《2021年四川省成都市普通高校对口单招数学一模测试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年四川省成都市普通高校对口单招数学一模测试卷(含答案)（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年四川省成都市普通高校对口单招数学一模测试卷(含答案) 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.拋物线y= 2x2的准线方程为( )A.y= -1/8 B.y= -1/4 C.y= -1/2 D.y= -12.若函数f(x)=x2+mx+1有两个不同的零点，则实数m的取值范围是（）A.(-1,1) B.(-2,2) C.(-，-2)(2，+) D.(-，-l)(l，+)3.下列命题正确的是（）A.若|a|=|b|则a=b B.若|a|=|b|，则ab C.若|a|=|b丨则a/b D.若|a|=1则a=14.A.B.C.5.函数y=log2x的图象大致是（）A.B.C.D.
2、6.A.B.C.7.已知全集U=0,1,2,3,4，集合A=1,2,3，B=2,4，则为（）A.1,2,4 B.2,3,4 C.0,2,4 D.0,2,3,48.圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1，则a=()A.-4/3B.-3/4C.D.29.过点A(1，0)，B(0，1)直线方程为（）A.x+y-1=0 B.x-y-1=0 C.x+y+1=0 D.x-y+1=010.在等比数列中，a1+a2=162，a3+a4=18，那么a4+a5等于（）A.6 B.-6 C.2 D.611.(1 -x)4的展开式中，x2的系数是( )A.6 B.-6 C.4 D.-
3、412.设mn1且0 a -2，求t的取值范围.35.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.36.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。37.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.38.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.39.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)
4、的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.40.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.四、简答题(10题)41.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数42.证明：函数是奇函数43.己知边长为a的正方形ABCD，PA丄底面ABCD，PA=a，求证，PC丄BD44.如图，四棱锥P-ABCD中，PA丄底面ABCD，AB/CD，AD=CD=1，BAD=120，PA=，ACB=90。（1）求证：BC丄平面PAC。（2）求点B到平面PCD的距离。45.求过点P（2，3）且被两条直线：3x+4y-
5、7=0，:3x+4y+8=0所截得的线段长为的直线方程。46.等比数列an的前n项和Sn，已知S1，S3，S2成等差数列（1）求数列an的公比q（2）当a1a3=3时，求Sn47.由三个正数组成的等比数列，他们的倒数和是，求这三个数48.某商场经销某种商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买，根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，求3为顾客中至少有1为采用一次性付款的概率。49.四棱锥S-ABCD中，底面ABOD为平行四边形，侧面SBC丄底面ABCD（1）证明：SA丄BC50.设拋物线y2=4x与直线y=2x+b相交A，B于两点，弦AB长，求b的值五、解答题(10题)51.设函数
6、f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值.(1)求a，b的值；(2)若对于任意的x0,3，都有f(x)c2成立，求c的取值范围./c52.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数53.已知公差不为零的等差数列an的前4项和为10,且a2，a3，a7成等比数列.(1)求通项公式an；(2)设bn=2an求数列bn的前n项和Sn.54.55.已知函数f(x)=sinx+cosx，xR.(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值；(2)函数y=f(x)的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变换得到？56.李经理按照市场价格
7、10元/千克在本市收购了2000千克香菇存放人冷库中.据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售.(1)若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式；(2)李经理如果想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（提示：利润=销售总金额一收购成本一各种费用）(3)李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？57.已知函数（1）f(/6)的值；（2）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间.
8、58.已知圆C的圆心在直线y=x上，半径为5且过点A(4,5)，B(1，6)两点.(1)求圆C的方程；(2)过点M(-2,3)的直线l被圆C所截得的线段的长为8,求直线l的方程.59.60.六、证明题(2题)61.己知x(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，证明:AB.62.己知a= (-1，2)，b= (-2，1)，证明：cosa，b=4/5.参考答案1.A2.C一元二次方程的根的判别以及一元二次不等式的解法.由题意知，一元二次方程x2+mx+1=0有两个不等实根，可得0，即m2-40，解得m2或m-2.故选C3.Ca、b长度相等但是方向不确定，故A不正确；向量无法比较大小，故B不正确；
9、a两个向量相同，故C正确；左边是向量，右边是数量，等式不成立，D不正确。4.A5.C对数函数的图象和基本性质.6.A7.C8.A点到直线的距离公式.由圆的方程x2+y2-2x-8y+130得圆心坐标为(1，4)，由点到直线的距离公式得d=，解之得a=-4/3.9.A直线的两点式方程.点代入方程验证.10.D设公比等于q，则由题意可得，解得，或。当时，当时，所以结果为。11.A12.A由题可知，四个选项中只有选项A正确。13.D集合的运算.CA=c，d.14.A15.A16.D17.D三角函数的两角和差公式sin75cosl5-cos75sinl5=sin(75-15)=sin60=18.A19.A由题可知，a-2b=（3,5）-2（-2,1）=（7,3）。20.B直线之间位置关系的性质.由k=4-m/m+2=-2,得m=-8.21.45.解三角形的正弦定理.由正弦定理知BC/sinA=AB/sinC，即/sinA=/sin60所以sinA=/2，又由题知BCAB，得AC，所以A=45.22.3323.(x-1)2+y2=16圆的方程.当圆心坐标为（x0，y0)时，圆的-般方程为(x-x0)+(y-y0)=r2.所以，(x-1)2+y2= 1624.-1，25.1-/426.20流程图的运算.由题意可知第一次a=5,s=1，满足
