《2021年海南省三亚市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年海南省三亚市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年海南省三亚市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.以点（2,0)为圆心，4为半径的圆的方程为（）A.(x-2)2+y2=16B.(x-2)2+y2=4C.(x+2)2+y2=46D.(x+2)2+y2=42.若函数f(x)=x2+ax+3在（-，1上单调递减，则实数a的取值范围是（）A.(-,1 B.1，+) C.(，-2 D.(-2,+)3.A.(-2.3) B.(2,3 C.2,3） D.-2,34.若函数f(x) = kx + b,在R上是增函数，则( )A.k0 B.k0 C.b05.已知集合，则等于（）A.B.C
2、.D.6.圆（x+1)2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为( )A.1B.2C.D.7.若ab.则下列各式正确的是A.-a-bB.C.D.8.三角函数y=sinx2的最小正周期是( )A. B.0.5 C.2 D.49.已知集合A=1，2，3，4，5，6，7，B=3，4，5，那么=（）A.6，7 B.1，2，6，7 C.3，4，5 D.1，210.已知椭圆x2/25+y2/m2=1(m0)的左焦点为F1（-4,0)则m=()A.2 B.3 C.4 D.911.若f（x）=logax（a0且a1）的图像与g（x）=logbx（b0，b1）的关于x轴对称，则下列正确的是（）A.ab B.a=
3、b C.ab D.AB=112.用列举法表示小于2的自然数正确的是A.1,0 B.1,2 C.1 D.-1，1,013.函数y=3sin+4cos的周期是（）A.2 B.3 C.5 D.614.设全集=a，b,c，d，A=a，b则CA=()A.a,b B.a，c C.a,d) D.c,d15.若lgx1，则x的取值范围是（）A.x0 B.x10 C.x10 D.0x1016.执行如图的程序框图，那么输出S的值是( )A.-1 B.1/2 C.2 D.117.A.(6,7) B.(2,-1) C.(-2,1) D.(7,6)18.二项式（x-2）7展开式中含x5的系数等于（）A.-21 B.21
4、 C.-84 D.8419.已知sin20,且cosa0,则的终边在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限20.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是A.B.C.D.y=3x二、填空题(10题)21.若一个球的体积为则它的表面积为_.22.直线经过点（-1，3），其倾斜角为135，则直线l的方程为_.23.10lg2 =。24.若函数_.25.在锐角三角形ABC中，BC=1，B=2A，则=_.26.椭圆9x2+16y2=144的短轴长等于。27.已知函数，若f（x）=2，则x=_.28.29.过点A（3，2）和点B（-4，5）的直线的斜率是_.30.等比数列中，a2=3，a6
5、=6，则a4=_.三、计算题(10题)31.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.32.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.33.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。34.解不等式4|1-3x|-2，求t的取值范围.39.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.40.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰
6、有1件次品的概率P2.四、简答题(10题)41.化简42.已知等差数列的前n项和是求：（1）通项公式（2）a1+a3+a5+a25的值43.简化44.设函数是奇函数（a，b，cZ）且f（1）=2，f（2）3.（1） 求a，b，c的值；（2） 当x0时，判断f（x）的单调性并加以证明.45.解不等式组46.如图：在长方体从中，E，F分别为和AB和中点。（1）求证：AF/平面。（2）求与底面ABCD所成角的正切值。47.已知椭圆和直线，求当m取何值时，椭圆与直线分别相交、相切、相离。48.由三个正数组成的等比数列，他们的倒数和是，求这三个数49.已知函数：，求x的取值范围。50.已知的值五、解答题
7、(10题)51.52.已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1和F2，且|F1F2|=2,点（1，3/2)在该椭圆上.(1)求椭圆C的方程；(2)过F1的直线L与椭圆C相交于A，B两点，以F2为圆心为半径的圆与直线L相切，求AF2B的面积.53.已知数列an是的通项公式为an=en（e为自然对数的底数）；(1)证明数列an为等比数列；(2)若bn=Inan，求数列1/bnbn+1的前n项和Tn.54.已知等比数列an，a1=2，a4=16.(1)求数列an的通项公式；(2)求数列nan的前n项和Sn.55.给定椭圆C:x2/a2+y2/b2(ab0)，称圆C1:x2+y2
8、=a2+b2为椭圆C的“伴随圆已知椭圆C的离心率为/2，且经过点(0，1).(1)求椭圆C的方程；(2)求直线l:xy+3=0被椭圆C的伴随圆C1所截得的弦长.56.57.58.59.已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(ab0)的离心率为，右焦点为（，0)，斜率为1的直线L与椭圆G交于A,B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(-3,2).(1)求椭圆G的方程；(2)求PAB的面积.60.六、证明题(2题)61.ABC的三边分别为a,b,c,为且,求证C=62.参考答案1.A圆的方程.当圆心坐标为(x0，y0）时，圆的-般方程为（x-x0）2+(y-y0)2=r2.2.C二次函数图像的性质
9、.根据二次函数图象的对称性有-a/21，得a-2.3.B4.A5.B由函数的换算性质可知，f-1（x）=-1/x.6.C点到直线的距离公式.圆(x+1)2+y2=2的圆心坐标为(-1，0)，由y=x+3得x-y+3=0,则圆心到直线的距离d=7.C8.A9.B由题可知AB=3,4,5，所以其补集为1,2,6,7。10.B椭圆的性质.由题意知25-m2=16,解得m2=9,又m0,所以m=3.11.D12.A13.Dy=3sin(x/3)+4cos(x/3)=53/5sin(x/3)+4/5cos(x/3)=5sin(x/3+)，所以最小正周期为6。14.D集合的运算.CA=c，d.15.D对数
10、的定义，不等式的计算.由lgx1得，所以0x10.16.C17.A18.D19.D三角函数值的符号sin2=2sin.cos0，又cos0，sin0，的终边在第四象限，20.D21.12球的体积，表面积公式.22.x+y-2=023.lg102410lg2=lg102424.1，25.226.27.28.x|0x-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1-1所以1t239.40.41.1+2cos2a-cos2=1+2cos2a-（cos2a-sin2a）=1+cos2a+sin2a=242.43.44.得2c=0 得c=0又由f（1）=2 得又f（2）3 得0bbZ b=1 （2）设10若时故当X-1时为增函数；当1X0为减函数45.x2-6x80，x4，x2（1）（2）联系（1）（2）得不等式组的解集为46.47.当0时，即，相交当=0时，即，相切当0时，即，相离48.设等比数列的三个正数为，a，aq由题意得解得，a=4，q=1或q=解得这三个数为1，4，16或16，4，149.X450.则51.
