《2021年海南省海口市普通高校高职单招数学摸底卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年海南省海口市普通高校高职单招数学摸底卷(含答案)（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年海南省海口市普通高校高职单招数学摸底卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.不等式-2x2+x+30的解集是（）A.x|x-1 B.x|x3/2 C.x|-1x3/2 D.x|x-1或x3/22.设xR，则“x1”是“x31”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.集合M=a，b，N=a+1，3，a,b为实数，若MN=2，则MN=()A.0,1,2 B.0,1,3 C.0,2,3 D.1,2,34.设A-B=x|xA且xB，若M=4，5，6，7，8，N=7，8，9，10则M-N等于（）A.4，5，6，7
2、，8，9，10 B.7，8 C.4，5，6，9，10 D.4，5，65.若一个几何体的正视图和侧视图是两个全等的正方形，则这个几何体的俯视图不可能是（）A.B.C.D.6.如图所示的程序框图，当输人x的值为3时，则其输出的结果是（）A.-1/2 B.1 C.4/3 D.3/47.A.B.C.D.8.已知平面向量a=(1,3），b(-1,1），则ab=A.(0,4) B.(-1,3) C.0 D.29.已知甲、乙、丙3类产品共1200件，且甲、乙、丙3类产品的数量之比为3:4:5,现采用分层抽样的方法从中抽取60件，则乙类产品抽取的件数是（）A.20 B.21 C.25 D.4010.若等比数列
3、an满足，a1+a3=20,a2+a4=40，则公比q=()A.1 B.2 C.-2 D.411.A.x=yB.x=-yC.D.12.A.B.C.13.一条线段AB是它在平面a上的射景的倍，则B与平面a所成角为（）A.30 B.45 C.60 D.不能确定14.A.B.C.15.ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知a=，c=2，cosA=2/3，则b=()A.B.C.2D.316.下列命题中，假命题的是（）A.a=0且b=0是AB=0的充分条件B.a=0或b=0是AB=0的充分条件C.a=0且b=0是AB=0的必要条件D.a=0或b=0是AB=0的必要条件17.某校选修乒乓球课程的
4、学生中，高一年级有30名，高二年级有40名.现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（）A.6 B.8 C.10 D.1218.若logmn=-1，则m+3n的最小值是（）A.B.C.2D.5/219.在ABC中，“x2=1” 是 “x =1” 的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件20.A.B.C.D.二、填空题(20题)21.已知ABC中，A，B，C所对边为a，b，c，C=30,a=c=2.则b=_.22.23.不等式|x-3|1的解集是。24.25.函数y=x2
5、+5的递减区间是。26.当0x1时，x(1-x)取最大值时的值为_.27.lg5/2+2lg2-(1/2)-1=_.28.数列an满足an+1=1/1-an，a2=2，则a1=_.29.1+3+5+（2n-b）=_.30.31.函数y=3sin(2x+1)的最小正周期为。32.设lgx=a，则lg(1000x)=。33.秦九昭是我国南宋时期的数学家，他在所著的数学九章中提出的多项式求值的秦九昭算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九昭算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，4，则输出v的值为_.34.若展开式中各项系数的和为128，则展开式中x2项的系数为_
6、.35.化简36.在P（a，3）到直线4x-3y+1=0的距离是4，则a=_.37.设全集U=R，集合A=x|x2-40，集合B=x|x3，则_.38.某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150,那么该学校的教师人数是_.39.执行如图所示的程序框图，若输入的k=11，则输出的S=_.40.设集合，则AB=_.三、计算题(5题)41.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。42.解不等式4|1-3x|743.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这
7、四个数.44.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。45.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.四、简答题(5题)46.某中学试验班有同学50名，其中女生30人，男生20人，现在从中选取2人取参加校际活动，
8、求（1）选出的2人都是女生的概率。（2）选出的2人是1男1女的概率。47.计算48.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数49.已知求tan（a-2b）的值50.已知是等差数列的前n项和，若，.求公差d.五、解答题(5题)51.已知等比数列an，a1=2，a4=16.(1)求数列an的通项公式；(2)求数列nan的前n项和Sn.52.53.李经理按照市场价格10元/千克在本市收购了2000千克香菇存放人冷库中.据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天
9、，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售.(1)若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式；(2)李经理如果想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（提示：利润=销售总金额一收购成本一各种费用）(3)李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？54.55.己知 sin(+) = sin(+)，求证：六、证明题(2题)56.己知直线l:x + y+ 4 = 0且圆心为(1,-1)的圆C与直线l相切。证明:圆C的标准方程为 (x-1)2+(y+ 1)2= 8.57.长、宽、高分别为3,4,5的长方体，沿相邻面对
10、角线截取一个三棱锥(如图).求证：剩下几何体的体积为三棱锥体积的5倍.参考答案1.D一元二次不等式方程的计算.-2x2+x+30,2x2-x-30即（2x-3)（x+1)0，x3/2或x-1.2.C充分条件，必要条件，充要条件的判断.由x1知，x31;由x31可推出x1.3.D集合的运算.MN=2，2M，2N.a+l=2,即a=1.又M=a，b，b=2.AUB=1，2，3.4.D5.C几何体的三视图.由题意知，俯视图的长度和宽度相等，故C不可能.6.B程序框图的运算.当输入的值为3时，第一次循环时，x=3-3=0，所以x=00成立，所以y=0.50=1.输出：y=1.故答案为1.7.C8.D9
11、.A分层抽样方法.采用分层抽样的方法，乙类产品抽取的件数是604/3+4+5=20.10.B解:设等比数列an的公比为q，a1+a3=20, a2+a4=40,q (a1+a3) =20q=40,解得q=2.11.D12.A13.B根据线面角的定义，可得AB与平面a所成角的正切值为1，所以所成角为45。14.B15.D解三角形的余弦定理.由余弦定理，得5=b2+22-2b22/3，解得b=3(b=1/3舍去），16.C17.B分层抽样方法.试题分析：根据题意，由分层抽样知识可得：在高二年级的学生中应抽取的人数为：406/30=818.B对数性质及基本不等式求最值.由mn=-1，得m-1=n，则
12、mn=1.由于m0，n0，m+3n2.19.Bx2=1不能得到x=1，但是反之成立，所以是必要不充分条件。20.B21.三角形的余弦定理.a=c=2,所以A=C=30,B=120,所以b2=a2+c2-2accosB=12，所以b= 222.23.24.125.(-，0。因为二次函数的对称轴是x=0，开口向上，所以递减区间为(-，0。26.1/2均值不等式求最值027.-1.对数的四则运算.lg5/2+21g2-1/2)-1=lg5/2+lg22-2=lg(5/24)-2=1-2=-1.28.1/2数列的性质.a2=1/1-a1=2,所以a1=1/229.n2，30.=1, =431.32.3
13、+alg（1000x）=lg（1000）+lgx=3+a。33.100程序框图的运算.初始值n=3，x=4,程序运行过程如下表所示：v=1，i=2,v=14+2=6,i=1,v=64+l=25,i=0，v=254+0=100,i=-1跳出循环，输出v的值为100.34.-189，35.1+2cos2a-cos2=1+2cos2a-（cos2a-sin2a）=1+cos2a+sin2a=236.-3或7,37.B，38.150.分层抽样方法.该校教师人数为2400（160-150）/160=150(人).39.15程序框图的运算.模拟程序的运行，可得k=11，n=1，S=1不满足条件S11，执行循环体，n=2，S=3,不满足条件S11，执行循环体，n=3，S=6,不满足条件S11，执行循
