《2021年海南省海口市普通高校高职单招数学一模测试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年海南省海口市普通高校高职单招数学一模测试卷(含答案)（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年海南省海口市普通高校高职单招数学一模测试卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.袋中有大小相同的三个白球和两个黑球，从中任取两个球，两球同色的概率为（）A.1/5 B.2/5 C.3/5 D.4/52.A.-1 B.-4 C.4 D.23.等差数列中，a1=3，a100=36，则a3a98=（）A.42 B.39 C.38 D.364.A.一 B.二 C.三 D.四5.若f(x)=ax2+bx(ab0)，且f(2) = f(3)，则f(5)等于( )A.1 B.-1 C.0 D.26.拋物线y= 2x2的准线方程为( )A.y= -1/8 B.y=
2、-1/4 C.y= -1/2 D.y= -17.若函数f(x)=x2+mx+1有两个不同的零点，则实数m的取值范围是（）A.(-1,1) B.(-2,2) C.(-，-2)(2，+) D.(-，-l)(l，+)8.两个三角形全等是两个三角形面积相等的（）A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件9.下列函数中，既是偶函数又在区间（-，0)上单调递增的是（）A.f(x)=1/x2B.f(x）=x2+1C.f(x)=x3D.f(x)-2-x10.不等式-2x2+x+30的解集是（）A.x|x-1 B.x|x3/2 C.x|-1x3/2 D.x|x-2，求t的取值范围.45.
3、已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.四、简答题(5题)46.已知双曲线C：的右焦点为，且点到C的一条渐近线的距离为.（1）求双曲线C的标准方程；（2）设P为双曲线C上一点，若|PF1|=，求点P到C的左焦点的距离.47.如图：在长方体从中，E，F分别为和AB和中点。（1）求证：AF/平面。（2）求与底面ABCD所成角的正切值。48.已知的值49.已知a是第二象限内的角，简化50.等差数列的前n项和为Sn，已知a10=30，a20=50。（1）求通项公式an。（2）若Sn=242，求n。五、解答题(5题)
4、51.已知圆C:(x-1)2+y2=9内有一点P(2,2)，过点P作直线l交圆C于A、B两点.(1)当直线l过圆心C时，求直线l的方程；(2)当直线l的倾斜角为45时，求弦AB的长.52.53.已知A，B分别是椭圆的左右两个焦点，o为坐标的原点，点P（1，）在椭圆上，线段PB与y轴的焦点M为线段PB的中心点，求椭圆的标准方程54.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1)
5、试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。55.已知椭圆的两焦点为F1(-1，0),F2(1，0)，P为椭圆上的一点，且2|F1F2|PF1|+|PF2|.(1)求此椭圆的标准方程；(2)若点P在第二象限，F2F1P=120，求PF1F2的面积.六、证明题(2题)56.57.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.求证：PD/平面ACE.参考答案1.B2.C3.B4.A5.C6.A7.C一元二次方程的根的判别以及一元二次不等式的解法.由题意知，一元二次方程x2+mx+1=0有两个不等实根，可得0，即m2-40，解得m2或m-2.故选
6、C8.A两个三角形全等则面积相等，但是两个三角形面积相等不能得到二者全等，所以是充分不必要条件。9.A函数的奇偶性，单调性.因为:y=x2在(-，0)上是单调递减的，故y=1/x2在(-，0)上是单调递增的，又y=1/x2为偶函数，故A对；y=x2+1在(-，0)上是单调递减的，故B错；y=x3为奇函数，故C错；y=2-x为非奇非偶函数，故D错.10.D一元二次不等式方程的计算.-2x2+x+30,2x2-x-30即（2x-3)（x+1)0，x3/2或x-1.11.D12.B13.Bx2=1不能得到x=1，但是反之成立，所以是必要不充分条件。14.A15.B直线与平面垂直的性质，空间中直线与直
7、线之间的位置关系.垂直于同一条直线的两条直线相互平行，不正确，如正方体的一个顶角的三个边就不成立；垂直于同一个平面的两条直线相互平行，根据线面垂直的性质定理可知正确；垂直于同一条直线的两个平面相互平行，根据面面平行的判定定理可知正确；垂直于同一个平面的两个平面相互平行，不正确，如正方体相邻的三个面就不成立.16.D17.A18.C直线与圆的公共点.圆(x-a)2+y2=2的圆心C(a，0)到x-y+1=019.B平面向量的线性运算.=2(1,2)=(2,4).20.C面对角线的判断.面对角线长为21.22.3，23.5n-1024.(1,0)由题可知，线段AB的中点坐标为x=（2+0）/2=1
8、，y=（-4+4）/2=0。25.100程序框图的运算.初始值n=3，x=4,程序运行过程如下表所示：v=1，i=2,v=14+2=6,i=1,v=64+l=25,i=0，v=254+0=100,i=-1跳出循环，输出v的值为100.26.-2i27.复数的模的计算.28.1/2数列的性质.a2=1/1-a1=2,所以a1=1/229.6，30.0.复数的运算.1/i+1/i3+1/i5+1/i7=-i+i-i+i=031.32.n2，33.1/10对数的运算.x=10-1=1/1034.-1，35.3/4936.18，37.2基本不等式求最值.由题38.239.x|0x-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1-1所以1t245.46.（1）双曲线C的右焦点为F1（2，0
