《北京市怀柔区2022学年高一数学下学期期末考试试题北师大版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市怀柔区2022学年高一数学下学期期末考试试题北师大版含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、怀柔区20222022学年度第二学期期末考试高一数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷1至2页，第卷3至6页，共150分考试时间120分钟考试结束，将本试卷和答题卡一并交回第卷（选择题，共40分）注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目等涂写在答题卡上2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案不能答在试卷上一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1已知全集U=R，集合，则等于A x 0x1 B x 0x1 C x x1 D x x0或x12若
2、，那么A. B. C. D.13 已知数列是等比数列，且，则的公比为A B C2 D2 4. 设向量，则的夹角等于A. B. C. D. 5在区间上随机取一个数x，则x使不等式成立的概率为 A B C D6在ABC中，若，则cosC 的值为 A B C D7已知，则的最小值是A2 B C5 D48如右图所示，点在边长为1的正方形的边上运动，设是边的中点，则当点沿着运动时，以点经过的路程为自变量，三角形的面积函数的图象形状大致是 A B C D 第卷（非选择题 共110分）注意事项：1用钢笔或圆珠笔将答案直接写在答题纸上2答卷前将密封线内的项目填写清楚二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共3
3、0分把答案填在题中横线上x0？开 始x = -1y =2x -2输出y的值结 束y =3x+2是否9函数的最小值为 10某算法的程序框图如右图所示，则程序输出y的值是 . 11某个容量为100的样本的频率分布直方图如下，则在区间上的数据的频数为 .12若变量满足约束条件，则目标函数的最大值为 13已知平面向量a，b，c满足abc0，且a与b的夹角为135，c与b的夹角为120，|c|2，则|a| 14在北京举办的第七届中国花博会期间，某展区用同样的花盆摆成了若干如下图所示的图案，其中第个图案只一个花盆；第个，第个，的图案分别按图所示的方式固定摆放从第个图案的第一个花盆开始，以后每一个图案的花盆
4、都自然摆放在它们的周围，若以表示第n个图案的花盆总数，则 ； （答案用n表示）三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程15（本题满分13分） 在ABC中，AC=2，BC=1，（）求AB的值；（）求的值16（本小题满分13分）一只口袋中装有三个相同的球，编号分别为1，2，3. 现从袋中随机取球，每次取一个球，确定编号后放回，连续取球两次（）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果； （）求两次取球中恰有一次取出3号球的概率17（本小题满分13分）已知等差数列an中，a12，a36（）求数列an的通项公式；（）若数列an的前k项和Sk48，求k的值18（
5、本小题满分14分） 学校为了了解某学科模块测试情况，随机抽取了甲、乙两班各10名同学的成绩（满分100分），获得成绩数据的茎叶图如图：（I）根据茎叶图判断哪个班的平均成绩较高；（II）计算甲班的样本方差；（III）现从乙班这10名同学中随机抽取两名成绩不低于83分的同学，求成绩为86分的同学被抽中的概率19（本小题满分13分）设中的内角，所对的边长分别为，且,（）当时，求角的度数；（）求面积的最大值20（本题满分14分） 已知函数（I）求； （II）已知数列满足,求数列的通项公式；() 求证: 参考答案及评分标准 2022.7 题号12345678答案 ACDABADA一、选择题：本大题共 8
6、 小题，每小题 5 分，共 40 分. 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分. 9. 3 10. 11. 3012. 13. 14. 19 ；三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分. 15（本题满分13分） 在ABC中，AC=2，BC=1，（）求AB的值；（）求的值解：（）AB2=BC2+AC22BCACcosC=12+22212=2 -5分（） 由 -13分16（本小题满分13分）一只口袋中装有三个相同的球，编号分别为1，2，3. 现从袋中随机取球，每次取一个球，确定编号后放回，连续取球两次.（）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果； （）求两次取
7、球中恰有一次取出3号球的概率. 解：（）一共有9种不同的结果，列举如下： （1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）. -5分 （）记“两次取球中恰有一次取出3号球”为事件A. 事件A包含的基本事件为：（1，3），（2，3），（3，1），（3，2）.事件A包含的基本事件数为4， 由（）可知，基本事件总数为9，所以事件A的概率为. . 答：两次取球中恰有一次取出3号球的概率为. . -13分17（本小题满分13分） 已知等差数列an中，a12，a36（）求数列an的通项公式；（）若数列an的前k项和Sk48，求k的值解：（）设等差数
8、列an的公差为d，则ana1(n1)d.由a12，a36，可得22d6解得d4.从而，an2(n1)(4)64n. -5分（）由（）可知an64n.所以Sn4n2n2.进而由Sk48，可得4k2k248.即k22k240，解得k6或k4.又kN*，故k6为所求 -13分18（本小题满分14分） 学校为了了解某学科模块测试情况，随机抽取了甲、乙两班各10名同学的成绩（满分100分），获得成绩数据的茎叶图如图：（I）根据茎叶图判断哪个班的平均成绩较高；（II）计算甲班的样本方差；（III）现从乙班这10名同学中随机抽取两名成绩不低于83分的同学，求成绩为86分的同学被抽中的概率.解：（I）由茎叶图
9、可知：-5分 （II）甲班的样本方差： -10分 （III）从乙班10名同学中抽取两名成绩不低于83的有：（91，83），（91，86），（91，88），（91，89），（89，83），（89，86），（89，88），（88，83），（88，86），（86，83）共有10个基本事件 设成绩为86的同学被抽中的事件A，则事件A所含（91，86），（89，86），（88，86），（86，83）等4个基本事件 -14分19（本小题满分13分）设中的内角，所对的边长分别为，且,.（）当时，求角的度数；（）求面积的最大值.解：（）因为，所以. 因为，由正弦定理可得. 因为，所以是锐角，所以. -5分（）因为的面积， 所以当最大时，的面积最大.因为，所以. 因为，所以， 所以，（当时等号成立） 所以面积的最大值为. -13分 20. （本题满分14分） 已知函数（I）求； （II）已知数列满足,求数列的通项公式；() 求证: .解:()因为所以设
