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1、2023年辽宁省本溪市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.A.A.B.C.D.2.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）A.A.B.C.当xx0时, f(x)- f(x0)不是无穷小量D.当xx0时, f(x)- f(X0)必为无穷小量3.4.5.6.（）。A.B.1C.2D.47.8.（）。A.0 B.1 C.2 D.49.A.A.(-1,1) B.(-,-1) C.(1,+) D.(-,+)10.A.B.C.D.11.12.13.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-
2、1) B.(2，1) C.(-2，-1) D.(-2，1)14.15.（）。A.B.C.D.16.17.18.A.A.B.C.D.19.20.21.下列命题正确的是A.A.B.C.D.22.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0 B.3x+y+4=0 C.3x+y-4=0 D.3x-y-2=023.设f(x)在a，b上连续，且a-b则下列各式不成立的是【 】A.B.C.D.24.25.26.27.【】A.f(x)-g(x)=0 B.f(x)-g(x)=C C.df(x)dg(x) D.f(x)dx=g(x)dx28.（）。A.B.C.D.29.设y=f
3、(x)二阶可导，且f(1)=0，f(1)0，则必有A.A.f(1)=0 B.f(1)是极小值 C.f(1)是极大值 D.点(1，f(1)是拐点30.A.y4cos(xy2)B.y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.y4sin(xy2)二、填空题(30题)31.32.33.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=_.34.35.36.37. 求二元函数z=f(x，y)满足条件(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，)=_。38.39.40.y=cose1/x,则dy=_.41.42.43. 若y(n-2)=arc tanx，则y(n)(1)=_。44.45.46
4、.47.48.49.50.51.52.53.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=_54.设函数y12x，则y(1)55.56.57.58.59.60.三、计算题(30题)61.62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.72.73.74.75.76.77.设函数y=x3+sin x+3，求y78.79.80.81.82.83.84.85.86.87.88.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值89.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题
5、(10题)101.102.103.104.105.106.求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积107.108. 设y=exlnx，求y。109.110.六、单选题(0题)111.A.B.C.D.参考答案1.B2.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：3.4.B5.B6.C根据导数的定义式可知7.B8.D9.A10.C 此题暂无解析11.B12.y=-2x=0;13.A14.B15.C16.117.B18.C19.B20.1/421.C22.D因为 f(x)=(1+2x)e2(x-1)，
6、f(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。23.CC项不成立，其余各项均成立.24.A25.C26.C27.B28.A29.B30.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D31.32.D33.34.35.36.37.f(xy)+(xy)38.39.解析：40.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx41.142.143.-1/244.e-645.46.-2/3cos3x+C47.3-e-148.x149.50.-2或351.D5
7、2.253.因为y=a(ex+xex)，所以54.因为y2xln2，则y(1)21n2。55.56.57.58.将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果59.60.解析：61.62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.72.73.74.75.76.于是f(x)定义域内无最小值。于是f(x)定义域内无最小值。77.y=(x3) +(sinx) +(3) =3x2+cosx78.79.80.81.82.83.84.85.86.87.88.解设F(x，y，)=X2+y2+(2x+3y-1)，89.函数的定义域为(-，+)，且f (x)=6x(x2-1)2令f (x)=0，得xl=0，x2=-1，x3=1，列表如下：由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-，0)，单调增区间为(0，+)；f(0)=2为极小值90.91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.101.102.103.104.105.106.107.108.109.110.111.D 本题考查的知识点是复合函数的求导公式根据复合函数求导公式，可知D正确需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导
