《2023学年长春市第七十二中学数学九年级第一学期期末经典试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023学年长春市第七十二中学数学九年级第一学期期末经典试题含解析（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023学年九年级上学期数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1圆心角为140的扇形的半径为3cm，则这个扇形的面积是（）cm1AB3C9D62在中，则的正切值为（ ）ABCD3在平面直角坐标系中，将横纵坐标之积为1的点称为“好点”，则函数的图象上的“好点”共有（ ）A1个B2个C3个D4个4如果（m+2）x|m|+mx10是关于x的一元二次方程，那么m的值为（）A2
2、或2B2C2D05如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：3，坡高BC20，则坡面AB的长度（）A60B100C50D206某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（）A168（1x）2108B168（1x2）108C168（12x）108D168（1+x）21087下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）ABCD8已知是一元二次方程的一个根，则等于（ ）AB1CD29下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )ABCD10若式子有意义，则x的取值范围为()Ax2Bx3Cx2或x3Dx2且x
3、311关于的一元二次方程有实数根，则满足（ ）AB且C且D12在RtABC中，C = 90，AC = 9，BC = 12，则其外接圆的半径为( )A15B7.5C6D3二、填空题（每题4分，共24分）13如图，等边边长为2，分别以A，B，C为圆心，2为半径作圆弧，这三段圆弧围成的图形就是著名的等宽曲线鲁列斯三角形，则该鲁列斯三角形的面积为_14如图,在ABC中,ABACD,E分别为边AB,AC上的点.AC=3AD,AB=3AE,点F为BC边上一点,添加一个条件:_,可以使得FDB与ADE相似.(只需写出一个)15如图，已知点是函数图象上的一个动点.若，则的取值范围是_.16在四边形ABCD中，
4、ADBC，ADBC请你再添加一个条件，使四边形ABCD是菱形你添加的条件是_(写出一种即可)17如图，直线：（）与，轴分别交于，两点，以为边在直线的上方作正方形，反比例函数和的图象分别过点和点.若，则的值为_.18二次函数的顶点坐标是_三、解答题（共78分）19（8分）为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图学生立定跳远测试成绩的频数分布表分组频数1.2x1.6a1.6x2.0122.0x2.4b2.4x2.810请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：（1）表中a= ，b= ，样本成绩的中位数落在 范
5、围内；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）该校九年级共有1000名学生，估计该年级学生立定跳远成绩在2.4x2.8范围内的学生有多少人？20（8分）如图，河流两岸PQ，MN互相平行，C、D是河岸PQ上间隔50m的两个电线杆，某人在河岸MN上的A处测得DAB30，然后沿河岸走了100m到达B处，测得CBF70，求河流的宽度（结果精确到个位，1.73，sin700.94，cos700.34，tan702.75）21（8分）如图，直线与轴交于点，与轴交于点，把沿轴对折，点落到点处，过点、的抛物线与直线交于点、（1）求直线和抛物线的解析式；（2）在直线上方的抛物线上求一点，使面积最大，求出点坐标；
6、（3）在第一象限内的抛物线上，是否存在一点，作垂直于轴，垂足为点，使得以、为项点的三角形与相似？若存在，求出点的坐标：若不存在，请说明理由22（10分）如图，的半径为，是的直径，是上一点，连接、.为劣弧的中点，过点作，垂足为，交于点，交的延长线于点.（1）求证：是的切线；（2）连接，若，如图2.求的长；图中阴影部分的面积等于_.23（10分）已知：中，（1）求作：的外接圆；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）若的外接圆的圆心到边的距离为4，求的面积24（10分）（1）问题发现：如图1，在RtABC中，ABAC，D为BC边上一点（不与点B、C重合）将线段AD绕点A逆时针旋转90得到A
7、E，连接EC，则线段BD与CE的数量关系是 ，位置关系是 ；（2）探究证明：如图2，在RtABC与RtADE中，ABAC，ADAE，将ADE绕点A旋转，使点D落在BC的延长线上时，连接EC，写出此时线段AD，BD，CD之间的等量关系，并证明；（3）拓展延仲：如图3，在四边形ABCF中，ABCACBAFC45若BF13，CF5，请直接写出AF的长25（12分）如图，在四边形中，将绕点顺时针旋转一定角度后，点的对应点恰好与点重合，得到（1）求证：；（2）若，试求四边形的对角线的长26 “赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，根据测试成绩
