《2021年浙江省湖州市普通高校高职单招数学自考预测试题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年浙江省湖州市普通高校高职单招数学自考预测试题(含答案)（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年浙江省湖州市普通高校高职单招数学自考预测试题(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.A.-1 B.-4 C.4 D.22.已知点A(-1，2)，B(3，4)，若，则向量a=()A.(-2，-1) B.(1,3) C.(4,2) D.(2,1)3.若集合A = 1，2，集合B=1，则集合A与集合B的关系是（）A.B.A=BC.BAD.4.A.10 B.5 C.2 D.125.不等式-2x2+x+30的解集是（）A.x|x-1 B.x|x3/2 C.x|-1x3/2 D.x|x-1或x3/26.若sin与cos同号，则属于( )A.第一象限角 B.第二象限
2、角 C.第一、二象限角 D.第一、三象限角7.设复数z=1+i(i为虚数单位），则2/z+z2=()A.l+i B.l-i C.-l-i D.-l+i8.下列函数中是奇函数，且在（-，0)减函数的是（)A.y=B.y=1/xC.y=x2D.y=x39.已知椭圆的一个焦点为F(0，1)，离心率e=1/2，则该椭圆的标准方程为（)A.x2/3+y2/4=1B.x2/4+y2/3=1C.x2/2+y2=1D.y2/2+x2=110.设复数z满足z+i=3-i，则=()A.-1+2i B.1-2i C.3+2i D.3-2i11.在ABC中，角A，B，C所对边为a，b，c，“AB”是ab的（）A.充分
3、条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件12.A.B.(2,-1)C.D.13.函数和在同一直角坐标系内的图像可以是（）A.B.C.D.14.若tan0，则（）A.sin0 B.cos0 C.sin20 D.cos2015.函数y=log2x的图象大致是（）A.B.C.D.16.用列举法表示小于2的自然数正确的是A.1,0 B.1,2 C.1 D.-1，1,017.A.（1,2） B.（3,4） C.（0,1） D.（5,6）18.设集合M=1，2,4,5,6，集合N=2,4,6，则MN=()A.2,4,5,6 B.4,5,6 C.1,2,3,4,5,6 D.2,4,619.
4、A.B.C.20.A.B.C.D.二、填空题(20题)21.集合A=1,2,3的子集的个数是。22.某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的a的最大值为_.23.24.若复数,则|z|=_.25.椭圆9x2+16y2=144的短轴长等于。26.不等式|x-3|1的解集是。27.10lg2 =。28.在平面直角坐标系xOy中，直线2x+ay-1=0和直线（2a-1)x-y+1=0互相垂直，则实数a的值是_.29.30.等差数列an中，已知a4=-4，a8=4,则a12=_.31.等差数列中，a2=2，a6=18，则S8=_.32.Ig0.01+log216=_.33.34.35.36.37.设向
5、量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且ab，则x=_.38.口袋装有大小相同的8个白球，4个红球，从中任意摸出2个，则两球颜色相同的概率是_.39.40.三、计算题(5题)41.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。42.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。43.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.44.
6、有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.45.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。四、简答题(5题)46.化简47.已知等差数列an，a2=9，a5=21（1） 求an的通项公式；（2） 令bn=2n求数列bn的前n项和Sn.48.已知a是第二象限内的角，简化49.证明上是增函数50.如图，四棱锥P-ABCD中，PA丄底面ABCD，AB/CD，AD=CD=1，BAD=120，PA=，ACB=90。（1）求证：BC丄平面PAC。
7、（2）求点B到平面PCD的距离。五、解答题(5题)51.已知圆C:(x-1)2+y2=9内有一点P(2,2)，过点P作直线l交圆C于A、B两点.(1)当直线l过圆心C时，求直线l的方程；(2)当直线l的倾斜角为45时，求弦AB的长.52.53.54.已知等差数列an的公差为2,其前n项和Sn=pnn+2n,nN(1)求p的值及an;(2)在等比数列bn中，b3=a1，b4=a2+4，若bn的前n项和为Tn，求证：数列Tn+1/6为等比数列.55.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数六、证明题(2题)56.己知x(1，10)，A=lg2x
8、，B=lgx2，证明:AB.57.己知直线l:x + y+ 4 = 0且圆心为(1,-1)的圆C与直线l相切。证明:圆C的标准方程为 (x-1)2+(y+ 1)2= 8.参考答案1.C2.D3.A由于B中的元素也存在于A，因此B包含于A。4.A5.D一元二次不等式方程的计算.-2x2+x+30,2x2-x-30即（2x-3)（x+1)0，x3/2或x-1.6.D7.A复数的计算.Z=1+i，2/z+z2=2/1+i(1+i)2=1-i+2i=1+i.8.B函数奇偶性，增减性的判断.A是非奇非偶函数;C是偶函数;D是增函数.9.A椭圆的标准方程.由题意得，椭圆的焦点在y轴上，且c=l，e=c/a
9、=1/2，故a=2，b=则補圆的标准方程为x2/3+y2/4=110.C复数的运算.由z+i=3-i，得z=3-2i，z=3+2i.11.C正弦定理的应用，充要条件的判断.大边对大角，大角也就对应大边.12.A13.D14.C三角函数值的符号.由tan0,可得的终边在第一象限或第三象限，此时sin与cos同号，故sin2=2sincos015.C对数函数的图象和基本性质.16.A17.A18.D集合的计算M=1，2，3,4,5,6，N=2,4,6，MN=2,4,619.A20.D21.822.45程序框图的运算.当n=1时，a=15;当时，a=30;当n=3，a=45;当n=4不满足循环条件，
10、退出循环，输出a=45.23.=1, =424.复数的模的计算.25.26.27.lg102410lg2=lg102428.2/3两直线的位置关系.由题意得-2/a(2a-1)=-1，解得a=2/329.4530.12.等差数列的性质.根据等差数列的性质有2a8=a4+a12，a12=2a8-a4=12.31.96,32.2对数的运算.lg0.01+lg216=lg1/100+224=-2+4=2.33.34.-2/335.-136.外心37.-2/3平面向量的线性运算.由题意，得Ab=0.所以x+2（x+1)=0.所以x=-2/3.38.39.3/4940.41.42.43.44.45.46
11、.sin47.（1）a5=a23d d=4 a2=a1dan=a1（n1） d=54n-4=4n1（2）数列为首项b1=32，q=16的等比数列48.49.证明：任取且x1x2即在是增函数50.证明：（1）PA底面ABCDPA丄BC又ACB=90，BC丄AC则BC丄平面PAC（2）设点B到平面PCD的距离为hAB/CDAB/平面PCD又BAD=120ADC=60又AD=CD=1则ADC为等边三角形，且AC=1PA=PD=PC=251.52.53.54.55.56.证明：考虑对数函数y=lgx的限制知:当 x(1，10)时，y(0,1)A-B = lg2x-lgx2= lgxlgx-2lgx = lgx(lgx-2)lgx (0,1)lgx-20A-B 0AB57.
