《2021年湖北省武汉市普通高校高职单招数学自考模拟考试(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年湖北省武汉市普通高校高职单招数学自考模拟考试(含答案)（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年湖北省武汉市普通高校高职单招数学自考模拟考试(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.已知b0，5b=a，b=c，5d=10,则下列等式一定成立的是（）A.d=ac B.a=cd C.c=ad D.d=a+c2.为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取240名学生进行测量，下列说法正确的是（）A.总体是240 B.个体是每-个学生 C.样本是40名学生 D.样本容量是403.用列举法表示小于2的自然数正确的是A.1,0 B.1,2 C.1 D.-1，1,04.已知向量a=(2,4)，b=(-1，1)，则2a-b=( )A.(5,7) B.(5,9)
2、C.(3,7) D.(3,9)5.如图所示的程序框图中，输出的a的值是（）A.2 B.1/2 C.-1/2 D.-16.某商品降价10%，欲恢复原价，则应提升（）A.10%B.20%C.D.7.若a=(1/2)1/3，b=1/32,c=1/33,则a，b,c的大小关系是（）A.bac B.bca C.abc D.cba8.若sin（/2+）=-3/5,且/2,则sin(-2)=()A.24/25 B.12/25 C.-12/25 D.-24/259.A=，是AB=的（）A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件10.已知平面向量a=(1,3），b(-1,1），则ab=A
3、.(0,4) B.(-1,3) C.0 D.211.已知i是虚数单位，则1+2i/1+i=()A.3-i/2 B.3+i/2 C.3-i D.3+i12.A.B.C.D.13.已知集合A=-1，0，1，B=x|-1x1则AB=()A.0 B.-1,0 C.0，1 D.-1，0，114.在ABC，A=60，B=75，a=10，则c=()A.B.C.D.15.A.B.C.D.16.已知互相垂直的平面，交于直线l若直线m，n满足ma，n则（）A.m/L B.m/n C.nL D.mn17.从1，2,3,4这4个数中任取两个数，则取出的两数之和是奇数的概率是（）A.1/5 B.1/5 C.2/5 D.
4、2/318.已知椭圆的一个焦点为F(0，1)，离心率e=1/2，则该椭圆的标准方程为（)A.x2/3+y2/4=1B.x2/4+y2/3=1C.x2/2+y2=1D.y2/2+x2=119.已知a=(1，2)，则|a|=()A.1B.2C.3D.20.已知两直线y=ax-2和3x-(a+2)y+l=0互相平.行，则a等于（）A.1或-3 B.-1或3 C.1和3 D.-1或-3二、填空题(20题)21.22.化简23.过点A（3，2）和点B（-4，5）的直线的斜率是_.24.10lg2 =。25.26.27.已知等差数列an的公差是正数，且a3a7=-12，a4a6=-4，则S20=_.28.
5、29.己知等比数列2,4,8,16,则2048是它的第（）项。30.若lgx3,则x的取值范围为_.31.椭圆9x2+16y2=144的短轴长等于。32.设A(2,-4), B(0,4),则线段AB的中点坐标为。33.函数f(x)=+2x(x1，2)的值域是_.34.35.秦九昭是我国南宋时期的数学家，他在所著的数学九章中提出的多项式求值的秦九昭算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九昭算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，4，则输出v的值为_.36.37.执行如图所示的程序框图，若输入的k=11，则输出的S=_.38.39.40.三、计算题(5题)41.
