《2021年浙江省舟山市普通高校对口单招数学自考预测试题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年浙江省舟山市普通高校对口单招数学自考预测试题(含答案)（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年浙江省舟山市普通高校对口单招数学自考预测试题(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.A.3个 B.2个 C.1个 D.0个2.下列各组数中成等比数列的是（)A.B.C.4，8，12D.3.已知点A(1，-1)，B(-1，1)，则向量为( )A.(1,-1) B.(-1,1) C.(0,0) D.(-2,2)4.三角函数y=sinx2的最小正周期是( )A. B.0.5 C.2 D.45.函数y=lg(x+1)的定义域是（）A.(-,-1) B.(-,1) C.(-1，+) D.(1,-)6.A.B.C.D.R7.设sin+cos，则sin2=()A.-
2、8/9 B.-1/9 C.1/9 D.7/98.某商品降价10%，欲恢复原价，则应提升（）A.10%B.20%C.D.9.若ab0，则下列结论正确的是( )A.a2b2B.a3bb3/bC.|a|b|D.a/b0 B.k0 C.b019.若a=(1/2)1/3，b=1/32,c=1/33,则a，b,c的大小关系是（）A.bac B.bca C.abc D.cba20.设ab,cd则（）A.acbd B.a+cb+c C.a+db+c D.adbe二、填空题(10题)21.己知两点A(-3,4)和B(1，1)，则=。22.23.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:4
3、,现用分层抽样方法抽出一个容量为 n的样本，样本中A种型号产品有6件，那么n=。24.某田径队有男运动员30人，女运动员10人.用分层抽样的方法从中抽出一个容量为20的样本，则抽出的女运动员有_人.25.lg5/2+2lg2-(1/2)-1=_.26.27.28.执行如图所示的程序框图，若输入的k=11，则输出的S=_.29.30.若事件A与事件互为对立事件，且P()=P(A),则P() =。三、计算题(10题)31.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。32.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数
4、f(x)的奇偶性，并简单说明理由.33.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.34.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.35.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.36.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况
5、，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。37.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1) 求f(-1)的值;(2) 若f(t2-3t+1)-2，求t的取值范围.38.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.39.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。40.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些
6、书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。四、简答题(10题)41.平行四边形ABCD中，CBD沿对角线BD折起到平面CBD丄平面ABD，求证：AB丄DE。42.某中学试验班有同学50名，其中女生30人，男生20人，现在从中选取2人取参加校际活动，求（1）选出的2人都是女生的概率。（2）选出的2人是1男1女的概率。43.如图四面体ABCD中，AB丄平面BCD，BD丄CD.求证：（1）平面ABD丄平面ACD；（2）若AB=BC=2BD，求二面角B-AC-D的正弦值.44.已知函数（1） 求函数f（x）的最小正周期及最值（2） 令判断函数
7、g（x）的奇偶性，并说明理由45.求证46.以点（0，3）为顶点，以y轴为对称轴的拋物线的准线与双曲线3x2-y2+12=0的一条准线重合，求抛物线的方程。47.已知a是第二象限内的角，简化48.已知函数：，求x的取值范围。49.解关于x的不等式50.在ABC中，BC=,AC=3，sinC=2sinA（1）求AB的值（2）求的值五、解答题(10题)51.52.53.54.55.56.已知函数f(x）=log21+x/1-x.(1)求f(x)的定义域;(2)讨论f(x）的奇偶性；(3)用定义讨论f(x)的单调性.57.李经理按照市场价格10元/千克在本市收购了2000千克香菇存放人冷库中.据预测
8、，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售.(1)若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式；(2)李经理如果想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（提示：利润=销售总金额一收购成本一各种费用）(3)李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？58.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的
9、垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。59.已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(ab0)的离心率为，右焦点为（，0)，斜率为1的直线L与椭圆G交于A,B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(-3,2).(1)求椭圆G的方程；(2)求PAB的面积.60.六、证明题(2题)61.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.求证：PD/平面ACE.62.参考答案1.C2.B由等比数列的定义可知，B数列元素之
10、间比例恒定，所以是等比数列。3.D平面向量的线性运算.AB=(-1-1,1-(-1)=(-2,2).4.A5.C函数的定义.x+10所以x-1.6.B7.A三角函数的计算.因为sin+cos=1/3，（sin+cos）2=1/9=1+sin2所以sin2=-8/98.C9.B10.D11.A补集的运算.CuM=2，4,6.12.A13.B14.C15.Bx2=1不能得到x=1，但是反之成立，所以是必要不充分条件。16.C由二项式定理展开可得，17.B18.A19.D数值的大小关系.由于a0,b0，c0，故a是最大值，而b=-32，c=-23，32-1-23即bc，所以cba20.B不等式的性质
11、。由不等式性质得B正确.21.22.(3,-4)23.7224.5分层抽样方法.因为男运动员30人，女运动员10人，所以抽出的女运动员有10f(10+30)20=1/420=5人.25.-1.对数的四则运算.lg5/2+21g2-1/2)-1=lg5/2+lg22-2=lg(5/24)-2=1-2=-1.26.27.28.15程序框图的运算.模拟程序的运行，可得k=11，n=1，S=1不满足条件S11，执行循环体，n=2，S=3,不满足条件S11，执行循环体，n=3，S=6,不满足条件S11，执行循环体，n=4，S=10,不满足条件S11，执行循环体，N=5，S=15,此时，满足条件S11，退出循环，输出S的值为15.故答案为15.29.30.0.5由于两个事件是对立事件，因此两者的概率之和为1，又两个事件的概率相等，因此概率均为0.5.31.32.33.34.35.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为36.37.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1-1所以1t238.39.40.41.42.(
