《2021年浙江省绍兴市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年浙江省绍兴市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案)（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年浙江省绍兴市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案) 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.tan150的值为（）A.B.C.D.2.设集合A=x|1x5,Z为整数集，则集合AZ中元素的个数是（)A.6 B.5 C.4 D.33.设集合A=1，2,4，B=2,3,4，则AB=()A.1,2 B.2,4 C.1,2,3,4 D.1,2,34.A.1/4 B.1/3 C.1/2 D.15.袋中有大小相同的三个白球和两个黑球，从中任取两个球，两球同色的概率为（）A.1/5 B.2/5 C.3/5 D.4/56.某高职院校为提高办学质量，建设同时具备理论教学和实践教学能力的“双
2、师型”教师队伍，现决定从3名男教师和3名女教师中任选2人一同到某企业实训，则选中的2人都是男教师的概率为（）A.B.C.D.7.若函数f（x-）=x2+，则f（x+1）等于（）A.（x+1）2+B.（x-）2+C.（x+1）2+2D.（x+1）2+18.设一直线过点（2，3）且它在坐标轴上的截距和为10，则直线方程为（）A.B.C.D.9.若sin与cos同号，则属于( )A.第一象限角 B.第二象限角 C.第一、二象限角 D.第一、三象限角10.5人站成一排，甲、乙两人必须站两端的排法种数是（）A.6 B.12 C.24 D.12011.己知，则这样的集合P有 （）个数A.3 B.2 C.4
3、 D.512.“对任意XR，都有x20”的否定为（）A.存在x0R，使得x020B.对任意xR，都有x20C.存在x0R，使得x020D.不存在xR，使得x2013.A.1 B.-1 C.2 D.-214.已知A=x|x+10，B-2,-1，0，1，则(CRA)B=( )A.-2，-1 B.-2 C.-1,0,1 D.0,115.当时，函数的（）A.最大值1，最小值-1B.最大值1，最小值C.最大值2，最小值-2D.最大值2，最小值-116.设全集=a，b,c，d，A=a，b则CA=()A.a,b B.a，c C.a,d) D.c,d17.A.B.C.18.己知tan，tan是方程2x2+x-
4、6 = 0的两个根，则tan(+)的值为( )A.-1/2 B.-3 C.-1 D.-1/819.从1，2,3,4这4个数中任取两个数，则取出的两数之和是奇数的概率是（）A.1/5 B.1/5 C.2/5 D.2/320.正方形ABCD的边长为12，PA丄平面ABCD，PA=12，则点P到对角线BD的距离为（）A.12B.12C.6D.6二、填空题(10题)21.则ab夹角为_.22.不等式|x-3|1的解集是。23.已知（2,0)是双曲线x2-y2/b2=1(b0)的焦点，则b =_.24.25.己知三个数成等差数列，他们的和为18，平方和是116，则这三个数从小到大依次是_.26.若事件A
5、与事件互为对立事件，则_.27.如图是一个算法流程图，则输出S的值是_.28.29.在锐角三角形ABC中，BC=1，B=2A，则=_.30.函数f(x)=+2x(x1，2)的值域是_.三、计算题(10题)31.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。32.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.33.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.34.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(
6、3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.35.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。36.解不等式4|1-3x|-2，求t的取值范围.四、简答题(10题)41.设函数是奇函数（a，b，cZ）且f（1）=2，f（2）3.（1） 求a，b，c的值；（2） 当x0时，判断f（x）的单调性并加以证明.42.设等差数列的前n项数和为Sn，已知的通项公式及它的前n项和Tn.43.化简a2sin(-1350)+b2tan405-(a-b)2cot765-2abcos(-1080)44.如图四面体ABCD中，AB丄平面BCD，B