6、(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。42.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.43.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.44.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.45.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱
7、总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。四、简答题(5题)46.等差数列的前n项和为Sn，已知a10=30，a20=50。（1）求通项公式an。（2）若Sn=242，求n。47.已知抛物线的焦点到准线L的距离为2。（1）求拋物线的方程及焦点下的坐标。（2）过点P（4，0）的直线交拋物线AB两点，求的值。48.已知双曲线C的方程为，离心率，顶点到渐近线的距离为，求双曲线C的方程49.已知a是第二象限内的角，简化50.求过点P（2，3）且被两条直线：3x+4y-7=0，:3x+4y+8=0所截得的线段长为的直
8、线方程。五、解答题(5题)51.52.已知数列an是等差数列，且a2=3，a4+a5+a6=27(1)求通项公式an(2)若bn=a2n，求数列bn的前n项和Tn.53.(1)在给定的直角坐标系中作出函数f(x)的图象；(2)求满足方程f(x)=4的x的值.54.已知公差不为零的等差数列an的前4项和为10,且a2，a3，a7成等比数列.(1)求通项公式an；(2)设bn=2an求数列bn的前n项和Sn.55.在直角梯形ABCD中，AB/DC，AB丄BC，且AB=4，BC=CD=2.点M为线段AB上的一动点，过点M作直线a丄AB.令AM=x，记梯形位于直线a左侧部分的面积S=f(x).(1)求
9、函数f(x)的解析式；(2)作出函数f(x)的图象.六、证明题(2题)56.己知直线l:x + y+ 4 = 0且圆心为(1,-1)的圆C与直线l相切。证明:圆C的标准方程为 (x-1)2+(y+ 1)2= 8.57.若x(0,1),求证：log3X3log3XX3.参考答案1.B对数值大小的比较.由已知得5a=6，10c=6，5a=10c,5d=10，5dc=10c,则55dc=5a，dc=a2.D确定总体.总体是240名学生的身高情况，个体是每一个学生的身高，样本是40名学生的身髙，样本容量是40.3.A4.A平面向量的线性计算.因为a=(2,4)，b=(-1，1)，所以2a-b=(22-
10、(-1)，24-1)=(5,7).5.D程序框图的运算.执行如下，a=2，20，a=1/2,1/20，a=-l，-10,退出循环，输出-1。6.C7.D数值的大小关系.由于a0,b0，c0，故a是最大值，而b=-32，c=-23，32-1-23即bc，所以cba8.D同角三角函数的变换，倍角公式.由sin(/2+)=-3/5得cos=-3/5，又/2，则sin=4/5，所以sin(-2)=sin2=2sincos=24/5（-3/5）=-24/25.9.AA是空集可以得到A交B为空集，但是反之不成立，因此时充分条件。10.D11.B复数的运算.=1+2i/1+i=(1+2i)(1-i)f(1+
11、i)(1-i)=l-i+2i-2i2/1-i2=3+i/212.A13.B集合的运算.A中的元素-1，0在B中，1不在B中，所以AB=-1，0.14.C解三角形的正弦定理的运15.A16.C直线与平面垂直的判定.由已知，=L，所以L包含于，又因为n，所以nL.17.D古典概型的概率.任意取到两个数的方法有6种：1，2;1，3;1，4;2,3;2,4;3,4;，满足题意的有4种：1，2;1，4;2,3;3,4;，则所求的概率为4/6=2/318.A椭圆的标准方程.由题意得，椭圆的焦点在y轴上，且c=l，e=c/a=1/2，故a=2，b=则補圆的标准方程为x2/3+y2/4=119.D向量的模的计
12、算.|a|=20.A两直线平行的性质.由题意知两条直线的斜率均存在，因为两直线互相.平21.22.1+2cos2a-cos2=1+2cos2a-（cos2a-sin2a）=1+cos2a+sin2a=223.24.lg102410lg2=lg102425.-1/226.27.180，28.10函数值的计算.由=3,解得a=10.29.第11项。由题可知，a1=2，q=2，所以an=2n，n=log2an=log22048=11。30.x1000对数有意义的条件31.32.(1,0)由题可知，线段AB的中点坐标为x=（2+0）/2=1，y=（-4+4）/2=0。33.2,5函数值的计算.因为y=
13、2x，y=2x为増函数，所以y=2x+2x在1，2上单调递增，故f(x)2,5.34.735.100程序框图的运算.初始值n=3，x=4,程序运行过程如下表所示：v=1，i=2,v=14+2=6,i=1,v=64+l=25,i=0，v=254+0=100,i=-1跳出循环，输出v的值为100.36.37.15程序框图的运算.模拟程序的运行，可得k=11，n=1，S=1不满足条件S11，执行循环体，n=2，S=3,不满足条件S11，执行循环体，n=3，S=6,不满足条件S11，执行循环体，n=4，S=10,不满足条件S11，执行循环体，N=5，S=15,此时，满足条件S11，退出循环，输出S的值为15.故答案为15.38.-1/1639.40.41.42.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,
