《2021年湖北省宜昌市普通高校对口单招数学自考预测试题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年湖北省宜昌市普通高校对口单招数学自考预测试题(含答案)（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年湖北省宜昌市普通高校对口单招数学自考预测试题(含答案) 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.A.（1,2） B.（3,4） C.(0,1) D.(5,6)2.等差数列中，a1=3，a100=36，则a3a98=（）A.42 B.39 C.38 D.363.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是()A.棱柱 B.棱台 C.圆柱 D.圆台4.若102x=25，则10-x等于（）A.B.C.D.5.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（）A.1B.C.D.26.下列句子不是命题的是A.5+1-3=4B.正数都大于0C.x5D.7.二项式（x-2）7展开式中
2、含x5的系数等于（）A.-21 B.21 C.-84 D.848.要得到函数y=sin2x的图像，只需将函数：y=cos(2x-/4)的图像A.向左平移/8个单位 B.向右平移/8个单位 C.向左平移/4个单位 D.向右平移/4个单位9.焦点在y轴的负半轴上且焦点到准线的距离是2的抛物线的标准方程是（）A.y2=-2xB.x2=-2yC.y2=-4xD.x2=-4y10.下列函数为偶函数的是A.B.C.11.A.一 B.二 C.三 D.四12.设a，b为实数，则a2=b2的充要条件是（）A.a=b B.a=-b C.a2=b2D.|a|=|b|13.已知an为等差数列，a3+a8=22，a6=
3、7,则a5=()-2，求t的取值范围.36.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。37.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。38.解不等式4|1-3x|739.在等差数列
4、an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.40.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.四、简答题(10题)41.以点（0，3）为顶点，以y轴为对称轴的拋物线的准线与双曲线3x2-y2+12=0的一条准线重合，求抛物线的方程。42.求到两定点A（-2，0）（1，0）的距离比等于2的点的轨迹方程43.拋物线的顶点在原点，焦点为椭圆的左焦点，过点M（-1，-1）引抛物线的弦使M为弦的中点，求弦长44.已知等差数列的前n项和是求：（1）通项公式（2）a1+a3+a5+a25的值45.解不等式组46.已知椭圆和直线，求当m取
5、何值时，椭圆与直线分别相交、相切、相离。47.若，是二次方程的两个实根，求当m取什么值时，取最小值，并求出此最小值48.如图四面体ABCD中，AB丄平面BCD，BD丄CD.求证：（1）平面ABD丄平面ACD；（2）若AB=BC=2BD，求二面角B-AC-D的正弦值.49.等比数列an的前n项和Sn，已知S1，S3，S2成等差数列（1）求数列an的公比q（2）当a1a3=3时，求Sn50.在拋物线y2=12x上有一弦（两端点在拋物线上的线段）被点M（1，2）平分.（1）求这条弦所在的直线方程；（2）求这条弦的长度.五、解答题(10题)51.已知函数f(x)=4cosxsin(x+/6)-1.(1
6、)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间-/6,/4上的最大值和最小值.52.在锐角ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b,c(1)求c的值；(2)求sinA的值.53.已知公差不为零的等差数列an的前4项和为10,且a2，a3，a7成等比数列.(1)求通项公式an；(2)设bn=2an求数列bn的前n项和Sn.54.在直角梯形ABCD中，AB/DC，AB丄BC，且AB=4，BC=CD=2.点M为线段AB上的一动点，过点M作直线a丄AB.令AM=x，记梯形位于直线a左侧部分的面积S=f(x).(1)求函数f(x)的解析式；(2)作出函数f(x)的图象.55.56.57.从含有2件
7、次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.58.59.成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2,5，13后成为等比数列bn中的b3,b4,b5(1)求数列bn的通项公式；(2)数列bn的前n项和为Sn，求证：数列Sn+5/4是等比数列60.如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD丄平面ABCD，AB=AD,BAD=60，E，F分别是AP，AD的中点.连接BD求证：(1)直线EF/平面PCD;(2)平面BEF丄平面PAD.六、证明题(2题)61.己知x(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，证明:AB.62.己知
8、直线l:x + y+ 4 = 0且圆心为(1,-1)的圆C与直线l相切。证明:圆C的标准方程为 (x-1)2+(y+ 1)2= 8.参考答案1.A2.B3.D空间几何体的三视图.从俯视图可看出该几何体上下底面为半径不等的圆，正视图与侧视图为等腰梯形，故此几何体为圆台.4.B5.C四棱锥的直观图.四棱锥的直观图如图所示，PC平面ABCD，PC=1，底面四边形ABCD为正方形且边长为1，最长棱长6.C7.D8.B三角函数图像的性质.将函数y=cos(2x-/4)向右平移/8个单位，得到y=cos(2(x-/8)-/4)=cos(2x-/2)=sin2x9.D10.A11.A12.D13.D由等差数
9、列的性质可得a3+a8=a5+a6，a5=22-7=15,14.A15.C16.A17.B18.B函数的实际应用.设日销售利润为y元，则y=(x-30)(162-3x)，30x54，将上式配方得y=-3(x-42)2+432，所以x=42时，利润最大.19.D20.C21.222.2n-123.524.-2算法流程图的运算.初始值x=1/16不满足x1，所以y=2+21/16=2-224=-2,故答案-2.25.x|0x-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1-1所以1t236.37.38.39.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-2340.4
