《2021年浙江省舟山市普通高校高职单招数学月考卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年浙江省舟山市普通高校高职单招数学月考卷(含答案)（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年浙江省舟山市普通高校高职单招数学月考卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.已知椭圆的一个焦点为F(0，1)，离心率e=1/2，则该椭圆的标准方程为（)A.x2/3+y2/4=1B.x2/4+y2/3=1C.x2/2+y2=1D.y2/2+x2=12.A 是AB=的( )A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.无法确定3.设l表示一条直线，表示三个不同的平面，下列命题正确的是（）A.若l/， /，则l/B.若l/，l/，则/C.若/，/，则/D.若/，/，则/4.6人站成一排，甲乙两人之间必须有2人，不同的站法有（）A.144种 B.72种 C
2、.96种 D.84种5.把6本不同的书分给李明和张强两人，每人3本，不同分法的种类数为( )A.B.C.D.6.已知集合M=0，1，2,3，N=1,3,4，那么MN等于（）A.0 B.0,1 C.1,3 D.0，1，2,3,47.已知等差数列中，前15项的和为50，则a8等于（）A.6B.C.12D.8.在ABC中，C=45，则（1-tanA）（1-tanB）=（）A.1 B.-1 C.2 D.-29.某人从一鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过一定的时间后，再从该鱼池中捕得100条鱼，结果发现有记号的鱼为10条（假定鱼池中鱼的数量既不减少，也不增加），则鱼池中大约有鱼（）A.
3、120条 B.1000条 C.130条 D.1200条10.若函数y=log2（x+a）的反函数的图像经过点P（-1，0），则a的值为（）A.-2B.2C.D.11.下列函数为偶函数的是A.B.C.12.“x=1”是“x2-1=0”的（)A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件13.已知过点A（0，-1），点B在直线x-y+1=0上，直线AB的垂直平分线x+2y-3=0，则点B的坐标是（）A.（-2，-3） B.（2，3） C.（2，1） D.（-2，1）14.从1、2、3、4、5五个数字中任取1数，则抽中偶数的概率是( )A.0 B.1/5 C.3/5
4、D.2/515.下列命题正确的是（）A.若|a|=|b|则a=b B.若|a|=|b|，则ab C.若|a|=|b丨则a/b D.若|a|=1则a=116.设集合=1，2,3,4,5,6，M=1，3,5，则CUM=()A.2,4,6 B.1.3,5 C.1,2,4 D.U17.A.B.(2,-1)C.D.18.拋物线y= 2x2的准线方程为( )A.y= -1/8 B.y= -1/4 C.y= -1/2 D.y= -119.A.2 B.3 C.420.已知全集U=0,1,2,3,4，集合A=1,2,3，B=2,4，则为（）A.1,2,4 B.2,3,4 C.0,2,4 D.0,2,3,4二、填
5、空题(20题)21.22.23.24.等差数列中，a2=2，a6=18，则S8=_.25.10lg2 =。26.若展开式中各项系数的和为128，则展开式中x2项的系数为_.27.28.若事件A与事件互为对立事件，则_.29.当0x1时，x(1-x)取最大值时的值为_.30.若长方体的长、宽、高分别为1, 2, 3,则其对角线长为。31.己知等比数列2,4,8,16,则2048是它的第（）项。32.到x轴的距离等于3的点的轨迹方程是_.33.椭圆9x2+16y2=144的短轴长等于。34.35.已知等差数列an的公差是正数，且a3a7=-12，a4a6=-4，则S20=_.36.若l与直线2x-
6、3y+12=0的夹角45，则l的斜线率为_.37.方程扩4x-32x-4=0的根为_.38.39.已知数列an是各项都是正数的等比数列，其中a2=2，a4=8，则数列an的前n项和Sn=_.40.三、计算题(5题)41.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.42.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.43.解不等式4|1-3x|744.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.45.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收
