《2021年浙江省嘉兴市普通高校对口单招数学自考模拟考试(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年浙江省嘉兴市普通高校对口单招数学自考模拟考试(含答案)（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年浙江省嘉兴市普通高校对口单招数学自考模拟考试(含答案) 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.已知向量a=（1，3）与b=（x，9）共线，则实数x=（）A.2 B.-2 C.-3 D.32.函数f(x)=log2(3x-1)的定义域为（）A.(0，+) B.0,+) C.(1,+) D.1,+)3.函数f(x)=的定义域是( )A.(0,+) B.0,+) C.(0,2) D.R4.实数4与16的等比中项为A.-8B.C.85.（x+2）6的展开式中x4的系数是（）A.20 B.40 C.60 D.806.已知等差数列中，前15项的和为50，则a8等于（）A.6B.C.
2、12D.7.将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积是（）A.4 B.3 C.2 D.8.A.B.C.D.R9.若ln2 =m，ln5 = n,则，em+2n的值是( )A.2 B.5 C.50 D.2010.(1 -x)4的展开式中，x2的系数是( )A.6 B.-6 C.4 D.-411.函数y=3sin+4cos的周期是（）A.2 B.3 C.5 D.612.tan150的值为（）A.B.C.D.13.AB0是a0且b0的（）A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件14.由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的六位数，其中个位
3、数小于十位数的共有（）A.210 B.360 C.464 D.60015.A.B.C.D.16.已知P：x1，x2是方程x2-2y-6=0的两个根，Q：x1+x2=-5，则P是Q的（）A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件17.直线2x-y7=0与圆（x-b2）+（y-b2）=20的位置关系是（）A.相离 B.相交但不过圆心 C.相交且过圆心 D.相切18.一元二次不等式x2x- 60的解集为A.(-3,2) B.(2,3） C.(-,-3)(2,) D.(-,2)(3,)19.若x2-ax+b0的解集为（1，2)，则a+b=( )A.5 B.-5 C.1 D.-1
4、20.从1、2、3、4、5五个数字中任取1数，则抽中偶数的概率是( )A.0 B.1/5 C.3/5 D.2/5二、填空题(10题)21.在锐角三角形ABC中，BC=1，B=2A，则=_.22.5个人站在一其照相，甲、乙两人间恰好有一个人的排法有_种.23.双曲线x2/4-y2/3=1的虚轴长为_.24.不等式的解集为_.25.若 f(X) =，则f(2)=。26.27.椭圆9x2+16y2=144的短轴长等于。28.执行如图所示的程序框图，若输入的k=11，则输出的S=_.29.为椭圆的焦点，P为椭圆上任一点，则的周长是_.30.三、计算题(10题)31.(1) 求函数f(x)的定义域;(2
5、) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。32.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.33.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.34.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。35.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据
6、统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。36.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。37.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.38.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.39.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.40.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=
