《2021年浙江省杭州市普通高校高职单招数学一模测试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年浙江省杭州市普通高校高职单招数学一模测试卷(含答案)（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年浙江省杭州市普通高校高职单招数学一模测试卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.函数f（x）的定义域是（）A.-3，3 B.（-3，3） C.（-，-33，+） D.（-，-3）（3，+）2.tan150的值为（）A.B.C.D.3.两个平面之间的距离是12cm，条直线与他们相交成的60角，则这条直线夹在两个平面之间的线段长为（）A.cmB.24cmC.cmD.cm4.某中学有高中生3500人，初中生1500人.为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为（）A.100 B.150 C.2
2、00 D.2505.对于数列0,0,0,.,0,.,下列表述正确的是()A.是等比但不是等差数列 B.既是等差又是等比数列 C.既不是等差又不是等比数列 D.是等差但不是等比数列6.函数y=Asin(wx+)的部分图象如图所示，则（ ）A.y=2sin(2x-/6)B.y=2sin(2x-/3)C.y=2sin(x+/6)D.y=2sin(x+/3)7.不等式-2x2+x+30的解集是（）A.x|x-1 B.x|x3/2 C.x|-1x3/2 D.x|x-1或x3/28.若实数a,b满足a+b=2,则3a+3b的最小值是（）A.18B.6C.D.9.函数f（x）=x2+2x-5，则f（x-1）
3、等于（）A.x2-2x-6B.x2-2x-5C.x2-6D.x2-510.tan960的值是（）A.B.C.D.11.已知a是函数f(x)=x3-12x的极小值点，则a=()A.-4 B.-2 C.4 D.212.若a0.6aa0.4，则a的取值范围为（ ）/aA.a1 B.0a1 C.a0 D.无法确定13.下列函数中是偶函数的是（）A.y=x|x| B.y=sinx|x| C.y=x2+1 D.y=xsinx+cosx14.A.B.C.D.15.已知全集U=1，2,3,4,5，集合A=1,2,5，=1，3,5，则AB=()A.5 B.2 C.1,2,4,5 D.3,4,516.下列函数中，
4、是增函数，又是奇函数的是（A.y=B.y=1/xC.y=x2D.y=x1/317.在等差数列an中，若a3+a17=10，则S19等于( )A.65 B.75 C.85 D.9518.若f(x)=1/log1/2(2x+1),则f(x)的定义域为（）A.(-1/2,0) B.(-1/2，+) C.(-1/2，0)(0，+） D.(-1/2,2)19.已知函数f(x)=sin(2x+3/2)(xR)，下面结论错误的是（）A.函数f(x)的最小正周期为B.函数f(x)是偶函数C.函数f(x)是图象关于直线x=/4对称D.函数f(x)在区间0，/2上是增函数20.圆x2+y2-2x-8y+13=0的
5、圆心到直线ax+y-1=0的距离为1，则a=()A.-4/3B.-3/4C.D.2二、填空题(20题)21.22.已知那么m=_.23.不等式|x-3|1的解集是。24.25.26.27.cos45cos15+sin45sin15=。28.若=_.29.30.31.的展开式中，x6的系数是_.32.33.过点A（3，2）和点B（-4，5）的直线的斜率是_.34.展开式中，x4的二项式系数是_.35.如图所示的程序框图中，输出的S的值为_.36.某校有高中生1000人，其中高一年级400人，高二年级300人，高三年级300人，现釆取分层抽样的方法抽取一个容量为40的样本，则高三年级应抽取的人数是
6、_人.37.椭圆9x2+16y2=144的短轴长等于。38.若，则_.39.到x轴的距离等于3的点的轨迹方程是_.40.已知函数，若f（x）=2，则x=_.三、计算题(5题)41.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.42.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.43.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.44
