《2021年浙江省嘉兴市普通高校高职单招数学自考真题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年浙江省嘉兴市普通高校高职单招数学自考真题(含答案)（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年浙江省嘉兴市普通高校高职单招数学自考真题(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.设mn1且0 a 1,则下列不等式成立的是( )A.amanB.anamC.a-ma-nD.mana2.A.B.C.D.3.l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（）A.l1丄l2，l2丄l3,l1/l3B.l1丄l2，l2/l3,l1丄l3C.l1/l2/l3,l1,l2，l3共面D.l1，l2，l3共点l1，l2，l3共面4.已知点A(-1，2)，B(3，4)，若，则向量a=()A.(-2，-1) B.(1,3) C.(4,2) D.(2,1)5.已知
2、等差数列an的前n项和为Sn,a4=2，S10=10,则a7的值为（）A.0 B.1 C.2 D.36.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（）A.1B.C.D.27.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名.现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（）A.6 B.8 C.10 D.128.设A-B=x|xA且xB，若M=4，5，6，7，8，N=7，8，9，10则M-N等于（）A.4，5，6，7，8，9，10 B.7，8 C.4，5，6，9，10 D.4，5，69.A.x=yB.x=-
3、yC.D.10.已知定义在R上的函数f(x)图象关于直线x=l对称，若X1时，f(x)=x(1-x)，则f(0)=()A.O B.-2 C.-6 D.-1211.A.1 B.2 C.3 D.412.若集合A = 1，2，集合B=1，则集合A与集合B的关系是（）A.B.A=BC.BAD.13.A.偶函数 B.奇函数 C.既不是奇函数，也不是偶函数 D.既是奇函数，也是偶函数14.A.1 B.8 C.2715.A.-3B.3C.-3,3D.16.在等差数列an中，a5=9,则S9等于( )A.95 B.81 C.64 D.4517.从1，2,3,4这4个数中任取两个数，则取出的两数都是奇数的概率是
4、（）A.2/3 B.1/2 C.1/6 D.1/318.下列句子不是命题的是A.B.C.D.19.A.10 B.5 C.2 D.1220.已知集合M=1，2,3,4，以=-2,2，下列结论成立的是（）A.N包含于M B.MN=M C.MN=N D.MN=2二、填空题(20题)21.22.23.设lgx=a，则lg(1000x)=。24.己知两点A(-3,4)和B(1，1)，则=。25.26.若长方体的长、宽、高分别为1, 2, 3,则其对角线长为。27.过点A（3，2）和点B（-4，5）的直线的斜率是_.28.29.已知那么m=_.30.已知ABC中，A，B，C所对边为a，b，c，C=30,a
5、=c=2.则b=_.31.(x+2)6的展开式中x3的系数为。32.的值是。33.以点（1，0)为圆心，4为半径的圆的方程为_.34.则ab夹角为_.35.若lgx3,则x的取值范围为_.36.37.若展开式中各项系数的和为128，则展开式中x2项的系数为_.38.39.以点（1，2)为圆心，2为半径的圆的方程为_.40.某机电班共有50名学生，任选一人是男生的概率为0.4,则这个班的男生共有名。三、计算题(5题)41.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.42.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。43.己知直线l
6、与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.44.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.45.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.四、简答题(5题)46.某篮球运动员进行投篮测验，每次投中的概率是0.9，假设每次投篮之间没有影响（1）求该运动员投篮三次都投中的概率（2）求该运动员投篮三次至少一次投中的概率47.解关于x的不等式48.已知函数（1） 求函数f（x）的最小正周期及最值（2） 令
