《新高考数学一轮复习《简单的三角恒等变换》课时练习(含详解)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新高考数学一轮复习《简单的三角恒等变换》课时练习(含详解)（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新高考数学一轮复习简单的三角恒等变换课时练习一、选择题计算：等于()A.sin B.cos C.sin D.cos 已知(0,)，2sin 21cos 2，则cos 等于()A. B. C. D.若sin()，则等于()A. B. C. D.已知tan 2，则sin 2cos2等于()A. B. C.或1 D.1已知sin cos ，则cos2()等于()A. B. C. D.已知角，满足，0，且sin()，cos()，则cos 2的值为()A. B. C. D.已知角的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点(1，m)，其中m0；若tan 2，则cos(2m)等于()A. B. C.
2、D.已知tan24tan 10，则cos2()等于()A. B. C. D.曲线yf(x)ln x在x1处的切线的倾斜角为，则sin(2)等于()A. B. C. D.若(0,)，且cos 2sin()，则tan 等于()A. B. C. D.设(0,)，(0，)，若，则()A. B. C. D.已知A，B均为钝角，sin2cos(A)，且sin B，则AB等于()A. B. C. D.二、多选题 (多选)下列各式的值等于的是()A.2sin 67.5cos 67.5 B.2cos21C.12sin215 D. (多选)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若sin 2Ctan A，
3、则下列结论中错误的是()A.ABC可能是直角三角形 B.角B可能是钝角C.必有A2B D.可能有a2b三、填空题设a=cos 6-sin 6，b=，c=，将a，b，c用“”号连接起来为_设，0，且满足sincoscossin=1，则sin(2)sin(2)的取值范围为 .答案解析答案为：D解析：原式cos .答案为：D.解析： 2sin 21cos 2，4sin cos 1cos 22cos2，(0,)，cos 0，2sin cos .又sin2cos21， cos .答案为：A解析：sin()cos ，cos ，cos 22cos212()21，.答案为：D解析：sin 2cos22sin
4、cos cos21.答案为：B解析：由sin cos 两边平方得，sin22sin cos cos2，所以2sin cos ，即sin 2，所以cos2().答案为：D解析：，sin()，cos()，0，cos()，sin()，cos 2cos ()()cos()cos()sin()sin().答案为：D解析：依题意，tan 2，解得tan 或tan .因为m0，由三角函数的定义，可得tan m，则sin ，cos ，故coss( 2m)cos( 2)sin 22sin cos .答案为：C.解析：由tan24tan 10，易知tan 0，可得tan 4，所以4，则4，即cos sin ，所以
5、cos2().答案为：B解析：fln x，f，yf在x1处的切线的倾斜角为，f(1)3，tan 3,0，又sin2cos21，解得sin ，cos ，sin(2)cos 2cos2sin2.答案为：A解析：因为(0,)，所以sin cos 0.因为cos 2sin)，所以(cos sin )(cos sin )(sin cos )，所以cos sin ，所以cos sin ，则(0,)，tan 1.将cos sin 两边平方可得12sin cos ，所以sin cos ，所以，分子、分母同时除以cos2可得，解得tan 或(舍)，即tan .答案为：D解析：由，得(1sin )(1cos )(
6、1cos )(1sin )，化简得sin cos 0，sin cos sin()sin()，0，又0，.答案为：C解析：因为sin2cos(A)，所以cos Asin A，即sin A，解得sin A，因为A为钝角，所以cos A.由sin B，且B为钝角，可得cos B.所以cos(AB)cos Acos Bsin Asin B.又A，B都为钝角，即A，B(,).所以AB(，2)，故AB.二、多选题答案为：BC.解析：2sin 67.5cos 67.5sin 135，故A不符合；2cos21cos，故B符合；12sin215cos 30，故C符合；tan 451，故D不符合.答案为：BC解析
7、：依题意得2sin Ccos C(2cos C(12cos C)，整理得cos C2(sin Acos Ccos Asin C)sin A0，即cos C(2sin Bsin A)0，所以cos C0或sin A2sin B.因此当cos C0时，ABC是直角三角形，故A选项正确；而当sin A2sin B时，由正弦定理可得a2b，因此选项D正确；选项C错误；无论是cos C0还是sin A2sin B，均可得角B为锐角，故B错误.三、填空题答案为：acb；解析：a=cos 6-sin 6=sin 30cos 6-cos 30sin 6=sin 24，b=tan 26，c=sin 25.tan 26=，cos 261，tan 26sin 26.又y=sin x在(0，90)上为增函数，所以acb.答案为：1,1.解析：由sincoscossin=1，得sin()=1，又，0，=，即，sin(2)sin(2)=sinsin(2)=cossin=sin.，1sin1，即取值范围为1,1.
