《2022-2023学年初三数学下册课件锐角三角函数教学设计（一）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年初三数学下册课件锐角三角函数教学设计（一）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年初三数学下册课件1已知cos0.5，锐角的取值范围是（）A60a90B0a 60C30a90D0a3022sin60cos30tan45的结果为（ ）A、 D03等腰直角三角形一个锐角的余弦为（ ） A、 Dl4在RtABC中，a、b，c分别为A、B、C的对边，C=90，则a3 cosA+b3 cosB等于（ ）Aabc B（a+b）c3 Cc3 D5点M(tan60，cos60）关于x轴的对称点M的坐标是（ ）6在ABC中，C90 ，a、b，c分别为A、B、C的对边，且c24ac+4a2= 0，则sinA+ cosA的值为（ ） 7在ABC中，A为锐角，已知 cos(9
2、0A）= ，sin(90B）=，则ABC一定是（ ） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形8sin35cos55十cos35sin55_9. 已知0a45，化简： 10.在RtABC中，C=90，A=60，斜边上的高是，则a=_, b=_，c_11 .在平面直角坐标系中，已知A(3，0)点B(0，4),则cosOAB等于_12.计算 0.125()-3+ （结果保留根号） 13 已知：如图 l12，在ABC中，BC8，B60，C45，求BC边上的高AD.14如图1l3，在RtABC中，C=90，A=45，点D在AC上，BDC=60，AD=l，求BD、DC的长15 如图114所
3、示，四边形ABCD中，BC=CD=BD，ADB=90，cosABD=，求SABD：SBCD16 如图1l6，在四边形ABCD中BD90，A=60，AB=4，AD=5，求 的值。17如图1134所示，在菱形ABCD中，AEBC于 E点，EC=1，B=30，求菱形ABCD的周长18先化简，再求其值，其中x=tan45cos30 19如图1l8，点A是一个半径为300米的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B、C两个村庄，现在B、C两村庄之间修一条长为1000米的笔直公路将两村连通，经测得ABC45，ACB=30，问此公路是否会穿过森林公园？请通过计算进行说明ABCD20雄伟壮观的“千年塔”屹立在海
4、口市西海岸带状公园的“热带海洋世界”.在一次数学实践活动中，为了测量这座“千年塔”的高度，雯雯在离塔底139米的C处(C与塔底B在同一水平线上)，用高1.4米的测角仪CD测得塔项A的仰角=43(如图)，求这座“千年塔”的高度AB(结果精确到0.1米).（参考数据：tan430.9325,cot431.0724）21.某月松花江哈尔滨段水位不断下降，一条船在松花江某水段自西向东沿直线航行，在A处测得航标C在北偏东60方向上，前进100m到达B处，又测得航标C在北偏东45方向，(如图1136)，以航标C为圆心，120m长为半径的圆形区域内有浅滩，如果这条船继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险三、针对性
5、训练： 1、2、 二、经典考题剖析： 【考题31】计算：sin248 sin242tan44tan45tan 46 解：原式=cos242+sin242cot46tan461= l 1=0 点拨：cos48cos（9042）=sin42 ，tan44=cot46 【考题32】（2004、昆明，3分）在 ABC中，已知C90，sinB=0.6，则cosA的值是（ ） 解：D 点拨：因为ABC中，C90，所以A+B90 SinB=cosA=【考题33】（2004、潍坊模拟，5分）已知，为锐角，且tan=，化简并求的值。 解：原式= =然后化简再代入即可得原式=.三、针对性训练：1下列等式中正确的是
6、（）Asin20+ sin40=sin60Bcos20+ cos40=cos60，Csin（9040）=cos40Dcos（9030）=sin602等于（）Asin48+cos48 B2sin224C1 D2（sin24o+cos24o）3已知sin75=，则cos15等于（ ）4、是锐角，且m，则（ ）A（m2l） B（ml） C（ml） D（m21）5已知为锐角，且tantan20=1，则锐角为（）A20 BIM）U C700 DIM）06ABC中，C90，cosA= ，则tanB为（）A B 7cos 255 cos235 =_ 8cos2+sin242 =1，则锐角=_.9、已知为锐角
