《2022-2023学年五年级奥数因数与倍数-公因数公倍数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年五年级奥数因数与倍数-公因数公倍数（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、秋季班五年级奥数因数与倍数（一） 公因数公倍数 因数和倍数的定义：如果一个自然数a能被自然数b整除，那么称a为b的倍数，b为a的因数。 注意：有些题目中会出现“约数”一词，它与“因数”的含义是完全相同的。 因数的找法：因数总是成对出现的，一个自然数的每一对因数之积都等于这个自然数本身。 如60包含因数：1和60；2和30；3和20；4和15；5和12；6和10。 如果你写出12的所有因数，1和12除外，你会发现最大的因数是最小因数的3倍。现有一个整数n，除掉它的因数1和n外，剩下的因数中，最大因数是最小因数的15倍，那么满足条件的整数n有哪些？ 最大公因数的定义：如果一个自然数同时是若干个自然
2、数的因数，那么称这个自然数是这若干个自然数的公因数。在所有公因数中最大的一个公因数，称为这若干个自然数的最大公因数。例如：(8，12)4，(6，9，15)3。 最小公倍数的定义：如果一个自然数同时是若干个自然数的倍数，那么称这个自然数是这若干个自然数的公倍数。 在所有公倍数中最小的一个公倍数， 称为这若干个自然数的最小公倍数。例如：8，1224，6，9，1590。 求最大公因数的方法： 分解质因数法：先分解质因数，然后把相同的因数连乘起来 例如：2313711，25222327，所以(231，252)3721； 又如：24233，362232 ，所以(24，36)22312； 短除法：先找出所
3、有共有的因数，然后相乘例如：，所以(12，18)236。幼儿园有糖115颗、饼干148块、桔子74个，平均分给大班小朋友，结果糖多出7颗，饼干多出4块，桔子多出2个。这个大班的小朋友最多有多少人？ 现有三个自然数，它们的和是1111，这样的三个自然数的公因数中，最大的可以是多少？求最小公倍数的方法：分解质因数法：先分解质因数，然后把所有出现过的因数连乘起来，相同的只乘一次。例如：2313711，25222327， 所以231，25222327112772； 又如：24233，362232，所以24，36 233272；短除法：先找所有包含的因数，然后相乘。例如：，所以18，12233236；
4、特殊地，如果要求多个数的最小公倍数，需要短除直至任意两数都互质。例如： ，所以12，18，402323110360；动物园的饲养员给三群猴子分花生，如只分给第一群，则每只猴子可得12粒；如只分给第二群，则每只猴子可得15粒；如只分给第三群，则每只猴子可得20粒。那么平均给三群猴子，每只可得多少粒？ 菜单Ama 菜单Bmb (A，B)m A，Bmab (A，B)A，BAB a，b两数的最大公约数为4，最小公倍数为120。问a，b各是多少？写出所有答案。 甲、乙两数的最小公倍数是90，乙、丙两数的最小公倍数是105，甲、丙两数的最小公倍数是126，那么甲数是多少？ 最大公约数和最小公倍数的定义最大
5、公约数和最小公倍数的求法 崔氏吃饭法 在线测试题温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节。1现有一个整数n，除掉它的因数1和n外，剩下的因数中，最大因数是最小因数的12倍，那么这个整数最小是( )A12B24C36D482学校举办运动会，给啦啦队的队员分物品，共有141面小旗，232束花环，278条彩带，若平均分给啦啦队的队员，则旗多3面，花环多2束，彩带多2条，那么啦啦队的队员最多有( )人。A40B42C46D4834个自然数的和是1001，那么这4个数的公因数当中，最大的可能是( )A143B200C286D4294幼儿园给小朋友分水果，如果只分给小班的小朋友，那么每人可得4个，如果只分给中班的小朋友，那么每人可得6个，如果只分给大班的小朋友，那么每人可得12个，那么平均分给三个班的小朋友，每人可得( )个。A1B2C3D45两个数的最大公因数是4，最小公倍数是56，那么这两个数的和是( )A30B60C36或60D366甲、乙两数的最小公倍数是165，乙、丙两数的最小公倍数是308，甲、丙两数的最小公倍数是420，那么甲数是( )A8B14C15D20
