《2021年湖北省武汉市普通高校高职单招数学自考测试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年湖北省武汉市普通高校高职单招数学自考测试卷(含答案)（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年湖北省武汉市普通高校高职单招数学自考测试卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.“没有公共点”是“两条直线异面”的( )A.充分而不必要条件 B.充分必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件2.5人站成一排，甲、乙两人必须站两端的排法种数是（）A.6 B.12 C.24 D.1203.已知an是等差数列，a1+a7=-2，a3=2，则an的公差d=( )A.-1 B.-2 C.-3 D.-44.已知向量a=(sin，-2)，6=(1，cos)，且ab，则tan的值为（）A.2 B.-2 C.1/2 D.-1/25.在等差数列an中，若
2、a2=3，a5=9，则其前6项和S6=()A.12 B.24 C.36 D.486.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角D1-AB-D的大小是( )A.30 B.60 C.45 D.907.执行如图的程序框图，那么输出S的值是( )A.-1 B.1/2 C.2 D.18.若a0.6aa0.4，则a的取值范围为（ ）-2，求t的取值范围.四、简答题(5题)46.已知A，B分别是椭圆的左右两个焦点，o为坐标的原点，点P（1，）在椭圆上，线段PB与y轴的焦点M为线段PB的中心点，求椭圆的标准方程47.化简48.已知等差数列an，a2=9，a5=21（1） 求an的通项公式；（2） 令bn=2
3、n求数列bn的前n项和Sn.49.某商场经销某种商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买，根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，求3为顾客中至少有1为采用一次性付款的概率。50.三个数a，b，c成等差数列，公差为3，又a，b+1，c+6成等比数列，求a，b，c。五、解答题(5题)51.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，S是B1D1的中点，E，F，G分别是BC，DC，SC的中点，求证:(1)直线EG/平面BDD1B1;(2)平面EFG/平面BDD1B152.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.
4、(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.53.已知函数f(x)=ax2-6lnx在点（1，f(1)处的切线方程为y=1;(1)求实数a，b的值；(2)求f(x)的最小值.54.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为DD1,CC1的中点.求证：(1)ACBD1;(2)AE/平面BFD1.55.已知a为实数，函数f(x)=(x2+l)(x+a).若f(-1)=0,求函数：y=f(x)在-3/2，1上的最大值和最小值。六、证明题(2题)56.己知a= (-1，2)，b= (-2，1)，证明：cosa，b=4/5.
5、57.ABC的三边分别为a,b,c,为且,求证C=参考答案1.C2.B3.C等差数列的定义.a1+a7=a32d+a3+4d=2a3+2d,2a3+2d=-2,d=-3.4.A平面向量的线性运算ab，b=sin-2cos=0，tan=2.5.C等差数列前n项和公式.设6.C7.C8.B已知函数是指数函数，当a在（0,1）范围内时函数单调递减，所以选B。9.B10.C解三角形的正弦定理的运11.D12.C正弦定理的应用，充要条件的判断.大边对大角，大角也就对应大边.13.C直线的点斜式方程直线l与直线y=-4x+2平行，直线l的斜率为-4,又直线l过点（0,7)，直线l的方程为y-7=-4(x-
6、0)，即y=-4x+7.14.C15.B由于等腰三角形和（0,1）之间的实数均有无限个，因此A,B均为无限集。16.A17.A向量的运算.=(l，2)+(3，4)=(4，6).18.A19.A20.Cf(x-1)=(x-1)2+2(x-1)-5=x2-2x+1+2x-2-5=x2-6，故选C。21.双曲线的性质.由题意：c=2，a=1，由c2=a2+b2.得b2=4-1=3,所以b=.22.x|0x323.2椭圆的定义.因为b2=3，所以b=短轴长2b= 224.25.f（x）=2(1/2sin2x-1/2cos2x)=2sin(2x-/4)，因此最小正周期为。26.27.-1/1628.12
7、9.，30.复数的模的计算.31.96,32.11，因为，所以值为11。33.734.6或7，由题可知，4a1+6d=9a1+36d，解得a1=-6d，所以Sn=-6dn+n(n+1)d/2=，又因为a1大于0，d小于0，所以当n=6或7时，Sn取最大值。35.x|1=x=236.2/。37.1/2数列的性质.a2=1/1-a1=2,所以a1=1/238.839.240.x|0x-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1-1所以1t246.点M是线段PB的中点又OM丄AB，PA丄AB则c=1=1，a2=b2c2解得，a2=2，b2=1，c2=1因此椭圆的标准方程为47.sin48.（1）a5=a23d d=4 a2=a1dan=a1（n1） d=54n-4=4n1（2）数列为首项b1=32，q=16的等比数列49.50.由已知得：由上可解得51.证明连接SB，所以E，G分别是BC，SC的中点，所以EG/SB又因为SB包含于平面BDD1B1私，EG不包