7、.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。45.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.四、简答题(5题)46.等比数列an的前n项和Sn，已知S1，S3，S2成等差数列（1）求数列an的公比q（2）当a1a3=3时，求Sn47.已知函数（1） 求函数f（x）的最小正周期及最值（2） 令判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由48.已知椭圆和直线，求当m取何值时，椭圆与直线分别相交、相切、相离。49.求到两定点A（-2，0）（1，0）的距离比等于2的点的轨迹方程50.数列的前n项和Sn，
8、且求（1）a2，a3，a4的值及数列的通项公式（2）a2+a4+a6+a2n的值五、解答题(5题)51.(1)在给定的直角坐标系中作出函数f(x)的图象；(2)求满足方程f(x)=4的x的值.52.53.解不等式4|1-3x|754.55.六、证明题(2题)56.己知a= (-1，2)，b= (-2，1)，证明：cosa，b=4/5.57.己知x(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，证明:AB.参考答案1.B由题可知，3-x2大于0，所以定义域为（-3,3）2.B三角函数诱导公式的运用.tan150=tan(180-30)=-tan30=3.A4.A分层抽样方法.样本抽取比70/3500=
9、1/50例为该校总人数为1500+3500=5000,则=n/5000=1/50，n=100.5.D6.A三角函数图像的性质.由题图可知，T=2/3-(-/6)=，所以=2,由五点作图法可知2/3+=/2，所以=-/6所以函数的解析式为y=2sin(2x-/6)7.D一元二次不等式方程的计算.-2x2+x+30,2x2-x-30即（2x-3)（x+1)0，x3/2或x-1.8.B不等式求最值.3a+3b29.Cf(x-1)=(x-1)2+2(x-1)-5=x2-2x+1+2x-2-5=x2-6，故选C。10.Atan960=tan（900+60）=tan（5*180+60）=tan60=11.
10、D导数在研究函数中的应用f(x)=x3-12x，f(x)=3x2-12，令f(x)=0，则x1=-2，x2=2.当x(-，-2)，（2，+）时，f(x)0,则f(x)单调递增；当x(2,2)时，f(x)0,则f(x)单调递减，f(x)的极小值点为a=2.12.B已知函数是指数函数，当a在（0,1）范围内时函数单调递减，所以选B。13.D14.A15.B集合的运算.由CuB=1,3,5得B=2,4，故AB=2.16.D函数奇偶性和单调性的判断.奇函数只有B，D，而B不是增函数.17.D18.C函数的定义域.1/2(2x+l)0，所以2x+l0,2x+l1.所以x(-1/2，0)(0,+).19.
11、C三角函数的性质.f(x)=sin(2x+3/2）=-cos2x，故其最小正周期为，故A正确;易知函数f(x)是偶函数，B正确；由函数f(x)=-cos2x的图象可知，函数f(x)的图象关于直线x=/4不对称，C错误；由函数f(x)的图象易知，函数f(x)在0，/2上是增函数，D正确，20.A点到直线的距离公式.由圆的方程x2+y2-2x-8y+130得圆心坐标为(1，4)，由点到直线的距离公式得d=，解之得a=-4/3.21./422.6，23.24.-7/2525.-126.-4/527.，28.，29./330.2/331.1890，32.-5或333.34.735.11/12流程图的运
12、算.分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S=1/2+1/4+1/6的值，由于1/2+1/4+1/6=11/12故答案为：11/1236.12，高三年级应抽人数为300*40/1000=12。37.38.2739.y=3，点到x轴的距离就是其纵坐标，因此轨迹方程为y=3。40.41.42.43.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为44.45.解：(1)设所求直线l的方程为：2x -y+ c = 0直线l过点(3,2)6-2 + c = 0即 c = -4所求直线l的方程为：2x - y - 4 = 0(2) 当x=0时，y= -4直线l在y轴上的截距为-446.47.（1）（2）又函数是偶函数48.当0时，即，相交当=0时，即，相切当0时，即，相离49.50.51.52.53.54.55.56.57.证明：考虑对数函数y=lgx的限制知:当 x(1，10)时，y(0,1)
