轴，的面积记为，则（ ）ABCD11在比例尺为1：800000的“中国政区”地图上，量得甲市与乙市之间的距离是2.5cm，则这两市之间的实际距离为()kmA20000000B200000C200D200000012如图，直角坐标平面内有一点，那么与轴正半轴的夹角的余切值为（ ）A2BCD二、填空题（每题4分，共24分）13已知扇形半径为5cm，圆心角为60，则该扇形的弧长为_cm14一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1
4、，2，1随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号相同的概率是_15太阳从西边升起是_事件（填“随机”或“必然”或“不可能”）16当时，二次函数有最大值4，则实数的值为_17在一个不透明的袋子里，有2个黑球和1个白球，除了颜色外其它都相同，任意摸出一个球，摸到黑球的概率是_18已知A（x1，y1）B（x2，y2）为反比例函数图象上的两点，且x1x20，则：y1_y2（填“”或“”）三、解答题（共78分）19（8分）综合与探究如图，抛物线yax2+bx+c（a0）与x轴交于A（3，0）、B两点，与y轴相交于点当x4和x2时，二次函数yax2+bx+c（a0）的函数值y相等
5、，连接AC，BC（1）求抛物线的解析式；（2）判断ABC的形状，并说明理由；（3）若点M、N同时从B点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿BA、BC边运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动，当运动时间为t秒时，连接MN，将BMN沿MN翻折，B点恰好落在AC边上的P处，则t的值为 ，点P的坐标为 ；（4）抛物线对称轴上是否存在一点F，使得ACF是以AC为直角边的直角三角形？若不存在，请说明理由；若存在，请直接写出点F的坐标20（8分）如图，点O为RtABC斜边AB上的一点，以OA为半径的O与边BC交于点D，与边AC交于点E，连接AD，且AD平分BAC（1）试判断BC与O的位置关系，并
6、说明理由；（2）若BAC=60，OA=2，求阴影部分的面积（结果保留）21（8分）如图，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD的边AB、CD、DA上，连接CF（1）求证：HEA=CGF；（2）当AH=DG时，求证：菱形EFGH为正方形22（10分）甲、乙两名同学玩一个游戏：在一个不透明的口袋中装有标号分别为1，2，3，4的四个小球(除标号外无其它差异).从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回口袋中，充分摇匀后，再从口袋中随机摸出一个小球，记下该小球的标号，两次记下的标号分别用x、y表示.若xy为奇数，则甲获胜；若xy为偶数，则乙获胜.(1)用列表法或树状图法(树状图也称树形图)
7、中的一种方法，求(x，y)所有可能出现的结果总数；(2)你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由.23（10分）计算：（1）sin260tan30cos30+tan45（2）cos245+sin245+sin254+cos25424（10分）如图，在平行四边形ABCD中，CE是DCB的角平分线，且交AB于点E，DB与CE相交于点O，（1）求证：EBC是等腰三角形；（2）已知：AB=7，BC=5，求的值25（12分）某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，
8、单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？26已知：ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度），（1）在正方形网格中画出ABC绕点O顺时针旋转90得到A1B1C1（2）求出线段OA旋转过程中所扫过的面积（结果保留）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据抛物线开口向上得出a1，根据抛物线和y轴的交点在y轴的负半轴上得
9、出c1，根据图象与x轴的交点坐标得出方程ax2+bx+c=1的根，把x=1代入y=ax2+bx+c求出a+b+c1，根据抛物线的对称轴和图象得出当x1时，y随x的增大而增大，2a=-b，根据图象和x轴有两个交点得出b2-4ac1【详解】抛物线开口向上，a1，抛物线和y轴的交点在y轴的负半轴上，c1，ac1，正确；图象与x轴的交点坐标是（-1，1），（3，1），方程ax2+bx+c=1的根是x1=-1，x2=3，正确；把x=1代入y=ax2+bx+c得：a+b+c1，错误；根据图象可知：当x1时，y随x的增大而增大，正确；-=1，2a=-b，2a+b=1，不是2a-b=1，错误；图象和x轴有两个
10、交点，b2-4ac1，正确；正确的说法有：故答案为：D【点睛】本题考查了二次函数与系数的关系的应用，主要考查学生对二次函数的图象与系数的关系的理解和运用，同时也考查了学生观察图象的能力，本题是一道比较典型的题目，具有一定的代表性2、A【分析】将x=0和x=1代入表达式分别求y1,y2,根据计算结果作比较.【详解】当x=0时，y1= -1+3=2,当x=1时，y2= -4+3= -1,.故选：A.【点睛】本题考查二次函数图象性质，对图象的理解是解答此题的关键.3、D【分析】根据概率的计算方法代入题干中的数据即可求解【详解】由题意知：概率为 ，故选：D【点睛】此题考查概率的计算方法：即发生事件的次
11、数除以总数即可4、C【分析】首先根据特殊角的三角函数值求出C，A的度数，然后根据三角形的内角和公式求出B的大小【详解】，C=30，A=30，B=1803030=120故选C【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值以及三角形的内角和公式5、B【分析】根据左视图的定义画出左视图即可得答案.【详解】从左面看，是正方形，对面中间有一条看不见的棱，用虚线表示，B选项符合题意，故选B.【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，左视图是从左面看所得到的图形6、C【分析】根据二次函数的图象与性质，结合图象分别得出a，c，以及b24ac的符号进而求出答案【详解】由图象可知
12、：a0，c0，ac0，故错误；由于对称轴可知：1， 2a+b0，故正确；由于抛物线与x轴有两个交点，b24ac0，故正确；由图象可知：x1时，ya+b+c0，故正确；由图象可得，当x时，y随着x的增大而增大，故错误；故正确的有3个故选：C【点睛】此题考查二次函数的一般式yax2+bx+c的性质，熟记各字母对函数图象的决定意义是解题的关键.7、D【分析】首先根据二次函数解析式确定抛物线的对称轴为x=1，再根据抛物线的增减性以及对称性可得y1，y1，y3的大小关系【详解】二次函数y=-x1+4x+c=-（x-1）1+c+4，对称轴为x=1，a0，x1时，y随x增大而增大，当x1时，y随x的增大而减
13、小，（-1，y1），（1，y1），（3，y3）在二次函数y=-x1+4x+c的图象上，且-113，|-1-1|1-3|，y1y3y1故选D【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，以及二次函数的性质，关键是掌握二次函数图象上点的坐标满足其解析式8、C【分析】先根据垂径定理由OABC得到，然后根据圆周角定理计算即可【详解】解：OABC，ADC=AOB=40=20故选：C.【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半也考查了垂径定理9、D【分析】根据反比例函数和正比例函数的对称性可得，交点A与B关于原点对称，得到B点坐标，再观察图像即可得到的取值范围.【详解】解：比例函数和正比例函数的图象交于，两点，B的坐标为（1，3）观察函数图像可得，则的取值范围为或.故答案为：D【点睛】本题考查反比例函数的图像和性质.10、A【分析】根据反比例函数图象上的点A、B关于原点对称，可以写出它们的坐标，则ABC的面积即可求得.【详解】解：设A(x，y)，根据题意得B(-x，-y)，BC=2x，AC=2yA在函数的图像上xy=1故选:A【点睛】本题考查的是反比例函数的性质11、C【分析】比例尺图上距离：实际距离列出比例式，求解即可得出两地的实际距离【详解】设这两市之间的实际距离为xcm，则根据比例尺为
