《2021年浙江省舟山市普通高校高职单招数学摸底卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年浙江省舟山市普通高校高职单招数学摸底卷(含答案)（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年浙江省舟山市普通高校高职单招数学摸底卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.过点A(-1，0)，B(0,-1)直线方程为（）A.x+y-1=0 B.x-y-1=0 C.x+y+l=0 D.x-y+l=02.下列命题中，假命题的是（）A.a=0且b=0是AB=0的充分条件B.a=0或b=0是AB=0的充分条件C.a=0且b=0是AB=0的必要条件D.a=0或b=0是AB=0的必要条件3.拋掷两枚骰子，两次点数之和等于5的概率是（）A.B.C.D.4.椭圆x2/4+y2/2=1的焦距()A.4B.2C.2D.25.某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、
2、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测.若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（）A.4 B.5 C.6 D.76.函数的定义域为（）A.(0,2) B.(0,2 C.(2,+) D.2，+)7.已知函数f(x)=x2-x+1，则f(1)的值等于（）A.-3 B.-1 C.1 D.28.直线2x-y7=0与圆（x-b2）+（y-b2）=20的位置关系是（）A.相离 B.相交但不过圆心 C.相交且过圆心 D.相切9.直线l:x-2y+2=0过椭圆的左焦点F1和上顶点B，该椭圆的离心率为（）A.1/5B
3、.2/5C.D.10.（x+2）6的展开式中x4的系数是（）A.20 B.40 C.60 D.8011.A.10 B.5 C.2 D.1212.一元二次不等式x2x- 60的解集为A.(-3,2) B.(2,3） C.(-,-3)(2,) D.(-,2)(3,)13.两个三角形全等是两个三角形面积相等的（）A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件14.设xR，则“x1”是“x31”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件15.把6本不同的书分给李明和张强两人，每人3本，不同分法的种类数为( )A.B.C.D.16.函数的定义
4、域( )A.3,6 B.-9,1 C.(-,36，+) D.(-，+)17.设平面向量a（3，5）,b（-2，1），则a-2b的坐标是（）A.（7，3） B.（-7，-3） C.（-7，3） D.（7，-3）18.A.B.C.D.19.“a=0”是“a2+b2=0”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件20.A.B.C.D.二、填空题(20题)21.22.若复数,则|z|=_.23.在：RtABC中，已知C=90，c=，b=，则B=_.24.25.函数的最小正周期T=_.26.数列an满足an+1=1/1-an，a2=2，则a1=_.27.展开式中
5、，x4的二项式系数是_.28.己知 0ab0的解集是。三、计算题(5题)41.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。42.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.43.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R
6、求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。44.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.45.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.四、简答题(5题)46.解不等式组47.计算48.已知双曲线C的方程为，离心率，顶点到渐近线的距离为，求双曲线C的方程49.化简a2sin(-1350)+b2tan405-(a-b)2cot765-2abcos(-1080)50.如图：在长方体从中，E，F分别为和AB和中点。（1）求证：AF/平
7、面。（2）求与底面ABCD所成角的正切值。五、解答题(5题)51.如图，ABCD-A1B1C1D1为长方体.(1)求证:B1D1/平面BC1D;(2)若BC=CC1,，求直线BC1与平面ABCD所成角的大小.52.设椭圆x2/a2+y2/b2的方程为点O为坐标原点，点A的坐标为（a，0)，点B的坐标为(0,b)，点M在线段AB上，满足|BM|=2|MA|直线OM的斜率为.(1)求E的离心率e(2)设点C的坐标为（0,-b)，N为线段AC的中点，证明：MN丄AB53.54.55.如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD丄平面ABCD，AB=AD,BAD=60，E，F分别是AP，AD的中点.连接BD
8、求证：(1)直线EF/平面PCD;(2)平面BEF丄平面PAD.六、证明题(2题)56.己知正方体ABCD-A1B1C1D1，证明：直线AC1与直线A1D1所成角的余弦值为.57.参考答案1.C直线的两点式方程.点代入验证方程.2.C3.A4.D椭圆的定义.由a2=b2+c2,c2=4-2=2,所以c=，椭圆焦距长度为2c=25.C分层抽样方法.四类食品的比例为4:1:3:2,则抽取的植物油类的数量为201/10=2,抽取的果蔬类的数量为202/10=4,二者之和为6,6.C对数的性质.由题意可知x满足2x-10,即2x22,根据对数函数的性质得x2,即函数f(x)的定义域是(2，+).7.C
9、函数值的计算f(1)=1-1+1=1.8.D由题可知，直线2x-y+7=0到圆（x-b）2+（y-b）2=20的距离等于半径，所以二者相切。9.D直线与椭圆的性质，离心率公式.直线l:x-2y+2=0与x轴的交点F1（-2,0)，与y轴的交点B(0，1)，由于椭圆的左焦点为F1，上顶点为B，则c=2，b=1，a=10.C由二项式定理展开可得，11.A12.A13.A两个三角形全等则面积相等，但是两个三角形面积相等不能得到二者全等，所以是充分不必要条件。14.C充分条件，必要条件，充要条件的判断.由x1知，x31;由x31可推出x1.15.D16.A17.A由题可知，a-2b=（3,5）-2（-
10、2,1）=（7,3）。18.C19.B命题的判定.若a2+b2=0，则a=b=0;若a=0,则a2+b2不一定等于0.20.A21./222.复数的模的计算.23.45，由题可知，因此B=45。24.725.，由题可知，所以周期T=26.1/2数列的性质.a2=1/1-a1=2,所以a1=1/227.728.由于函数是减函数，因此左边大于右边。29.x|0x4或x4或x-5。41.42.43.44.解：(1)设所求直线l的方程为：2x -y+ c = 0直线l过点(3,2)6-2 + c = 0即 c = -4所求直线l的方程为：2x - y - 4 = 0(2) 当x=0时，y= -4直线l在y轴上的截距为-445.46.x2-6x80，x4，x2（1）（2）联系（1）（2）得不等式组的解集为47.48.49.原式=50.51.(1)ABCD-A1B1C1D1为长方体，所以B1D1/BD，又BD包含于平面BC1D,B1D1不包含BC1D,所以B1D1/平面BC1D(2)因为ABCD-A1B1C1D1为长方体，CC1平面ABCD,所以BC为BC1在平面ABCD内的射影，所以角C1BC为与ABCD夹角，在RtC1BC，BC=CC