8、（成绩都不低于50分）绘制出如图所示的部分频数分布直方图请根据图中信息完成下列各题（1）将频数分布直方图补充完整人数；（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少；（3）现将从包括小明和小强在内的4名成绩优异的同学中随机选取两名参加市级比赛，求小明与小强同时被选中的概率参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】试题分析：扇形面积的计算公式为：，故选择D2、B【解析】根据锐角三角函数的定义求出即可【详解】解：在RtABC中，C=90，AC=1，BC=3，B的正切值为=，故选B.【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义，能熟记锐角三角函数的定义的内容是解此题的关键3、C【分
9、析】分x0及x0两种情况，利用“好点”的定义可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出结论【详解】当x0时，即：，解得：，(不合题意，舍去)，当x0时，即：，解得：，函数的图象上的“好点”共有3个故选：C【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征及解一元二次方程，分x0及x0两种情况，找出关于x的一元二次方程是解题的关键4、B【分析】根据一元二次方程的定义可得：|m|=1，且m+10，再解即可【详解】解：由题意得：|m|=1，且m+10，解得：m=1故选：B【点睛】此题主要考查了一元二次方程的定义，关键是掌握“未知数的最高次数是1”；“二次项的系数不等于0”5、D【分析】在RtABC中，已知坡
10、面AB的坡比以及铅直高度BC的值，通过解直角三角形即可求出斜面AB的长【详解】RtABC中，BC=20，tanA=1：3；AC=BCtanA=60，AB20故选：D【点睛】本题考查了学生对坡度坡角的掌握及三角函数的运用能力，熟练运用勾股定理是解答本题的关键6、A【分析】设每次降价的百分率为x，根据降价后的价格=降价前的价格（1-降价的百分率），则第一次降价后的价格是168（1-x），第二次后的价格是168（1-x）2，据此即可列方程求解【详解】设每次降价的百分率为x，根据题意得：168（1-x）2=1故选A【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是根据题意找到等式两边的平衡条件，这种价格
11、问题主要解决价格变化前后的平衡关系，列出方程即可7、A【解析】试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解A、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意考点：（1）中心对称图形；（2）轴对称图形8、D【分析】直接把x=1代入方程得到关于m的方程，然后解关于m的方程即可【详解】解：把x=1代入 得m-1-1+1=0，解得m=1故选：D【点睛】本题考查一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解9、C【解析】根据轴
12、对称图形和中心对称图形的概念，对各个选项进行判断，即可得到答案.【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故A错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故B错误；C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故C正确；D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故D错误；故选：C.【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念，解题的关键是熟练掌握概念进行分析判断.10、D【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件可得关于x的不等式组，解不等式组即可.【详解】由题意，要使在实数范围内有意义，必须且x3，故选D.11、C【分
13、析】根据一元二次方程有实数根得到且，解不等式求出的取值范围即可【详解】解：关于的一元二次方程有实数根，且，且，且故选：【点睛】本题考查了一元二次方程的根的判别式：当，方程有两个不相等的实数根；当，方程有两个相等的实数根；当，方程没有实数根12、B【详解】解： C=90，AB2=AC2+BC2，而AC=9，BC=12，AB=1又AB是RtABC的外接圆的直径，其外接圆的半径为7.2故选B二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】求出一个弓形的面积乘3再加上ABC的面积即可【详解】过A点作ADBC，ABC是等边三角形，边长为2，AC=BC=2，CD=BC=1AD= 弓形面积=.故答案为：【点睛】本题考查的是阴影部分的面积，掌握扇形的面积计算及等边三角形的面积计算是关键14、或【解析】因为，, ，所以 ,欲使与相似，只需要与相似即可，则可以添加的条件有：A=BDF，或者C=BDF,等等，答案不唯一.【方法点睛】在解决本题目，直接处理与，无从下手，没有公共边或者公共角，稍作转化，通过，与相似.这时，柳暗花明，迎刃而解.15、【分析】根据得-1a1，再根据二次函数的解析式求出对称轴，再根据函数的图像与性质即可求解.【详解】-1a1，函数对称轴x=当a=，y有最大值当a=-1时，则的取值范围是故填：.【点睛】此题主要考查二次函数的图像与性质，解题的关键是根