7、D丄CD.求证：（1）平面ABD丄平面ACD；（2）若AB=BC=2BD，求二面角B-AC-D的正弦值.45.简化46.如图，四棱锥P-ABCD中，PA丄底面ABCD，AB/CD，AD=CD=1，BAD=120，PA=，ACB=90。（1）求证：BC丄平面PAC。（2）求点B到平面PCD的距离。47.某篮球运动员进行投篮测验，每次投中的概率是0.9，假设每次投篮之间没有影响（1）求该运动员投篮三次都投中的概率（2）求该运动员投篮三次至少一次投中的概率48.已知函数.（1） 求f（x）的定义域；（2） 判断f（x）的奇偶性，并加以证明；（3） a1时，判断函数的单调性并加以证明。49.已知函数（
8、1） 求函数f（x）的最小正周期及最值（2） 令判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由50.等差数列的前n项和为Sn，已知a10=30，a20=50。（1）求通项公式an。（2）若Sn=242，求n。五、解答题(10题)51.如图，在四棱锥P-ABCD中，PC丄平面ABCD，AB/DC，DC丄AC.(1)求证：DC丄平面PAC;(2)求证：平面PAB丄平面PAC.52.已知A，B分别是椭圆的左右两个焦点，o为坐标的原点，点P（1，）在椭圆上，线段PB与y轴的焦点M为线段PB的中心点，求椭圆的标准方程53.54.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.求证：PD/平面
9、ACE.55.已知函数f(x)=sinx+cosx，xR.(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值；(2)函数y=f(x)的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变换得到？56.已知数列an是的通项公式为an=en（e为自然对数的底数）；(1)证明数列an为等比数列；(2)若bn=Inan，求数列1/bnbn+1的前n项和Tn.57.已知等比数列an，a1=2，a4=16.(1)求数列an的通项公式；(2)求数列nan的前n项和Sn.58.已知等比数列an的公比q=2,且a2，a3+1，a4成等差数列.求a1及an;(2)设bn=an+n，求数列bn前5项和S5.59.如图，一辆汽车在一条水平的
10、公路上向正西行驶，在A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75的方向上，仰角为30，求此山的高度CD。60.已知f(x)=x3+3ax2+bx+a2(a1)在x=1时有极值0.(1)求常数a，b的值；(2)求f(x)的单调区间.六、证明题(2题)61.ABC的三边分别为a,b,c,为且,求证C=62.参考答案1.B三角函数诱导公式的运用.tan150=tan(180-30)=-tan30=2.B集合的运算.A=x|1x5，Z为整数集，则AZ=1，2,3,4,5.3.C集合的并集.由两集合并集的定义可知，AB=1，2,3,4，故选C4.C5.B
11、6.C7.C由题可知，f（0）=2=f（-1+1），因此x=-1时，函数值为2，所以正确答案为C。8.D9.D10.B11.C12.A命题的定义.根据否定命题的定义可知命题的否定为：存在x0R使得x020,13.A14.A交集15.D，因为，所以，所以最大值为2，最小值为-1。16.D集合的运算.CA=c，d.17.C18.D19.D古典概型的概率.任意取到两个数的方法有6种：1，2;1，3;1，4;2,3;2,4;3,4;，满足题意的有4种：1，2;1，4;2,3;3,4;，则所求的概率为4/6=2/320.D21.45,22.23.双曲线的性质.由题意：c=2，a=1，由c2=a2+b2.
12、得b2=4-1=3,所以b=.24.1a425.4、6、826.1有对立事件的性质可知，27.25程序框图的运算.经过第一次循环得到的结果为S=1，n=3,过第二次循环得到的结果为S=4,72=5,经过第三次循环得到的结果为S=9，n=7,经过第四次循环得到的结果为s=16,n=9经过第五次循环得到的结果为s=25，n=11，此时不满足判断框中的条件输出s的值为25.故答案为25.28.(-,-2)(4,+)29.230.2,5函数值的计算.因为y=2x，y=2x为増函数，所以y=2x+2x在1，2上单调递增，故f(x)2,5.31.32.33.34.解：(1)设所求直线l的方程为：2x -y+ c = 0直线l过点(3,2)6-2 + c = 0即 c = -4所求直线l的方程为：2x - y - 4 = 0(2) 当x=0时，y= -4直线l在y轴上的截距为-