7、-75,求等差数列an的通项公式an.四、简答题(10题)41.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数42.拋物线的顶点在原点，焦点为椭圆的左焦点，过点M（-1，-1）引抛物线的弦使M为弦的中点，求弦长43.解关于x的不等式44.已知平行四边形ABCD中，A（-1，0），B（-1，4），C（3，-2），E是AD的中点，求。45.在三棱锥P-ABC中，已知PA丄BC，PA=a，EC=b，PA，BC的公垂线EF=h，求三棱锥的体积46.计算47.某中学试验班有同学50名，其中女生30人，男生20人，现在从中选取2人取参加校际活动，求（1）选出
8、的2人都是女生的概率。（2）选出的2人是1男1女的概率。48.设等差数列的前n项数和为Sn，已知的通项公式及它的前n项和Tn.49.设函数是奇函数（a，b，cZ）且f（1）=2，f（2）3.（1） 求a，b，c的值；（2） 当x0时，判断f（x）的单调性并加以证明.50.如图，四棱锥P-ABCD中，PA丄底面ABCD，AB/CD，AD=CD=1，BAD=120，PA=，ACB=90。（1）求证：BC丄平面PAC。（2）求点B到平面PCD的距离。五、解答题(10题)51.已知函数f(x)=sinx+cosx，xR.(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值；(2)函数y=f(x)的图象可由y=si
9、nx的图象经过怎样的变换得到？52.53.已知数列an是首项和公差相等的等差数列，其前n项和为Sn，且S10=55.(1)求an和Sn(2)设=bn=1/Sn，数列bn的前n项和为T=n，求Tn的取值范围.54.如图，在四棱锥P-ABCD中，PC丄平面ABCD，AB/DC，DC丄AC.(1)求证：DC丄平面PAC;(2)求证：平面PAB丄平面PAC.55.已知函数(1)求f(x)的最小正周期及其最大值；(2)求f(x)的单调递增区间.56.已知公差不为零的等差数列an的前4项和为10,且a2，a3，a7成等比数列.(1)求通项公式an；(2)设bn=2an求数列bn的前n项和Sn.57.已知函
10、数f(x)=x2-2ax+a,(1)当a=2时，求函数f(x)在0,3上的值域；(2)若a0,求使函数f(x)=x2-2ax+a的定义域为1，1，值域为一2,2的a的值.58.已知数列an是等差数列，且a2=3，a4+a5+a6=27(1)求通项公式an(2)若bn=a2n，求数列bn的前n项和Tn.59.给定椭圆C:x2/a2+y2/b2(ab0)，称圆C1:x2+y2=a2+b2为椭圆C的“伴随圆已知椭圆C的离心率为/2，且经过点(0，1).(1)求椭圆C的方程；(2)求直线l:xy+3=0被椭圆C的伴随圆C1所截得的弦长.60.在直角梯形ABCD中，AB/DC，AB丄BC，且AB=4，B
11、C=CD=2.点M为线段AB上的一动点，过点M作直线a丄AB.令AM=x，记梯形位于直线a左侧部分的面积S=f(x).(1)求函数f(x)的解析式；(2)作出函数f(x)的图象.六、证明题(2题)61.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.求证：PD/平面ACE.62.长、宽、高分别为3,4,5的长方体，沿相邻面对角线截取一个三棱锥(如图).求证：剩下几何体的体积为三棱锥体积的5倍.参考答案1.D2.A函数的定义.由3x-10,得3x1，即3x30，x0.3.Bx是y的算术平方根，因此定义域为B。4.B5.C由二项式定理展开可得，6.A7.C立体几何的侧面积.由
12、几何体的形成过程所得几何体为圆柱，底面半径为1，高为1，其侧面积S=2rh=211=2.8.B9.Cem+2n=eln2+2ln5=225=50。10.A11.Dy=3sin(x/3)+4cos(x/3)=53/5sin(x/3)+4/5cos(x/3)=5sin(x/3+)，所以最小正周期为6。12.B三角函数诱导公式的运用.tan150=tan(180-30)=-tan30=13.Ba大于0且b大于0可得到到ab大于0，但是反之不成立，所以是必要条件。14.B15.D16.A根据根与系数的关系，可知由P能够得到Q，而已知x1+x2=5，并不能推出二者是原方程的根，所以P是Q的充分条件。17
13、.D由题可知，直线2x-y+7=0到圆（x-b）2+（y-b）2=20的距离等于半径，所以二者相切。18.A19.A一元二次不等式与一元二次方程的应用，根与系数的关系的应用问题.即方程x2-ax+b=0的两根为1，2.由根与系数关系得解得a=3.所以a+b=5.20.D由于在5个数中只有两个偶数，因此抽中偶数的概率为2/5。21.222.36,23.2双曲线的定义.b2=3,.所以b=.所以2b=2.24.-1X4，25.00。将x=2代入f(x)得，f(2)=0。26.27.28.15程序框图的运算.模拟程序的运行，可得k=11，n=1，S=1不满足条件S11，执行循环体，n=2，S=3,不满足条件S11，执行循环体，n=3，S=6,不满足条件S11，执行循环体，n=4，S=10,不满足条件S11，执行循环体，N=5，S=15,此时，满足条件S11，退出循环，输出S的值为15.故答案为15.29.18，30.231.32.解：
