《2021年浙江省衢州市普通高校对口单招数学二模测试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年浙江省衢州市普通高校对口单招数学二模测试卷(含答案)（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年浙江省衢州市普通高校对口单招数学二模测试卷(含答案) 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.A.B.C.D.2.的展开式中，常数项是( )A.6 B.-6 C.4 D.-43.三角函数y=sinx2的最小正周期是( )A. B.0.5 C.2 D.44.在等差数列an中，a1=2，a3+a5=10，则a7=()A.5 B.8 C.10 D.145.在2，0，1，5这组数据中，随机取出三个不同的数，则数字2是取出的三个不同数的中位数的概率为（）A.3/4 B.5/8 C.1/2 D.1/46.A.B.C.D.7.A.-1 B.-4 C.4 D.28.两个三角形全等是两个三
2、角形面积相等的（）A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件9.为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取240名学生进行测量，下列说法正确的是（）A.总体是240 B.个体是每-个学生 C.样本是40名学生 D.样本容量是4010.在等差数列an中，若a3+a17=10，则S19等于( )A.65 B.75 C.85 D.9511.等差数列an中，若a2+a4+a9+a11=32，则a6+a7=()A.9 B.12 C.15 D.1612.若x2-ax+b0的解集为（1，2)，则a+b=( )A.5 B.-5 C.1 D.-113.拋掷两枚骰子，两次点数之和等于5的
3、概率是（）A.B.C.D.14.从1，2,3,4,5,6这6个数中任取两个数，则取出的两数都是偶数的概率是（）A.1/3 B.1/4 C.1/5 D.1/615.A.B.C.D.16.若函数y=log2（x+a）的反函数的图像经过点P（-1，0），则a的值为（）A.-2B.2C.D.17.“x=1”是“x2-1=0”的（)A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件18.已知A（1，1），B（-1，5）且，则C的坐标为（）A.（0，3） B.（2，-4） C.（1，-2） D.（0，6）19.如图所示的程序框图，当输人x的值为3时，则其输出的结果是（）A.-1
4、/2 B.1 C.4/3 D.3/420.5人站成一排，甲、乙两人必须站两端的排法种数是（）A.6 B.12 C.24 D.120二、填空题(10题)21.函数f(x)=-X3+mx2+1(m0)在（0,2)内的极大值为最大值，则m的取值范围是_.22.已知一个正四棱柱的底面积为16，高为3，则该正四棱柱外接球的表面积为_.23.当0x1时，x(1-x)取最大值时的值为_.24.算式的值是_.25.执行如图所示的流程图，则输出的k的值为_.26.27.双曲线3x2-y2=3的渐近线方程是。28.已知点A（5，-3）B（1，5）,则点P的坐标是_.29.30.双曲线x2/4-y2/3=1的虚轴长
5、为_.三、计算题(10题)31.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.32.解不等式4|1-3x|733.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.34.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。35.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.36.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.37
6、.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。38.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.39.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.40.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.四、简答题(10题)41.若，是二次方程的两个实根，求当m取什么值时，取最小值，并求出此最小值42.设函数是奇函数（a，b
