《2021年湖北省荆门市普通高校对口单招数学二模测试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年湖北省荆门市普通高校对口单招数学二模测试卷(含答案)（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年湖北省荆门市普通高校对口单招数学二模测试卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.设复数z满足z+i=3-i，则=()A.-1+2i B.1-2i C.3+2i D.3-2i2.函数1/2(x-2)的定义域是（）A.(-,2) B.(2，+) C.(2,3)U(3,+) D.(2,4)U(4,+)3.A.-1 B.-4 C.4 D.24.如果直线3x+y=1与2mx+4y-5=0互相垂直，则m为（）A.1B.C.D.-25.二项式（x-2）7展开式中含x5的系数等于（）A.-21 B.21 C.-84 D.846.A.1,0 B.1,2 C.1 D.-
2、1,1,07.圆心为（1，1)且过原点的圆的方程是（）A.(x-l)2+(y-1)2=1B.(x+1)2+(y+1)2=1C.(x+1)2+(y+1)2=2D.(x-1)2+(y-1)2=28.已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为（）A.（x+1）2+（y-1）2=2B.（x-1）2+（y+1）2=2C.（x-1）2+（y-1）2=2D.（x+1）2+（y+1）2=29.直线以互相平行的一个充分条件为（）A.以都平行于同一个平面B.与同一平面所成角相等C.平行于所在平面D.都垂直于同一平面10.A.(6,7) B.(2,-1) C.(-2,1)
3、 D.(7,6)11.已知a=（4，-4），点A(1,-1),B(2,-2),那么（）A.a=AB B.aAB C.|a|=|AB| D.a/AB12.等比数列an中，若a2=10, a3=20,则S5等于( )A.165 B.160 C.155 D.15013.己知，则这样的集合P有 （）个数A.3 B.2 C.4 D.514.在等差数列an中，a1=2，a3+a5=10，则a7=()A.5 B.8 C.10 D.1415.已知a是函数f(x)=x3-12x的极小值点，则a=()A.-4 B.-2 C.4 D.216.A.10 B.5 C.2 D.1217.已知点A(-1，2)，B(3，4)
4、，若，则向量a=()A.(-2，-1) B.(1,3) C.(4,2) D.(2,1)18.在ABC，A=60，B=75，a=10，则c=()A.B.C.D.19.A.B.C.220.设集合A=x|x2或x6，B=x|x-1|3，则为AB( )A.-2,2 B.-2,4 C.-4,4 D.2,4二、填空题(10题)21.已知点A（5，-3）B（1，5）,则点P的坐标是_.22.当0x1时，x(1-x)取最大值时的值为_.23.数列an满足an+1=1/1-an，a2=2，则a1=_.24.25.26.i为虚数单位，1/i+1/i3+1/i5+1/i7_.27.某机电班共有50名学生，任选一人是
5、男生的概率为0.4,则这个班的男生共有名。28.设平面向量a=(2，sin)，b=(cos，1/6），且a/b，则sin2的值是_.29.则ab夹角为_.30.双曲线3x2-y2=3的渐近线方程是。三、计算题(10题)31.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.32.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.33.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.34.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.35.解不等式4|1-3x|-2，求t的取值范
6、围.四、简答题(10题)41.在三棱锥P-ABC中，已知PA丄BC，PA=a，EC=b，PA，BC的公垂线EF=h，求三棱锥的体积42.据调查，某类产品一个月被投诉的次数为0，1，2的概率分别是0.4，0.5，0.1，求该产品一个月内被投诉不超过1次的概率43.求过点P（2，3）且被两条直线：3x+4y-7=0，:3x+4y+8=0所截得的线段长为的直线方程。44.已知平行四边形ABCD中，A（-1，0），B（-1，4），C（3，-2），E是AD的中点，求。45.已知椭圆和直线，求当m取何值时，椭圆与直线分别相交、相切、相离。46.化简47.已知的值48.求证49.已知函数：，求x的取值范围。
