《2023学年上海市静安区、青浦区数学九年级第一学期期末调研试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023学年上海市静安区、青浦区数学九年级第一学期期末调研试题含解析（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，中，、分别是、边上一点，是、的交点，交于，若，则长度为（ ）ABCD2如果点A（5，y1），B（，y2），C（，y3），在双曲线y上（k0），则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay3y1y2By2y1y3Cy1y2y3Dy1y3y23在直角梯形ABCD中，AD/BC，B=90，E为AB上一点，且ED平分AD
2、C，EC平分BCD，则下列结论：DEEC；点E是AB的中点；ADBC=BEDE；CD=AD+BC其中正确的有（ ）ABCD4圆的直径是13cm，如果圆心与直线上某一点的距离是6.5cm，那么该直线和圆的位置关系是（）A相离B相切C相交D相交或相切5如图是以ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CDAB交AB于D已知cosACD=，BC=4，则AC的长为（）A1BC3D6如图，二次函数yax2+bx+c的图象与x轴的一个交点坐标是（3，0），对称轴为直线x1，下列结论：abc0；2a+b0；4a2b+c0；当y0时，1x3；bc其中正确的个数是（）A2B3C4D57下列事件中，是
3、随机事件的是（ ）A任意一个五边形的外角和等于540B通常情况下，将油滴入水中，油会浮在水面上C随意翻一本120页的书，翻到的页码是150D经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯8若一个正多边形的边长与半径相等，则这个正多边形的中心角是（ ）A45B60C72D909如图，在RtABC中，ACB90，AC6，BC8，点M是AB上的一点，点N是CB上的一点，当CAN与CMB中的一个角相等时，则BM的值为（）A3或4B或4C或6D4或610如图，河坝横断面的迎水坡AB的坡比为3：4，BC6m，则坡面AB的长为（）A6mB8mC10mD12m11如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，若AO
4、B=15，则AOB的度数是（ ）A25B30C35D4012关于二次函数，下列说法错误的是（ ）A它的图象开口方向向上B它的图象顶点坐标为（0，4）C它的图象对称轴是y轴D当时，y有最大值4二、填空题（每题4分，共24分）13剪掉边长为2的正方形纸片4个直角，得到一个正八边形，则这个正八边形的边长为_.14在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为1m，同时测得一栋建筑物的影长为12m，那么这栋建筑物的高度为_m.15已知实数满足，且，则抛物线图象上的一点关于抛物线对称轴对称的点为_16如图，在边长为的等边三角形ABC中，以点A为圆心的圆与边BC相切，与边AB、AC相交于点D、E，则图中阴影部
5、分的面积为_17若如果x：y=3：1，那么x：（x-y）的值为_.18编号为2，3，4，5，6的乒乓球放在不透明的袋内，从中任抽一个球，抽中编号是偶数的概率是_三、解答题（共78分）19（8分）如图，与是位似图形，点O是位似中心， ， ，求DE的长20（8分）如图，己知抛物线的图象与轴的一个交点为另一个交点为，且与轴交于点（1）求直线与抛物线的解析式；（2）若点是抛物线在轴下方图象上的一动点，过点作轴交直线于点，当的值最大时，求的周长21（8分）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）若，是一元二次方程的两个根，且，求m的值22（10分）如图1，在平面直角坐标系中，
6、已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点P是位于直线BC上方抛物线上的一个动点，求BPC面积的最大值；（3）若点D是y轴上的一点，且以B,C,D为顶点的三角形与相似，求点D的坐标；（4）若点E为抛物线的顶点，点F（3，a)是该抛物线上的一点，在轴、轴上分别找点M、N，使四边形EFMN的周长最小，求出点M、N的坐标23（10分）某运动会期间，甲、乙、丙三位同学参加乒乓球单打比赛，用抽签的方式确定第一场比赛的人选（1）若已确定甲参加第一次比赛，求另一位选手恰好是乙同学的概率；（2）用画树状图或列表的方法，写出参加第一场比赛选手的所有可能，并求选中乙、丙两位同学参加
7、第一场比赛的概率24（10分）如图，四边形ABCD内接于O，点E在CB的延长线上，BA平分EBD，AEAB（1）求证：ACAD（2）当，AD6时，求CD的长25（12分）如图所示,某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度,他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30,朝大树方向下坡走6米到达坡底A处,在A处测得大树顶端B的仰角是45,若坡角FAE=30,求大树的高度(结果保留根号).26某校为响应全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆，据统计，第一个月进馆200人次，此后进馆人次逐月增加，到第三个月进馆达到288人次，若进馆人次的月平均增长率相同（1）求进馆人次的月平均增长率；（2）
