《2021年湖北省荆州市普通高校对口单招数学月考卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年湖北省荆州市普通高校对口单招数学月考卷(含答案)（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年湖北省荆州市普通高校对口单招数学月考卷(含答案) 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.函数f（x）的定义域是（）A.-3，3 B.（-3，3） C.（-，-33，+） D.（-，-3）（3，+）2.A.10 B.5 C.2 D.123.若不等式|ax+2|6的解集是x|-1x2，则实数a等于（）A.8 B.2 C.-4 D.-84.圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1，则a=()A.-4/3B.-3/4C.D.25.直线3x+4y=b与圆x2+y2-2x-2y+1=0相切，则b的值是（)A.-2或12 B.2或-12 C.-2或-1
2、2 D.2或126.l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（）A.l1丄l2，l2丄l3,l1/l3B.l1丄l2，l2/l3,l1丄l3C.l1/l2/l3,l1,l2，l3共面D.l1，l2，l3共点l1，l2，l3共面7.下列函数中，既是偶函数又在区间（-，0)上单调递增的是（）A.f(x)=1/x2B.f(x）=x2+1C.f(x)=x3D.f(x)-2-x8.若sin=-3cos，则tan=()A.-3 B.3 C.-1 D.19.若圆C1:x2+y2=1与圆C2:x2+y2-6x-8y+m=0外切，则m=（)A.21 B.19 C.9 D.-1110.拋物线y=
3、2x2的准线方程为( )A.y= -1/8 B.y= -1/4 C.y= -1/2 D.y= -111.将函数图像上所有点向左平移个单位长度，再把所得图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵向不变），则所得到的图像的解析为（）A.B.C.D.12.下列函数中，在其定义域内既是偶函数，又在(-,0)上单调递增的函数是（）A.f(x)=x2B.f(x)=2|x|C.f(x)=log21/|x|D.f(x)=sin2x13.A.B.C.D.R14.以点P(2,0)，Q(0,4)为直径的两个端点的圆的方程是（)A.(x-l)2+(y-2)2=5B.(x-1)2+y2=5C.(x+1)2+y2=25D.(
4、x+1)2+y=515.已知A=x|x+10，B-2,-1，0，1，则(CRA)B=( )A.-2，-1 B.-2 C.-1,0,1 D.0,116.A.B.C.17.设集合M=1，2,4,5,6，集合N=2,4,6，则MN=()A.2,4,5,6 B.4,5,6 C.1,2,3,4,5,6 D.2,4,618.A.B.C.19.二项式（x-2）7展开式中含x5的系数等于（）A.-21 B.21 C.-84 D.8420.下列函数为偶函数的是A.B.y=7xC.y=2x+1二、填空题(10题)21.拋物线的焦点坐标是_.22.23.若lgx=-1，则x=_.24.在平面直角坐标系xOy中，直线
5、2x+ay-1=0和直线（2a-1)x-y+1=0互相垂直，则实数a的值是_.25.函数f(x)=sin(x+)-2sincosx的最大值为_.26.27.28.设A(2,-4), B(0,4),则线段AB的中点坐标为。29.若l与直线2x-3y+12=0的夹角45，则l的斜线率为_.30.设等差数列an的前n项和为Sn，若S8=32，则a2+2a5十a6=_.三、计算题(10题)31.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.32.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小
6、正周期。33.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1) 求f(-1)的值;(2) 若f(t2-3t+1)-2，求t的取值范围.34.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。35.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.36.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.37.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,
