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1、回顾旧知情景一：情景一：小船由A地航行15 km到达B地。试问小船能到达B地吗？情境二：情境二：小船由A地向东南方向航行15 km到达B地。试问小船能到达B地吗？位移有大小，位移有大小，也有方向也有方向位移有大小，位移有大小，也有方向也有方向回顾旧知情境三情境三：物体受到的重力是竖直向下的，物体的质量越大，它受到的重力越大。情境四：情境四：物体在液体中受到的浮力是竖直向上的，物体浸在液体中的体积越大，它受到的浮力越大。位移有大小，位移有大小，也有方向也有方向力有大小，力有大小，也有方向也有方向平面向量的概念人教A版(2019)高中数学必修第二册概念介绍向量：向量：把有大小有大小又有方向有方向的
2、量统称为向量 数量：数量：只有大小、没有方向有大小、没有方向的量称为数量 向量两要素：大小、方向注：注：数量可以比较大小。向量不可比较大小。练习一：下列量不是向量的是（）质量 速度 位移 力 加速度 面积 年龄 身高 列举生活中的向量、数量列举生活中的向量、数量Fv向量向量:位移、速度、加速度、力等位移、速度、加速度、力等.数量数量：年龄、：年龄、身高身高、温度温度、长度、面积、体积、质量、长度、面积、体积、质量、功等功等.标题文字TEXT HERE 数量只有大小，可以比较大小；向量有方向、大小，不能比较大小.数量与向量的区别：数量与向量的区别：向量的表示数量 实数 数轴上的点一一对应 有向线
3、段：有向线段：在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，假 设A为起点，B为终点，就说线段AB具有方向，具有方向的线段叫做有向线段具有方向的线段叫做有向线段.通常在有向线段的终点处画上箭头表示方向。注：注：有向线段三要素：起点、方向、长度。表示有向线段时，起点在前，终点在后。线段AB的长度也叫做有向线段 的长度(，记作|向量的表示通常用有向线段来表示向量有向线段的长度|表示向量的大小有向线段 的方向表示向量的方向注：注：印刷用黑体a a，b b，c c，书写时用 问题探究有向线段是向量，向量就是有向线段。这种说法对吗？向量与起点无关，数学中的向量也叫做自由向量标题文字TEXT HERE(2)有向线
4、段有起点、大小和方向三个要有向线段有起点、大小和方向三个要素，素，起点不同，尽管大小和方向相同，起点不同，尽管大小和方向相同，也是也是 不同的有向线段不同的有向线段.向量只有方向和大向量只有方向和大小两小两 个要素个要素.向量与有向线段的区别：向量与有向线段的区别：(1)有向线段是一条线段；向量是一个有向线段是一条线段；向量是一个量量,可以用有向线段表示可以用有向线段表示.有些向量有物有些向量有物理含义理含义.概念介绍向量的模：向量的模：向量 的大小称为向量 的长度（或称模）记为|零零 向向 量：量：长度为零的向量，记作 单位向量：单位向量：长度等于1个单位长度的向量。方向任意方向任意方向确定
5、，有无数个方向确定，有无数个说明：说明：零向量、单位向量的定义零向量、单位向量的定义都只是限制了大小都只是限制了大小.一个单位向一个单位向量只有一个方向量只有一个方向.活学活用判断判断：1.向量的模是一个正实数。（）2.若|，则 。（）说明：说明：向量的模是正实数或零 向量不能比较大小,但向量的模可以比较大小.概念介绍相等向量：相等向量：长度相等且方向相同的向量如图：向量 、相等，记作 =标题文字TEXT HEREabc平行向量定义：平行向量定义：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量；说明：说明：(1)向量向量a、b、c平行，记作平行，记作a b c；(2)综合综合、才是平行向量的完整定义才是
6、平行向量的完整定义.我们规定：0 0与任一向量平行.bababa概念介绍共线向量：共线向量：平行向量也叫做共线向量，这是因为 任一组平行向量都可移到同一直线上abc注：注：平行向量可以在同一直线上 要区别于两平行线的位置关系巩固拓展已知O为正六边形ABCDEF的中心，在图中所标出的向量中：（1）写出图中的共线向量；（2）分别写出图中与 、相等的向量；巩固拓展（1）平行向量是否一定方向相同？（2）不相等的向量是否一定不平行？（3）与零向量相等的向量必定是什么向量？（4）与任意向量都平行的向量是什么向量？（5）两个非零向量相等的当且仅当什么？（6）共线向量一定在同一直线上吗？方向相同或相反的向量叫
7、做平行向量零向量零向量长度相等，方向相同不一定，例如不在同一条直线上的平行向量例例2.判断正误判断正误（1）零向量没有方向）零向量没有方向（）（2）单位向量都相等单位向量都相等 （）（3）零向量小于单位向量零向量小于单位向量（）（4）若若|a|=|b b|，则，则a=b b （）（5）向量就是有向线段（向量就是有向线段（）（6 6）若若ab b ,b bc,则则a c （）小资料小资料:海拔就是超出海平面的垂直高度海拔就是超出海平面的垂直高度.人们用一人们用一个确定的平均海水面来作为海拔的起算面个确定的平均海水面来作为海拔的起算面.海拔也就海拔也就定义为高出平均海水面的垂直高度定义为高出平均海
8、水面的垂直高度.例例4.4.探究探究:有人说，由于海平面以上的高度（海拔）有人说，由于海平面以上的高度（海拔）用正数表示，海平面以下的高度用负数表示，所以用正数表示，海平面以下的高度用负数表示，所以海拔也是向量海拔也是向量.你同意他的观点吗你同意他的观点吗?温度温度,角度是向量角度是向量吗吗?为什么为什么?海拔是数量，没有方向；温度、角度也是数量海拔是数量，没有方向；温度、角度也是数量.思考思考 与探究与探究直角坐标平面上的直角坐标平面上的x轴、轴、y轴是向量吗轴是向量吗？不是，不是，x轴、轴、y轴只有方向，没有大小，因轴只有方向，没有大小，因而不是向量而不是向量.课堂小结 概念：把有大小有大小又有方向有方向的量统称为向量 表示：用有向线段来表示 模 ：向量的大小称为向量的长度（或称模）零向量：长度为零的向量，记作 ，（方向任意）单位向量：长度等于1个单位长度的向量，（有无数个）向量向量平行向量：平行向量：方向相同或相反的非零非零向量相等向量：相等向量：长度相等且方向相同的向量共线向量：共线向量：平行向量也叫做共线向量小结练习课本第课本第4 4页页习题习题6.16.1，练习，练习谢谢观看！