8、因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不得超过400人次，若进馆人次的月平均增长率不变，到第几个月时，进馆人数将超过学校图书馆的接纳能力，并说明理由参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据AAS证明BDFENF，得到NE=BD=1，再由NEBC，得到ANEADC，根据相似三角形的对应边成比例即可得出结论【详解】NEBC，ENF=BDF，NEF=DBFBF=EF，BDFENF，NE=BD=1NEBC，ANEADC，DC=2故选：D【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质求出NE的长是解答本题的关键2、A【分析】先根据k0可判断出函数图象所在的象限及其增减性，再由各点横坐标的值即可得
9、出结论【详解】双曲线y上（k0），函数图象的两个分支分别位于二四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大50，0，点A（5，y1），B（，y1）在第二象限，点C（，y3）在第四象限，y3y1y1故选：A【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键3、C【解析】如图（见解析），过点E作，根据平行线的性质、角平分线的性质、相似三角形的判定定理与性质逐个判断即可.【详解】如图，过点E作，即ED平分，EC平分，即，故正确又ED平分，EC平分，点E是AB的中点，故正确在和中，同理可证：，故正确又，即在中，故错误综上，正确的有故
10、选：C.【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线的性质、相似三角形的判定定理与性质，通过作辅助线，构造垂线和两组全等的三角形是解题关键.4、D【分析】比较圆心到直线距离与圆半径的大小关系，进行判断即可.【详解】圆的直径是13cm，故半径为6.5cm. 圆心与直线上某一点的距离是6.5cm，那么圆心到直线的距离可能等于6.5cm也可能小于6.5cm，因此直线与圆相切或相交.故选D.【点睛】本题主要考查直线与圆的位置关系，需注意圆的半径为6.5cm，那么圆心与直线上某一点的距离是6.5cm是指圆心到直线的距离可能等于6.5cm也可能小于6.5cm.5、D【解析】AB是直径，ACB90CDAB，AD
11、C90ACDB在RtABC中，BC4，解得故选D6、B【分析】根据二次函数yax2+bx+c的图象与性质依次进行判断即可求解.【详解】解：抛物线开口向下，a0；抛物线的对称轴为直线x1，b2a0，所以正确；抛物线与y轴的交点在x轴上方，c0，abc0，所以错误；抛物线与x轴的一个交点坐标是（3，0），对称轴为直线x1，抛物线与x轴的另一个交点坐标是（1，0），x2时，y0，4a2b+c0，所以错误；抛物线与x轴的2个交点坐标为（1，0），（3，0），1x3时，y0，所以正确；x1时，y0，ab+c0，而b2a，c3a，bc2a+3aa0，即bc，所以正确故选B【点睛】此题主要考查二次函数的图像
12、与性质，解题的关键是熟知二次函数的图像性质特点.7、D【分析】根据随机事件的定义，逐一判断选项，即可得到答案【详解】任意一个五边形的外角和等于540，是必然事件，A不符合题意，通常情况下，将油滴入水中，油会浮在水面上，是必然事件，B不符合题意，随意翻一本120页的书，翻到的页码是150，是不等能事件，C不符合题意，经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯，是随机事件，D符合题意，故选D【点睛】本题主要考查随机事件的定义，掌握必然事件，随机事件，不可能事件的定义，是解题的关键8、B【分析】利用正多边形的边长与半径相等得到正多边形为正六边形，然后根据正多边形的中心角定义求解【详解】解：因为正多边形的边长与
13、半径相等，所以正多边形为正六边形，因此这个正多边形的中心角为60故选B【点睛】本题主要考查的是正多边形的中心角的概念，正确的理解正多边形的边长与半径相等得到正多边形为正六边形是解决问题的关键9、D【分析】分两种情形：当时，设，可得，解出值即可；当时，过点作，可得，得出，则，证明，得出方程求解即可【详解】解：在RtABC中，ACB90，AC1，BC8，AB=10，设，当时，可得，当时，如图2中，过点作，可得，综上所述，或1故选：D【点睛】本题考相似三角形的判定和性质，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会添加常用辅助线，构造相似三角形解决问题10、C【分析】迎水坡AB的坡比为3：4得出，再根据BC6m得出AC的值，再根据勾股定理求解即可.【详解】由题意得故选：C.【点睛】本题考查解直角三角形的应用，把坡比转化为三角函数值是关键.11、B【详解】将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，AOA=45，AOB=AOB=15，AOB=