7、判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由49.已知的值50.在拋物线y2=12x上有一弦（两端点在拋物线上的线段）被点M（1，2）平分.（1）求这条弦所在的直线方程；（2）求这条弦的长度.五、解答题(5题)51.某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之内，其年生产的总成本：y(万元）与年产量x(吨）之间的关系可近似地表示为y=x2/10-30x+400030x+4000.(1)当年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨最低平均成本；(2)若每吨平均出厂价为16万元，求年生产多少吨时，可获得最大的年利润，并求最大年利润.52.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是正方形，PD平
8、面ABCD，且PD=AD.(1)求证：PACD;(2)求异面直线PA与BC所成角的大小.53.已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(ab0)的两焦点分别F1,F2点P在椭圆C上，且PF2F1=90,|PF1|=6,|PF2|=2.(1)求椭圆C的方程；(2)是否存在直线L与椭圆C相交于A、B两点，且使线段AB的中点恰为圆M:x2+y2+4x-2y=0的圆心，如果存在，求直线l的方程；如果不存在，请说明理由.54.设函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值.(1)求a，b的值；(2)若对于任意的x0,3，都有f(x)c2成立，求c的取值范围./c55.六、证明题(
9、2题)56.己知 sin(+) = sin(+)，求证：57.ABC的三边分别为a,b,c,为且,求证C=参考答案1.A由题可知，四个选项中只有选项A正确。2.C3.B判断直线与直线，直线与平面的位置关系.A项还有异面或者相交，C、D不一定.4.D5.A6.C四棱锥的直观图.四棱锥的直观图如图所示，PC平面ABCD，PC=1，底面四边形ABCD为正方形且边长为1，最长棱长7.B分层抽样方法.试题分析：根据题意，由分层抽样知识可得：在高二年级的学生中应抽取的人数为：406/30=88.D9.D10.B函数图像的对称性.由对称性可得f(0)=f(2)=2(1-2)=- 211.C12.A由于B中的
10、元素也存在于A，因此B包含于A。13.A14.C15.C16.B17.C古典概型.任意取到两个数的方法有6种：1，2;1，3;1，4;2,3;2,4;3,4;，满足题意的有1种：1，3;则要求的概率为1/6.18.C19.A20.D集合的包含关系的判断.两个集合只有一个公共元素2,所以MN=221.=1, =422.0.423.3+alg（1000x）=lg（1000）+lgx=3+a。24.25.026.，27.28.-3由于cos(x+/6)的最小值为-1，所以函数f(x)的最小值为-3.29.6，30.三角形的余弦定理.a=c=2,所以A=C=30,B=120,所以b2=a2+c2-2a
11、ccosB=12，所以b= 231.16032.，33.(x-1)2+y2=16圆的方程.当圆心坐标为（x0，y0)时，圆的-般方程为(x-x0)+(y-y0)=r2.所以，(x-1)2+y2= 1634.45,35.x1000对数有意义的条件36.2/337.-189，38.39.(x-1)2+(y-2)2=4圆标准方程.圆的标准方程为(x-a)2+(y-2)2=r2,a=1,b=2,r= 240.20男生人数为0.450=20人41.42.43.解：(1)设所求直线l的方程为：2x -y+ c = 0直线l过点(3,2)6-2 + c = 0即 c = -4所求直线l的方程为：2x - y
12、 - 4 = 0(2) 当x=0时，y= -4直线l在y轴上的截距为-444.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-2345.46.（1）P=0.90.90.9=0.729（2）P=1-0.10.10.1=0.99947.48.（1）（2）又函数是偶函数49.则50.（1）这条弦与抛物线两交点51.(1)设每吨的平均成本为W(万元/吨），=y/x=x/10+4000/x-30-30=10,当且仅当x/10=4000/x,x=200吨时每吨成本最低为10万元.(2)设年利润为u万元u=16x-(x2/10-30x+4000)=-x2/10+46x-4000=-1/10(x-230)2+1290,当x=230时，umax=1290,故当年产量为230吨时，最大年利润为1290万元.52.(1)如图，已知底面ABCD是正方形，CDAD.PD平面ABCD，又CD包含于平面ABCD，PDCD.PDAD=D，CD平面PAD，又PA包含于平面PAD，PACD.(2)解BC/AD，PAD即为异面直线PA与BC所成的角.由(1)知，PDAD，在RtPAD中，PD=AD，故PAD=45即为所求.