7、，且sincos=，则sincos=_10 计算：已知sincos= ，求sin+cos11化简： 12已知的值考点4：三角函数的大小比较一、考点讲解：（一）同名三角函数的大小比较1正弦、正切是增函数 正弦和正切是增函数，三角函数值随角的增大而增大，随角的减小而减小2余弦、余切是减函数”余弦、余切是减函数，三角函数值随角的增大而减小，随角的减小而增大。（二）异名三角函数的大小比较1tanASinA，由定义，知tanA= ，sinA= 因为bc，所以tanAsinA2cotA cosA由定义，知cosA= ，cotA= 因为 ac，所以cotAcosA3若0 A45，则cosAsinA，cotA
8、tanA；若45A90，则cosAsinA，cotAtanA；二、经典考题剖析： 【考题41】（2004、临沂模拟，3分）比较大小： （1）sin41 _sin40；（2）sin42 _cos55 解：（1）（2） 点拨：正弦函数值随角的增大而增大【考题42】（2004、安丘模拟，3分）A为锐角，且sinA=，则A所在的范围是（ ） A0A30 B30A45 C45A60 D60A90 解：A 点拨：sin30 = =，正弦函数值随角的增大而增大，所以A= 30故选A【考题43】（2004、潜江，3分）当4590 时，下列各式中正确的是（ ） Atancossin Bsincostan Cta
9、n sincos Dcotsincos 解：C 点拨：可以用符合条件的特殊角的三角函数值验证，如=60，也可根据增减性判断 三、针对性训练：( 45分钟) (答案：265 ) 1已知为锐角，下列结论：sin+cos=1；如果45，那么sincos；如果cos那么a60；=lsina正确的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个2已知A为锐角，且cosA，那么（ ） A0A60 B60A90C0A30 D30A903已知cotA= ，则锐角A的取值范围是（ ） A0 A30 B45A60 C30A45 D60A904如果A是锐角，且cosA=，那么A的范围是（ ） A0 A30 B30A45 C
10、45A60 D60A905下列不等式中正确的是（） Acos42cos40 Bcos20cos70Csin70sin20 Dsin42sin406若0cos，则锐角的取值范围是（） A030 B、30C3060 D30907在下列不等式中，错误的是（ ） Asin45sin30 Bcos60oos30 Ctan45tan30 Dcot30cot608A为锐角，tanA时，A（ ） A小于30 B大于30C小于60 D大于609以下各式中，小于0的是（）Atan42tan41 Bcot41cot42Ctan42cot41 Dcot41tan4210 如果sinasin30，则锐角的取值范围是_1
11、1 比较大小（在空格处填写“”或“”或“=”）若=45，则sin_cos；若45，则 sin_cos；若45，则 sin_cos.12 利用互为余角的两个角的正弦和余弦的关系，试比较下列正弦值和余弦值的大小 sin10、 cos30、 sin 50、 cos 7013 如图117、锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定，变化而变化，试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值变化的规律； 根据你探索到的规律，试比较18、34、50、61、88这些锐角的正弦值的大小和余弦值的大小考点5：解直角三角形的应用一、考点讲解：1直角三角形边角关系 （1）三边关系：勾股定理： （2）三角关系：A+B+C=180，A+B =C=90 边角关系tanA= ，sinA=cosA= ，cotA= 2解法分类：（1）已知斜边和一个锐角解直角三角形；（2）已知一条直角边和一个锐角解直角三角形；（3）已知两边解直角三角形3解直角三角形的应用：关键是把实际问题转化为数学问题来解决二、经典考题剖析： 【考题51】（2004、北碚，10分）如图1l
