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1、房山中学2022-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题试卷说明：本次考试试卷分为A、B卷，A卷为必做，B卷为选做。参考公式：1.= , = (是平均数) 2.的两个临界值是：3.841 6.635一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.下列结论正确的是（ ） A.若，则 B.若,则 C.若，则 D.若，则2.下列函数在区间上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 3.已知函数在处取得极值，则实数等于（ ） A BC D 4.下列推理中正确的是（ ） A因为,所以B为非零实数，因为，所以C为实数，因为，所以D因为正方形的对
2、角线互相平分且垂直，所以对角线互相平分且垂直的四边形是正方形5.“为实数，如果，则 ”类比得到下列四个命题，其中假命题为 （ ）A. 为空间三条不重合的直线，如果，那么 B. 为空间三条不重合的直线，如果，那么C. 为实数，如果，那么D. 为集合，如果，那么6.通过随机询问110名性别不同的高中学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女合计爱好402060不爱好203050合计6050110根据上表数据,算得以下推断正确的是( ) A有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” B. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”C. 在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好该项运
3、动与性别无关”D. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”7.某纺织厂的一个车间有技术工人名（），编号分别为1、2、3、，有台（）织布机，编号分别为1、2、3、，定义记号：若第名工人操作了第号织布机，规定，否则则等式的实际意义是（ ） A. 第3名工人操作了4台织布机B. 第3名工人操作了台织布机C. 第4名工人操作了3台织布机D. 第4名工人操作了台织布机8.已知函数，关于这个函数给出以下四个命题函数是奇函数；是函数的极值点；是曲线的一条切线；存在,使得时，其中真命题的个数是 （ ） A1B 2C 3D4 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案
4、填在题中横线上.9.函数的单调增区间为 10.如果，则的值等于_11.已知函数，则_12.已知函数在点处取得极小值，其导函数的图象经过点，如图所示则=_13.某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：广告费用（万元）2345销售额（万元）26394954根据上表可得回归方程中的为9.4据此模型可知广告费用每增加1万元，销售额平均增加_万元，当广告费用为6万元时可以预测销售额为_万元14. 将全体正整数排成一个三角形数阵：123456789101112131415按照以上排列的规律，整数排在第_行，第行（）从左向右数的第个数为_.三、解答题：本大题共6小题，共80分，请写出解题过程.15.（本小
5、题共12分） 已知函数.(1) 求；(2) 求曲线在点（0，1）处的切线方程.16（本小题共12分）已知函数，（1）求的单调减区间；（2）求过点（2，1）的切线方程.17.（本小题共14分）已知函数.（）求函数的极值；（）求函数在区间上的最值.18. （本小题共14分） 已知函数在区间上是增函数，求的取值范围.19（本小题满分14分）用边长的正方形的铁皮做一个无盖水箱，先在四角分别截去相同的小正方形，然后把四边翻转再焊接而成问水箱底边应取多少，才能使水箱的容积最大？20.（本小题共14分）已知函数，其中.（）求的单调区间；（）若在0,1上的最小值是，求的值. 房山中学2022-2022学年度第
6、二学期期中考试试题高二数学(文)卷（B卷）共30分附加题：（本小题共30分，每小问15分）设函数.（）若曲线在点处与直线相切，求的值；（）求函数的单调区间与极值点.房山中学2022-2022学年度第二学期期中考试试题高 二 数 学(文) （A卷） 共150分一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.（第一空3分，第二空2分）9. 10. -2 11. 12. 2 13. 9.4 65.5 14. 10 三、解答题：本大题共6小题，共80分.17（本小题共14分）解：（） 3 令 解得 列表 -22-+-减极小值增极大值减 所以 当时，函数
7、有极小值；当时函数有极大值.9（）因为 所以函数在区间上的最大值是，最小值是.1418（本小题共14分）解：因为=,所以或，由题意知：，所以.19（本小题共14分）解：设水箱底长为，则高为（） 当时，在区间0,1上单调递增，在区间0,1上的最小值是令，解得 ，与矛盾，舍去8 当时，在区间0,1上单调递减，在区间0,1上的最小值是令，解得 ，与矛盾，舍去11 当时，在区间单调递减；在区间单调递增在区间0,1上的最小值是令，解得，适合综上，当在区间0,1上的最小值是时， 14房山中学2022-2022学年度第二学期期中考试试题高二 数 学(文) （B卷） 共30分设定函数，且方程的两个根分别为1，4。（）当a=3且曲线过原点时，求的解析式；（）若在无极值点，求a的取值范围。9