7、，cZ）且f（1）=2，f（2）3.（1） 求a，b，c的值；（2） 当x0时，判断f（x）的单调性并加以证明.43.如图，四棱锥P-ABCD中，PA丄底面ABCD，AB/CD，AD=CD=1，BAD=120，PA=，ACB=90。（1）求证：BC丄平面PAC。（2）求点B到平面PCD的距离。44.已知的值45.一条直线l被两条直线：4x+y+6=0，3x-5y-6=0截得的线段中点恰好是坐标原点，求直线l的方程.46.在拋物线y2=12x上有一弦（两端点在拋物线上的线段）被点M（1，2）平分.（1）求这条弦所在的直线方程；（2）求这条弦的长度.47.已知a是第二象限内的角，简化48.证明上是
8、增函数49.据调查，某类产品一个月被投诉的次数为0，1，2的概率分别是0.4，0.5，0.1，求该产品一个月内被投诉不超过1次的概率50.某篮球运动员进行投篮测验，每次投中的概率是0.9，假设每次投篮之间没有影响（1）求该运动员投篮三次都投中的概率（2）求该运动员投篮三次至少一次投中的概率五、解答题(10题)51.52.53.已知数列an是的通项公式为an=en（e为自然对数的底数）；(1)证明数列an为等比数列；(2)若bn=Inan，求数列1/bnbn+1的前n项和Tn.54.已知圆C:(x-1)2+y2=9内有一点P(2,2)，过点P作直线l交圆C于A、B两点.(1)当直线l过圆心C时，
9、求直线l的方程；(2)当直线l的倾斜角为45时，求弦AB的长.55.已知等比数列an，a1=2，a4=16.(1)求数列an的通项公式；(2)求数列nan的前n项和Sn.56.57.58.已知函数f(x)=ex(ax+b)x24x，曲线:y=f(x)在点（0，f(0)处的切线方程为y=4x+4.(1)求a，b的值；(2)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值.59.60.解不等式4|1-3x|7六、证明题(2题)61.己知正方体ABCD-A1B1C1D1，证明：直线AC1与直线A1D1所成角的余弦值为.62.参考答案1.C2.A3.A4.B等差数列的性质.由等差数列的性质得a1+a7=a3
10、+a5,因为a1=2,a3+a5=10,所以a7=8，5.C随机抽样的概率.分析题意可知，共有（0，1，2)，（0,2,5)，（1，2,5)，（0，1，5)4种取法，符合题意的取法有2种，故所求概率P=1/2.故选C6.D7.C8.A两个三角形全等则面积相等，但是两个三角形面积相等不能得到二者全等，所以是充分不必要条件。9.D确定总体.总体是240名学生的身高情况，个体是每一个学生的身高，样本是40名学生的身髙，样本容量是40.10.D11.Dan是等差数列，所以a2+a11=a4+a9=a6+a7.a2+a4+a9+a11=32,所以a6+a7=16.12.A一元二次不等式与一元二次方程的应
11、用，根与系数的关系的应用问题.即方程x2-ax+b=0的两根为1，2.由根与系数关系得解得a=3.所以a+b=5.13.A14.C本题主要考查随机事件及其概率.任取两数都是偶数，共有C32=3种取法，所有取法共有C62=15种，故概率为3/15=1/5.15.C16.D17.A充要条件的判断.若x=1，则x2-1=0成立.x2-1=0,则x=1或x=-1，故x=1不-定成立.所以“x=1”是“x2-1=0”的充分不必要条件.18.A19.B程序框图的运算.当输入的值为3时，第一次循环时，x=3-3=0，所以x=00成立，所以y=0.50=1.输出：y=1.故答案为1.20.B21.(0,3).
12、利用导数求函数的极值，最值.f(x)=-3x2+2mx=x(-3x+2m).令f(x)=0,得x=0或x=2m/3因为x(0,2)，所以02m/32，0m3.答案：（0,3).22.41，由题可知，底面边长为4，底面对角线为，外接球的直径即由高和底面对角线组成的矩形的对角线，所以外接球的直径为，外接球的表面积为。23.1/2均值不等式求最值024.11，因为，所以值为11。25.5程序框图的运算.由题意，执行程序框图，可得k=1，S=1，S=3,k=2不满足条件S16，S=8，k=3不满足条件S16，S=16，k=4不满足条件S16，S=27，k=5满足条件S16,退出循环，输出k的值为5.故
13、答案为：5.26.2/527.，28.（2，3），设P（x，y），AP=（x-5，y+3），AB=（-4,8），所以x-5=（-4）*（3/4）=-3；得x=2；y+3=8*（3/4）=6；得y=3；所以P（2，3）.29.1a430.2双曲线的定义.b2=3,.所以b=.所以2b=2.31.32.33.34.35.36.解：(1)设所求直线l的方程为：2x -y+ c = 0直线l过点(3,2)6-2 + c = 0即 c = -4所求直线l的方程为：2x - y - 4 = 0(2) 当x=0时，y= -4直线l在y轴上的截距为-437.38.39.40.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为41.42.得2c=0 得c
