《2022-2023学年天津市和平区高一（上）期末数学试卷及答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年天津市和平区高一（上）期末数学试卷及答案解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年天津市和平区高一（上）期末数学试卷一、单选题（本大题共9小题，共27.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 设全集U=0,1,2,3,4,5，集合A=0,1,2,3，B=2,3,4,5，则A(UB)=()A. 0B. 0,1C. 0,1,2,3D. 0,1,2,3,4,52. 命题“x0，x33x+1”的否定是()A. x0，x33x+1B. x0，x33x+1D. x0，x33x+13. 砖雕是我国古建筑雕刻中的重要艺术形式，传统砖雕精致细腻、气韵生动、极富书卷气如图所示，一扇环形砖雕，可视为将扇形OCD截去同心扇形OAB所得图形，已知OA=0.2m，A
2、D=0.3m，AOB=120，则该扇环形砖雕的面积为()A. 5m2B. 10m2C. 100m2D. 7100m24. 设a，b为实数，则“ab”是“a2bcB. cabC. cbaD. acb7. 函数f(x)=lnx3x的零点所在的大致区间是()A. (1e,1)B. (1,2)C. (2,e)D. (e,3)8. 设f(x)是定义在2,2上的偶函数，当x0时，单调递增，若f(1m)f(m)0，则实数m的取值范围()A. (12,+)B. (,12)C. 2,12D. (12,29. 已知函数f(x)=cos(2x+)(00，y0，且x+y=2，则1x+4y的最小值_14. 已知cos(
3、3)=13，则sin(6+)+cos(23+)=_15. 已知函数f(x)=x22x+ax,x1(2a1)x+a,x1满足x1，x2R，当x1x2时，不等式(x1x2)f(x1)f(x2)0时，f(x)=x2+2x(1)求函数f(x)在R上的解析式；(2)若f(x)在2,b)上有最大值，求实数b的取值范围；(3)若函数g(x)=f(x)2ax+1(x1,2)，记函数g(x)的最大值h(a)，求h(a)的解析式20. (本小题10.0分)已知函数f(x)=6cosxsin(x6)+32(1)求f(x)的最小正周期和对称中心；(2)求f(x)的单调递增区间；(3)若函数y=f(x)a在x12,51
4、2存在零点，求实数a的取值范围答案和解析1.【答案】C【解析】解：因为B=2,3,4,5，所以UB=0,1，又A=0,1,2,3，所以A(UB)=0,1,2,3故选：C先求UB，再求并集即可本题主要考查了补集和并集的运算，属于基础题2.【答案】A【解析】解：“x0，x33x+1”的否定是x0，x33x+1故选：A根据已知条件，结合命题否定的定义，即可求解本题主要考查特称命题的否定，属于基础题3.【答案】D【解析】解：设扇形OCD和扇形OAB的半径分别为R，r，则R=OA+AD=0.5m，r=0.2m，设=AOB=120=23，扇环形砖雕的面积S=12R212r2=12(R2r2)=1223(0
5、.520.22)=7100m2故选：D根据扇形的面积公式，采用割补法，即可得解本题考查扇形的面积公式，考查运算求解能力，属于基础题4.【答案】D【解析】解：取a=2，b=1，满足a1=b2，故充分性不满足；取b=2，a=1，满足b2a2，但不满足ab，故必要性不满足；故“ab”是“a260=1，a=(13)0.20，b=log312ab，故选：B比较数的大小，可以与0，1比较进行分类比较大小本题考查指数，对数的函数的性质，属于基础题7.【答案】D【解析】解：因为函数f(x)=lnx3x，x0，且y=f(x)在(0,+)上连续f(e)=lne3e0，所以函数的零点所在区间为(e,3)故选：D由零
6、点存在定理判断即可本题考查了零点存在定理，属于基础题8.【答案】D【解析】解：因为f(x)是定义在2,2上的偶函数，所以f(1m)f(m)0f(1m)f(m)f(|1m|)f(|m|)，又当x0时，f(x)单调递增，则21m22m2|1m|m|，解得12m2故选：D根据题意建立关于m的不等式组，解出即可本题考查函数单调性与奇偶性的综合运用，考查运算求解能力，属于基础题9.【答案】C【解析】解：由题意知，f(6)=0，所以cos(26+)=0，即3+=2+k，kZ，因为02，所以=6，所以f(x)=cos(2x+6)，选项A，令2x+6=k，kZ，则x=k212，kZ，当k=1时，函数f(x)的
7、图象的一条对称轴是x=512，即A正确；选项B，令2x+62k,2k+，kZ，则xk12,k+512，kZ，当k=1时，函数f(x)在12,512上单调递减，因为0,612,512，所以选项B正确；选项C，f(x)的图象向右平移6个单位长度可得到y=cos2(x6)+6=cos(2x6)cos2x，即C不正确；选项D，由x0,2，知2x+66,76，当2x+6=，即x=512时，f(x)取得最小值，为1，即D正确故选：C由f(6)=0及02，可得=6，从而知函数f(x)的解析式，再根据余弦函数的图象与性质，逐一分析选项，即可本题考查三角函数的图象与性质，熟练掌握余弦函数的图象与性质，函数图象的
8、平移变换是解题的关键，考查逻辑推理能力和运算能力，属于中档题10.【答案】(,0)1，+)【解析】解：要使原函数有意义，则11x0，即x1x0，解得：x0，y0，x+y=2，1x+4y=12(x+y)(1x+4y)=12(5+yx+4xy)12(5+2yx4xy)=92.当且仅当y=2x=43时取等号故答案为92利用“乘1法”和基本不等式即可得出熟练掌握“乘1法”和基本不等式是解题的关键14.【答案】0【解析】解：sin(6+)=sin2(3)=cos(3)=13，cos(23+)=cos(3)=cos(3)=13，则sin(6+)+cos(23+)=0故答案为：0将3看成一个整体，找到角3与6+、23+的关系，利用诱导公式即可得解本题考查诱导公式，属于基础题15.【答案】1,12)【解析】解：因x1，x2R，当x1x2时，不等式(x1x2)f(x1)f(x2)0恒成立，则f(x)在R上单调递减，由x1，f(x)=(2a1)x+a知，2a10，则a12，当x0时，因函数y=xax(x0)在(,a)上单调递减，在(a,0)上单调递增，而函数f(x)=xax+2在(,1)上单调递减，必有3+a1aa1，解得0a1，则0a12，所以实数a的取值范围为1,12)故答案为：1,12)