7、且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.38.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.39.解不等式4|1-3x|740.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。四、简答题(10题)41.如图四面体ABCD中，AB丄平面BCD，BD丄CD.求证：（1）平面ABD丄平面ACD；（2）若AB=BC=2BD，求二面角B-AC-D的正弦值.42.已知是等差数列的前n项和，若，.求
8、公差d.43.求证44.已知等差数列an，a2=9，a5=21（1） 求an的通项公式；（2） 令bn=2n求数列bn的前n项和Sn.45.计算46.四棱锥S-ABCD中，底面ABOD为平行四边形，侧面SBC丄底面ABCD（1）证明：SA丄BC47.化简48.在ABC中，AC丄BC，ABC=45，D是BC上的点且ADC=60，BD=20，求AC的长49.求经过点P（2，-3）且横纵截距相等的直线方程50.证明上是增函数五、解答题(10题)51.如图，在四棱锥P-ABCD中，PC丄平面ABCD，AB/DC，DC丄AC.(1)求证：DC丄平面PAC;(2)求证：平面PAB丄平面PAC.52.已知椭
9、圆C:x2/a2+y2/b2=1(ab0)的离心率为，在C上；(1)求C的方程；(2)直线L不过原点O且不平行于坐标轴，L与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.证明：直线OM的斜率与直线L的斜率的乘积为定值.53.给定椭圆C:x2/a2+y2/b2(ab0)，称圆C1:x2+y2=a2+b2为椭圆C的“伴随圆已知椭圆C的离心率为/2，且经过点(0，1).(1)求椭圆C的方程；(2)求直线l:xy+3=0被椭圆C的伴随圆C1所截得的弦长.54.55.56.成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2,5，13后成为等比数列bn中的b3,b4,b5(1)求数列bn的通项公式；(2)
10、数列bn的前n项和为Sn，求证：数列Sn+5/4是等比数列57.设函数f(x)=x3-3ax+b(a0).(1)若曲线y=f(x)在点(2，f(x)处与直线y=8相切，求a,b的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极值点.58.59.在 ABC中，角A,B,C 的对边分别为a,b,c,且 bcosC= (3a-c)cosB.(1) 求cosB的值;(2)60.六、证明题(2题)61.若x(0,1),求证：log3X3log3XX3.62.己知a= (-1，2)，b= (-2，1)，证明：cosa，b=4/5.参考答案1.B由题可知，3-x2大于0，所以定义域为（-3,3）2.A3.C4.A点到
11、直线的距离公式.由圆的方程x2+y2-2x-8y+130得圆心坐标为(1，4)，由点到直线的距离公式得d=，解之得a=-4/3.5.D圆的切线方程的性质.圆方程可化为C(x-l)2+(y-1)2=1，该圆是以(1，1)为圆心，以1为半径的圆，直线3x+4y=6.B判断直线与直线，直线与平面的位置关系.A项还有异面或者相交，C、D不一定.7.A函数的奇偶性，单调性.因为:y=x2在(-，0)上是单调递减的，故y=1/x2在(-，0)上是单调递增的，又y=1/x2为偶函数，故A对；y=x2+1在(-，0)上是单调递减的，故B错；y=x3为奇函数，故C错；y=2-x为非奇非偶函数，故D错.8.A同角
12、三角函数的变换.若cos=0,则sin=0,显然不成立，所以cos0，所以sin/cos=tan=-3.9.C圆与圆相切的性质.圆C1的圆心C1(0,0)，半径r1=1，圆C2的方程可化为(x-3)2+(y-4)2=25-m，所以圆心C2(3,4)，10.A11.B12.C函数的奇偶性，单调性.函数f(x)=x2是偶函数，但在区间(-,0)上单调递减，不合题意；函数f(x)=2|x|是偶函数，但在区间（-，0)上单调递减，不合题意；函数f(x）=21/|x|是偶函数，且在区间（-,0)上单调递增，符合题意；函数f(x)=sin2x是奇函数，不合题意.13.B14.A圆的方程.圆心为（(2+0)
13、/2,(0+4)/2）即（1，2)，15.A交集16.C17.D集合的计算M=1，2，3,4,5,6，N=2,4,6，MN=2,4,618.A19.D20.A21.，因为p=1/4，所以焦点坐标为.22.-2/323.1/10对数的运算.x=10-1=1/1024.2/3两直线的位置关系.由题意得-2/a(2a-1)=-1，解得a=2/325.1.三角函数最值.因f(x)=sinxcos+cosxsin-2sincosx=sinxcos-cosxsin=sin(x-)1，故函数f(x)=sin(x+)-2sincosx的最大值为1.26.-2i27.5628.(1,0)由题可知，线段AB的中点坐标为x=（2+0）/2=1，y=（-4+4）/2=0。29.5或，30.16.等差数列的性质.由S8=32得4(a4+a5)=8，故a2+2a5+a6=2(a4+