7、50.由三个正数组成的等比数列，他们的倒数和是，求这三个数五、解答题(10题)51.已知函数f(x)=ax2-6lnx在点（1，f(1)处的切线方程为y=1;(1)求实数a，b的值；(2)求f(x)的最小值.52.已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(ab0)的离心率为，右焦点为（，0)，斜率为1的直线L与椭圆G交于A,B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(-3,2).(1)求椭圆G的方程；(2)求PAB的面积.53.成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2,5，13后成为等比数列bn中的b3,b4,b5(1)求数列bn的通项公式；(2)数列bn的前n项和为Sn，求证：数列
8、Sn+5/4是等比数列54.已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1和F2，且|F1F2|=2,点（1，3/2)在该椭圆上.(1)求椭圆C的方程；(2)过F1的直线L与椭圆C相交于A，B两点，以F2为圆心为半径的圆与直线L相切，求AF2B的面积.55.已知函数f(x）=log21+x/1-x.(1)求f(x)的定义域;(2)讨论f(x）的奇偶性；(3)用定义讨论f(x)的单调性.56.57.已知f(x)=x3+3ax2+bx+a2(a1)在x=1时有极值0.(1)求常数a，b的值；(2)求f(x)的单调区间.58.已知函数f(x)=ex(ax+b)x24x，曲线:y=f(
9、x)在点（0，f(0)处的切线方程为y=4x+4.(1)求a，b的值；(2)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值.59.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数60.某学校高二年级一个学习兴趣小组进行社会实践活动，决定对某“著名品牌”A系列进行市场销售量调研，通过对该品牌的A系列一个阶段的调研得知，发现A系列每日的销售量f(x)(单位：千克）与销售价格x(元/千克）近似满足关系式f(x)=a/x-4+10(1-7)2其中4x7，a为常数.已知销售价格为6元/千克时，每日可售出A系列15千克.(1)求函数f(x)的解析式；(2)若A系列
10、的成本为4元/千克，试确定销售价格x的值，使该商场每日销售A系列所获得的利润最大.六、证明题(2题)61.62.己知直线l:x + y+ 4 = 0且圆心为(1,-1)的圆C与直线l相切。证明:圆C的标准方程为 (x-1)2+(y+ 1)2= 8.参考答案1.C复数的运算.由z+i=3-i，得z=3-2i，z=3+2i.2.C函数的定义.由题知以该函数的定义域为（2,3)(3，+)3.C4.C由两条直线垂直可得：,所以答案为C。5.D6.A7.D圆的标准方程.圆的半径r8.B9.D根据直线与平面垂直的性质定理，D正确。10.A11.D由，则两者平行。12.C13.C14.B等差数列的性质.由等
11、差数列的性质得a1+a7=a3+a5,因为a1=2,a3+a5=10,所以a7=8，15.D导数在研究函数中的应用f(x)=x3-12x，f(x)=3x2-12，令f(x)=0，则x1=-2，x2=2.当x(-，-2)，（2，+）时，f(x)0,则f(x)单调递增；当x(2,2)时，f(x)0,则f(x)单调递减，f(x)的极小值点为a=2.16.A17.D18.C解三角形的正弦定理的运19.C20.A由题可知，B=x|-4x3，所以AB=-2,2。21.（2，3），设P（x，y），AP=（x-5，y+3），AB=（-4,8），所以x-5=（-4）*（3/4）=-3；得x=2；y+3=8*（3
12、/4）=6；得y=3；所以P（2，3）.22.1/2均值不等式求最值023.1/2数列的性质.a2=1/1-a1=2,所以a1=1/224.5625.-5或326.0.复数的运算.1/i+1/i3+1/i5+1/i7=-i+i-i+i=027.20男生人数为0.450=20人28.2/3平面向量的线性运算，三角函数恒等变换.因为a/b，所以2x1/6-sincos=0即sincos=1/3.所以sin2=2sincos=2/3.29.45,30.，31.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-2332.33.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为34.35.36.37.
