《2021年湖北省荆门市普通高校对口单招数学自考预测试题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年湖北省荆门市普通高校对口单招数学自考预测试题(含答案)（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年湖北省荆门市普通高校对口单招数学自考预测试题(含答案) 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.贿圆x2/7+y2/3=1的焦距为（）A.4B.2C.2D.22.若输入-5,按图中所示程序框图运行后，输出的结果是（）A.-5 B.0 C.-1 D.13.用简单随机抽样的方法从含有100个个体的总体中依次抽取一个容量为5的样本，则个体m被抽到的概率为（）A.1/100 B.1/20 C.1/99 D.1/504.A.（1,2） B.（3,4） C.（0,1） D.（5,6）5.的展开式中，常数项是( )A.6 B.-6 C.4 D.-46.l1，l2，l3是空间三条不同的直
2、线，则下列命题正确的是（）A.l1丄l2，l2丄l3,l1/l3B.l1丄l2，l2/l3,l1丄l3C.l1/l2/l3,l1,l2，l3共面D.l1，l2，l3共点l1，l2，l3共面7.A=，是AB=的（）A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8.A.1,0 B.1,2 C.1 D.-1,1,09.两个三角形全等是两个三角形面积相等的（）A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件10.cos215-sin215=()A.B.C.D.-1/211.某品牌的电脑光驱，使用事件在12000h以上损坏的概率是0.2，则三个里最多有一个损坏的概率
3、是（）A.0.74 B.0.096 C.0.008 D.0.51212.A.3 B.8 C.1/2 D.413.A.-1 B.0 C.2 D.114.A.B.-1C.0D.115.A.B.C.D.16.A.B.C.D.17.在空间中垂直于同一条直线的两条直线一定是 ( )A.平行 B.相交 C.异面 D.前三种情况都有可能18.下列函数中，在其定义域内既是偶函数，又在(-,0)上单调递增的函数是（）A.f(x)=x2B.f(x)=2|x|C.f(x)=log21/|x|D.f(x)=sin2x19.已知等差数列中an中，a3=4，a11=16,则a7=( )A.18 B.8 C.10 D.12
4、20.把6本不同的书分给李明和张强两人，每人3本，不同分法的种类数为( )A.B.C.D.二、填空题(10题)21.若 f(X) =，则f(2)=。22.如图是一个程序框图，若输入x的值为8,则输出的k的值为_.23.秦九昭是我国南宋时期的数学家，他在所著的数学九章中提出的多项式求值的秦九昭算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九昭算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，4，则输出v的值为_.24.已知点A（5，-3）B（1，5）,则点P的坐标是_.25.设全集U=R，集合A=x|x2-40，集合B=x|x3，则_.26.27.己知 0ab-2，求t的取值范
5、围.39.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.40.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。四、简答题(10题)41.等比数列an的前n项和Sn，已知S1，S3，S2成等差数列（1）求数列an的公比q（2）当a1a3=3时，求Sn42.己知边长为a的正方形ABCD，PA丄底面ABCD，P
6、A=a，求证，PC丄BD43.已知集合求x，y的值44.等差数列的前n项和为Sn，已知a10=30，a20=50。（1）求通项公式an。（2）若Sn=242，求n。45.在拋物线y2=12x上有一弦（两端点在拋物线上的线段）被点M（1，2）平分.（1）求这条弦所在的直线方程；（2）求这条弦的长度.46.设等差数列的前n项数和为Sn，已知的通项公式及它的前n项和Tn.47.如图，四棱锥P-ABCD中，PA丄底面ABCD，AB/CD，AD=CD=1，BAD=120，PA=，ACB=90。（1）求证：BC丄平面PAC。（2）求点B到平面PCD的距离。48.求经过点P（2，-3）且横纵截距相等的直线方
7、程49.某中学试验班有同学50名，其中女生30人，男生20人，现在从中选取2人取参加校际活动，求（1）选出的2人都是女生的概率。（2）选出的2人是1男1女的概率。50.已知的值五、解答题(10题)51.52.如图，在三棱锥A-BCD中，AB丄平面BCD,BC丄BD,BC=3，BD=4，直线AD与平面BCD所成的角为45点E，F分别是AC，AD的中点.(1)求证:EF/平面BCD;(2)求三棱锥A-BCD的体积.53.54.55.56.证明上是增函数57.58.59.60.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是正方形，PD平面ABCD，且PD=AD.(1)求证：PACD;(2)求异面直线PA与BC
8、所成角的大小.六、证明题(2题)61.己知正方体ABCD-A1B1C1D1，证明：直线AC1与直线A1D1所成角的余弦值为.62.ABC的三边分别为a,b,c,为且,求证C=参考答案1.A椭圆的定义.因为a2=7,b2=3,所以c2-a2-b2=4,c=2,2c=4.2.D程序框图的运算.因x=-5，不满足0,所以在第一个判断框中3.B简单随机抽样方法.总体含有100个个体，则每个个体被抽到的概率为1/100,所以以简单随机抽样的方法从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为1/1005=1/20.4.A5.A6.B判断直线与直线，直线与平面的位置关系.A项还有异面或者相
9、交，C、D不一定.7.AA是空集可以得到A交B为空集，但是反之不成立，因此时充分条件。8.A9.A两个三角形全等则面积相等，但是两个三角形面积相等不能得到二者全等，所以是充分不必要条件。10.B余弦的二倍角公式.由余弦的二倍角公式cos2=cos2-sin2可得cos215-sin215=cos30=/2，11.A12.A13.D14.C15.A16.A17.D18.C函数的奇偶性，单调性.函数f(x)=x2是偶函数，但在区间(-,0)上单调递减，不合题意；函数f(x)=2|x|是偶函数，但在区间（-，0)上单调递减，不合题意；函数f(x）=21/|x|是偶函数，且在区间（-,0)上单调递增，
10、符合题意；函数f(x)=sin2x是奇函数，不合题意.19.C等差数列的性质an为等差数列，2a7=a3+a11=20，a7=10.20.D21.00。将x=2代入f(x)得，f(2)=0。22.4程序框图的运算.执行循环如下：x=28+1=17，k=1;x=217+1=35，k=2时；x=235+1=71，k=3时；x=271+1=143115，k=4,此时满足条件.故输出k的值为4.23.100程序框图的运算.初始值n=3，x=4,程序运行过程如下表所示：v=1，i=2,v=14+2=6,i=1,v=64+l=25,i=0，v=254+0=100,i=-1跳出循环，输出v的值为100.24
11、.（2，3），设P（x，y），AP=（x-5，y+3），AB=（-4,8），所以x-5=（-4）*（3/4）=-3；得x=2；y+3=8*（3/4）=6；得y=3；所以P（2，3）.25.B，26.(-,-2)(4,+)27.由于函数是减函数，因此左边大于右边。28.29.730.15，由二项展开式的通项可得，令12-3r=0，得r=4，所以常数项为。31.32.33.34.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为35.36.解：(1)设所求直线l的方程为：2x -y+ c = 0直线l过点(3,2)6-2 + c = 0即 c = -4所求直线l的方程为：2x - y - 4 = 0(2) 当x=0时，y= -4直线l在y轴上的截距为-437
