《2022-2023学年天津市重点中学高一（上）期末数学试卷及答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年天津市重点中学高一（上）期末数学试卷及答案解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年天津市重点中学高一（上）期末数学试卷一、单选题（本大题共15小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知集合A=2,1,1,2，B=x|1x0，则AB=()A. 1,2B. 2,1C. 1,1,2D. 2,1,12. 若关于x的不等式x2+ax+b0的解集是x|x3，则a+b=()A. 7B. 6C. 5D. 13. 命题“x0，x2x0”的否定是()A. x0，x2x0B. x0，x2x0C. x0，x2x0D. x0，x2x04. 若a，b是正数，则“acbc”是“ab”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D.
2、既不充分也不必要条件5. 已知正数a，b满足4a+9b=4，则ab的最大值为()A. 19B. 16C. 13D. 126. 已知a0b，则()A. a2abB. a2b2D. abb27. 命题P：(x+8)(x+2)=0是命题q：x=2的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 既不充分也不必要条件D. 充要条件8. 下列函数中，是偶函数且在(0,+)上单调递减的是()A. y=x2B. y=xC. y=x+1D. y=3|x|9. 已知函数f(x)=2x3x21，则其图象大致是()A. B. C. D. 10. 若函数f(x)=(m1)xm+1是幂函数，则实数m=()A. 0B.
3、 1C. 2D. 1或211. 已知f(x)为偶函数，且当x0时，f(x)=2x+x2，则不等式f(x1)3的解集为()A. (,2)B. (0,2)C. (2,+)D. (,0)(2,+)12. 已知a=ln3，b=log0.23，c=21.1，则()A. bacB. acbC. abcD. bc0,0,0,2)的图象如图所示，则= _ 三、解答题（本大题共1小题，共20.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21. (本小题20.0分)已知函数f(x)=sinx+3cosx(0)的最小正周期是(1)求值；(2)求f(x)的对称中心；(3)将f(x)的图象向右平移3个单位后，再将所得
4、图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g(x)的图象，求g(x)的单调递增区间答案和解析1.【答案】B【解析】解：因为A=2,1,1,2，由1x0，得x1，所以B=x|x0的解集是x|x3，所以关于x的方程x2+ax+b=0的根为x=2或x=3，所以2+3=a23=ba=1b=6，所以a+b=7故选：A利用根与系数关系求得a，b，进而求得a+b本题考查一元二次不等式的相关知识，属于基础题3.【答案】B【解析】解：因为全称量词命题的否定是存在量词命题，所以命题“x0，x2x0”的否定为：“x0，x2x0”故选：B根据全称量词命题的否定方法写出命题的否定即可本题主要考查全称命
5、题的否定，属于基础题4.【答案】D【解析】解：a，b是正数，ab，当c=0时，ac=bc，当c0时，acbc，当c0时，acbc”是“ab”的既不充分也不必要条件故选：D先根据已知得到ab，再分别讨论c和0的大小关系得到ac和bc的大小关系，进而得到结论本题主要考查充分必要条件的判断，考查推理能力，属于基础题5.【答案】A【解析】解：正数a，b满足4a+9b=4，由基本不等式得：4a+9b=424a9b，解得：ab19，当且仅当4a=9b，即a=12,b=29时，等号成立，ab的最大值为19故选：A利用基本不等式进行求解本题主要考查了基本不等式的应用，属于基础题6.【答案】D【解析】解：对于A
6、，由a0ab，故A错误；对于B，C，a2b2=(a+b)(ab)，因为a0b，所以ab0，但a+b的符号不确定，故B，C错误；对于D，a0b两边同乘以b，得ab1时，f(x)0，排除D故选：B首先利用函数的奇偶性，排除选项，再取特殊值，可得答案本题考查根据函数性质确定函数图象，属于基础题10.【答案】C【解析】解：因为函数f(x)=(m1)xm+1是幂函数，所以m1=1，解得m=2，故选：C根据幂函数的定义求解即可本题主要考查了幂函数的定义，属于基础题11.【答案】B【解析】解：依题意，f(x)是偶函数，图象关于y轴对称，当x0时，f(x)=2x+x2是单调递增函数，所以f(x)在(,0)上单
7、调递减当x0时，由2x+x2=3解得x=1，即f(1)=3，所以f(x1)3=f(1)，所以|x1|1，1x11，0x2，所以不等式f(x1)3的解集为(0,2)故选：B根据f(x)的奇偶性、单调性来求得不等式f(x1)lne=1,b=log0.23log0.21=0,c=21.1=121.1(0,1)，所以bca故选：D利用“0，1分段法”确定正确答案本题考查实数的大小比较，考查运算求解能力，属于基础题13.【答案】C【解析】解：y=x3与y=lnx在(0,+)上都单调递增，函数f(x)=x3+lnx在(0,+)上递增，又f(1)=20，f(2)=ln210，f(2)f(3)0，f(x)的零
8、点所在的大致区间是(2,3)故选：C结合f(x)的单调性和零点存在性定理求得正确答案本题主要考查了函数的零点判定定理，属于基础题14.【答案】D【解析】解：由弧长公式变形得到=26=3，则tan()=tan=tan3=3故选：D先计算出出圆心角，再用诱导公式进行求解本题主要考查弧长公式，属于基础题15.【答案】B【解析】解：将函数y=3sin(2x6)的图象向右平移4个单位长度，所得图象对应的函数为y=3sin2(x4)6=3sin(2x26)=sin(2x+3)，在区间12,712上，2x+3区间2,32，y=sin(2x+3)是增函数；在区间6,3上，2x+3区间0,，y=sin(2x+3
9、)不是增函数，也不是减函数，故选：B由条件根据函数y=Asin(x+)的图象变换规律，正弦函数的单调性，可得结论本题主要考查函数y=Asin(x+)的图象变换规律，正弦函数的单调性，属于基础题16.【答案】7【解析】解：813+(12)2+(272+1623)0=2+4+1=7故答案为：7利用指数幂的运算性质即可得出本题主要考查指数幂的运算性质，属于基础题17.【答案】4【解析】解：823+(1)0(12)1+lg2+lg5=(23)23+1(21)1+lg(25)=4+12+1=4，故答案为：4根据指数对数运算性质化简计算即可本题考查有理数指数幂以及对数的运算，属于基础题18.【答案】1【解析】解：依题意，根据诱导公式，原式=cos(3)+tan45+sin76=12+1+(12)=1故答案为：1由诱导公式和特殊角的三角函数值，直接得到答案本题考查三角函数诱导公式以及恒等变换，属于中档题19.【答案】2【解析】解：函数y=3sinxcosx=2sin(x6)，所以函数的周期为：21=2故答案为：2利用两角和与差的三角函数化简函数的解析式，然后求解函数的周期本题考查两角和与差的三角函数，函数的周期的求法，是基础题20.【答案】4【解析】【分析】本题是基础题，考查三角函数的解析式的求法，注意周期、最值，函数经过的特殊点是解题的关键；考