7、垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。四、简答题(5题)46.某中学试验班有同学50名，其中女生30人，男生20人，现在从中选取2人取参加校际活动，求（1）选出的2人都是女生的概率。（2）选出的2人是1男1女的概率。47.己知边长为a的正方形ABCD，PA丄底面ABCD，PA=a，求证，PC丄BD48.在等差数列中，已知a1，a4是方程x2-10x+16=0的两个根，且
8、a4a1，求S8的值49.已知是等差数列的前n项和，若，.求公差d.50.解不等式组五、解答题(5题)51.已知直线经过椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(ab0)的一个顶点B和一个焦点F.(1)求椭圆的离心率；(2)设P是椭圆C上动点，求|PF|-|PB|的取值范围，并求|PF|-|PB|取最小值时点P的坐标.52.已知椭圆的两焦点为F1(-1，0),F2(1，0)，P为椭圆上的一点，且2|F1F2|PF1|+|PF2|.(1)求此椭圆的标准方程；(2)若点P在第二象限，F2F1P=120，求PF1F2的面积.53.54.某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之内，其年生产
9、的总成本：y(万元）与年产量x(吨）之间的关系可近似地表示为y=x2/10-30x+400030x+4000.(1)当年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨最低平均成本；(2)若每吨平均出厂价为16万元，求年生产多少吨时，可获得最大的年利润，并求最大年利润.55.已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(ab0)的离心率为，右焦点为（，0)，斜率为1的直线L与椭圆G交于A,B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(-3,2).(1)求椭圆G的方程；(2)求PAB的面积.六、证明题(2题)56.ABC的三边分别为a,b,c,为且,求证C=57.己知a= (-1，2)，b= (-2，1)，证明
10、：cosa，b=4/5.参考答案1.A椭圆的标准方程.由题意得，椭圆的焦点在y轴上，且c=l，e=c/a=1/2，故a=2，b=则補圆的标准方程为x2/3+y2/4=12.A3.C4.A6人站成一排，甲乙两人之间必须有2人，可以先从其余4人中选出2人，安排在甲乙两人之间，在与其余两人进行排列，所以不同站法共有种。5.D6.C集合的运算M=0，1，2,3，N=1，3,4，MN=1，3，7.A8.C9.D抽样分布.设鱼池中大约有鱼M条，则120/M=10/100解得M=120010.D11.A12.A充要条件的判断.若x=1，则x2-1=0成立.x2-1=0,则x=1或x=-1，故x=1不-定成立
11、.所以“x=1”是“x2-1=0”的充分不必要条件.13.B由于B在直线x-y+1=0上，所以可以设B的坐标为（x，x+1），AB的斜率为，垂直平分线的斜率为，所以有，因此点B的坐标为（2,3）。14.D由于在5个数中只有两个偶数，因此抽中偶数的概率为2/5。15.Ca、b长度相等但是方向不确定，故A不正确；向量无法比较大小，故B不正确；a两个向量相同，故C正确；左边是向量，右边是数量，等式不成立，D不正确。16.A补集的运算.CuM=2，4,6.17.A18.A19.B20.C21.-122.x|1=x=223.外心24.96,25.lg102410lg2=lg102426.-189，27.
12、228.1有对立事件的性质可知，29.1/2均值不等式求最值030.，31.第11项。由题可知，a1=2，q=2，所以an=2n，n=log2an=log22048=11。32.y=3，点到x轴的距离就是其纵坐标，因此轨迹方程为y=3。33.34.-2/335.180，36.5或，37.2解方程.原方程即为（2x)-3.2x-4=0,解得2x=4或2x=-1(舍去），解得x=2.38.7539.2n-140./341.42.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为43.44.45.46.(1)2人都是女生的概率P=C(2,30)/C(2,50)=30*29/(50*49)= 0.35510(2)2人都是男生的概率P=C(2,20)/C(2,50)=20*19/(50*49)= 0.15510选出的一男一女的概率P=C(1,20)*C(1,30）/C(2,50)=20*30/(50*49)/2)=0.489747.证明：连接ACPA平面ABCD，PC是斜线，BDACPCBD（三垂线定理）48.方程的两个根为2和8，又又a4=a1+3d，d=2。49.根据等差数列前n项和公式得解得：d=450.x2-6x80，x4，x2（1）（2）联系（1）（2）得不等式组的解集为51
